新手朋友們最頭痛的問題之一就是姿態(tài)，翻開書本全是非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)過程，完全不理解，今天我們聊點(diǎn)輕松的，可能會幫助你對姿態(tài)有一些新的認(rèn)識。

為什么需要姿態(tài)

我們先忘掉固有的姿態(tài)概念，先把在空間中擺放飛行器的狀態(tài)叫做「姿勢」。

我們高中以前學(xué)習(xí)物理知識，通常是把物體當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)來進(jìn)行分析的，所以只需要描述物體的加速度，速度，位置就夠了，但是實(shí)際上的情況更加復(fù)雜，只有位置不夠，想象一下，如果你讓你的朋友幫你停車，你只說一個(gè)位置，他可能會停的千奇百怪，車頭朝前，車頭朝后，甚至是斜著給你停。飛機(jī)就更加復(fù)雜，在天上飛，在同一個(gè)位置可能會出現(xiàn)的無數(shù)種「姿勢」。

實(shí)際上控制器就相當(dāng)于你的朋友，你必須描述清楚你需要什么樣的「姿勢」，它才能幫你完成控制，實(shí)現(xiàn)這個(gè)「姿勢」，

如果是車，這種「姿勢」比較好描述，比如你和你的朋友都拿上指南針，然后告訴你的朋友把車頭朝著北偏東多少度，這樣他就可以完美的完成你的任務(wù)。

所以我們也需要找到一個(gè)好的方法描述這個(gè)空間中的「姿勢」。

1.如何描述姿勢

我們完全可以像停車一樣，自己找一種描述方法，來解決這個(gè)問題，但是自己找的方法可能沒有你現(xiàn)象中的那么好用。

我們先來看看前輩們是如何解決這個(gè)問題的。

現(xiàn)在我們常說的姿態(tài)其實(shí)是用剛體旋轉(zhuǎn)的形式描述在空間中的「姿勢」。

首先建立一個(gè)導(dǎo)航坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)系）{E}（北東天）然后在飛機(jī)上建立一個(gè)機(jī)體坐標(biāo)系{B}（前右上），將兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。

假設(shè)初始狀態(tài)是我們的機(jī)體坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系重合的（機(jī)頭朝北），當(dāng)前的機(jī)體坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系是不重合的，那么我們所說的姿態(tài)，就是飛機(jī)從初始狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到當(dāng)前狀態(tài)的過程。

所以姿態(tài)的本質(zhì)是個(gè)旋轉(zhuǎn)過程。

為什么通過旋轉(zhuǎn)這種方式可以解決我們的姿勢問題呢？因?yàn)橹灰闱逦拿枋隽诉@個(gè)旋轉(zhuǎn)過程，那么不論是誰來操作這個(gè)旋轉(zhuǎn)，都能將飛機(jī)從初始狀態(tài)，旋轉(zhuǎn)到當(dāng)前狀態(tài)。

2.姿態(tài)是個(gè)動詞

不論你用什么數(shù)學(xué)工具來描述姿態(tài)（歐拉角，四元數(shù)，旋轉(zhuǎn)矩陣，軸角），它其實(shí)都是在描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)過程，所以姿態(tài)其實(shí)是個(gè)動詞。

舉個(gè)栗子，當(dāng)前飛行器姿態(tài)為b1.

用我們新手最喜歡的歐拉角表示可以表示為（a，b，c）

將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣

這個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣表示的就是當(dāng)前姿態(tài)b1.因?yàn)樗菤W拉角變換過來的。

同時(shí)他是個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣，如果一個(gè){E}系下的向量左乘該旋轉(zhuǎn)矩陣，就可以得到該向量在b1機(jī)體坐標(biāo)系下的表示。

想想看我們經(jīng)常說的E系下的重力轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系不就用的這個(gè)表達(dá)式嗎？

發(fā)現(xiàn)姿態(tài)的動詞屬性了嗎？而且聰明的你，應(yīng)該還發(fā)現(xiàn)了不同旋轉(zhuǎn)的描述有不同的優(yōu)勢。

歐拉角非常適合觀察，給我們很容易想到它大概的姿態(tài)，但是卻很難實(shí)現(xiàn)這個(gè)動作，給人的感覺就是名詞屬性強(qiáng)，動詞屬性弱。

旋轉(zhuǎn)矩陣正好相反，看見一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣，完全不知道這代表什么樣的姿態(tài)，但是旋轉(zhuǎn)矩陣是可以直接參與運(yùn)算的，使得坐標(biāo)變換非常容易。（動詞屬性強(qiáng)，名詞屬性弱）

3.總結(jié)

一旦你能理解姿態(tài)的本質(zhì)是旋轉(zhuǎn)，你再去深入學(xué)習(xí)會有不一樣的感受。

1.我們的問題核心是如何描述飛機(jī)在空間中的「姿勢」，可以自己設(shè)計(jì)一套方法，但是我們通常使用旋轉(zhuǎn)的方式來描述「姿勢」這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程我們稱作「姿態(tài)」。

2.姿態(tài)這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程，是從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換到當(dāng)前姿態(tài)的過程。

3.數(shù)學(xué)界的前輩們早就研究出了很多工具用來描述旋轉(zhuǎn)包括，四元數(shù)、歐拉角、旋轉(zhuǎn)矩陣、軸角等。

4.歐拉角最適合觀察，而其他形式可以直接參與運(yùn)算，直接參與運(yùn)算的工具使我們的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換非常方便。

5.雖然歐拉角是三個(gè)數(shù)字，但是它描述的是旋轉(zhuǎn)，有很多隱藏條件，比如旋轉(zhuǎn)順序等等，所以歐拉角直接相減沒有意義。

還記得我們之前問過一個(gè)問題嗎？為什么我們姿態(tài)更新的一定要求出歐拉角而不是角速度積分得到的三個(gè)獨(dú)立角度嗎？因?yàn)槟壳拔覀兊娘w控代碼都是建立在這套旋轉(zhuǎn)體系之上的，如果你要使用其他方式描述「姿勢」，你就得重新設(shè)計(jì)姿勢的求解過程，以計(jì)算姿勢誤差的方法。

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