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六軸并聯(lián)機(jī)器人——擁有最復(fù)雜算法并聯(lián)機(jī)器人產(chǎn)品

高工機(jī)器人 ? 來源:YXQ ? 2019-07-26 09:32 ? 次閱讀
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Stewart平臺以其特有的大剛度、高精度和高載荷自重比等特點(diǎn),適用于高精度、大載荷且對工作空間的要求相對較小的場合。在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,成為機(jī)器人以及醫(yī)療設(shè)備、機(jī)械加工、天文儀器等多種應(yīng)用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

Stewart平臺機(jī)構(gòu)是1965年由美國學(xué)者Stewart首次將它作為飛行模擬器機(jī)構(gòu)提出來的。1978年,澳大利亞學(xué)者Hunt提出將Stewart平臺應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人,形成一種6自由度的新型并聯(lián)機(jī)器人。1979年,D.T.Phma和MCcallion將Stewart平臺應(yīng)用于機(jī)器人取得成功,所謂的并聯(lián)機(jī)器人誕生了。隨后相關(guān)研究成果大量涌現(xiàn)。Stewart機(jī)構(gòu)成功應(yīng)用于大功率裝配機(jī)器人、步行機(jī)器人、機(jī)器人手腕等。

1989年,3自由度的DELTA并聯(lián)機(jī)構(gòu)誕生,其動平臺總是平行于靜平臺的。相繼的,1990年HEXA結(jié)構(gòu)誕生,這是可實(shí)現(xiàn)三維空間內(nèi)任意位姿定位的6自由度空間并聯(lián)機(jī)構(gòu);1993年,美國德州自動化與機(jī)器人研究院研制出可完成銑、磨、鉆、銼、拋光和高能束等多種加工的多功能并聯(lián)加工機(jī)械手,這是一個標(biāo)志性轉(zhuǎn)折。

1994年是Stewart平臺發(fā)展最為快速繁榮的一年,英國Geodectic公司在芝加哥工具機(jī)展展出HEXAPOD五軸加工機(jī),美國Gidding&Lewis公司也同時展出Variax三軸工具機(jī),美國Ingersoll銑床公司、瑞士Geodectics公司都展出了Stewart數(shù)控機(jī)床樣品,于是Stewart平臺機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工工業(yè)名聲大噪,舉世矚目。世界各國的研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)開始大量投入Stewart機(jī)床的研究與開發(fā)。隨后,結(jié)構(gòu)創(chuàng)新和理論研究成果大量涌現(xiàn)。

而國內(nèi)Stewart平臺雖然在高校研究課題中頻繁出現(xiàn),但是其商品化的進(jìn)程一直較為緩慢,目前國產(chǎn)機(jī)器人廠商都沒有能將其轉(zhuǎn)化為商品真正為業(yè)主客戶創(chuàng)造實(shí)際價值,勃肯特本著以客戶為本的理念,加大研發(fā)投入,在Stewart平臺商品化的路上邁出了堅(jiān)實(shí)的一步,目前國產(chǎn)并聯(lián)機(jī)器人多以3軸或3+1軸并聯(lián)機(jī)器人為主,其數(shù)學(xué)模型為DELTA機(jī)械手,模型在成熟較早,其中涉及到的技術(shù)難點(diǎn)也較為簡單,DELTA機(jī)器人所用到的正逆運(yùn)動學(xué),多為高中知識,平面幾何與三角函數(shù),是高中知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的良好體現(xiàn),而Stewart平臺,6軸并聯(lián)機(jī)器人的正逆運(yùn)動學(xué)則較為復(fù)雜,沒有一定科研實(shí)力、數(shù)學(xué)功底的廠商想完成Stewart平臺的正逆解推導(dǎo)還是有一定難度的,現(xiàn)在就科普下其到底難在什么地方。

6軸并聯(lián)機(jī)器人的外觀而言,長相與傳統(tǒng)3軸DELTA機(jī)器人大同小異,但是卻有著本質(zhì)性的區(qū)別,DELTA機(jī)器人中擁有3個主動臂,而每一個主動臂與動平臺是通過2個桿件鏈接,此2桿不能獨(dú)立運(yùn)動,只能一同跟隨主動臂運(yùn)動,而Stewart平臺有6個主動臂,每個主動臂通過一個桿件與動平臺鏈接,所有鏈接桿件都可以獨(dú)立運(yùn)動,雖然兩者都為6個桿件鏈接主動臂與動平臺,但是運(yùn)行形勢的完全不一樣的。

六軸并聯(lián)機(jī)構(gòu)如圖1所示,6個三維參數(shù)動平臺鉸鏈Ai,6個三維參數(shù)定平臺鉸鏈Bi,6個智聯(lián)驅(qū)動長度Li,總共42項(xiàng)幾何參數(shù)Xj。動平臺的位姿gj用齊次坐標(biāo)矩陣表示,j表示指令號,j=1,2,…,m表示m組指令。

在上、下平臺鉸鏈中心平面任取點(diǎn)O2、O1為原點(diǎn),軸z2、z1分別垂直于上、下平臺,分別建立與上、下平臺固定連接的動坐標(biāo)系O2x2y2z2、定坐標(biāo)系O1x1y1z1。只要能求出動坐標(biāo)系O2x2y2z2到定坐標(biāo)系O1x1y1z1的旋轉(zhuǎn)變換矩陣R和平移矢量P,就可以確定空間位姿。

設(shè)點(diǎn)Ai在定坐標(biāo)系O1x1y1z1中的坐標(biāo)為Qai(axi,ayi,0),動坐標(biāo)系原點(diǎn)O2在定坐標(biāo)系O1x1y1z1中的坐標(biāo)為P(x,y,z),點(diǎn)Bi在坐標(biāo)系O2x2y2z2中的坐標(biāo)為Qbi(bxi,byi,0),AiBi的長度為Li,動坐標(biāo)系O2x2y2z2到定坐標(biāo)系O1x1y1z1的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為

由桿長約束條件有

i=1,2,...,6

代入坐標(biāo)值得

i=1,2,...,6

由于旋轉(zhuǎn)變換矩陣R為單位正交陣,得

現(xiàn)在可以正式開工,通過代數(shù)消元可最終得到6顆伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角與動平臺的6個自由度(x,y,z,A,B,C)的一一對應(yīng)關(guān)系,有關(guān)相關(guān)代碼就不一一敘述了。

六軸并聯(lián)機(jī)器人(Stewart平臺)作為并聯(lián)機(jī)器人產(chǎn)品中算法最復(fù)雜的一種,很難用只言片語來解釋清其中的奧秘。勃肯特作為國內(nèi)唯一一家掌握六軸并聯(lián)機(jī)器人(Stewart平臺算法)的工業(yè)機(jī)器人公司,將產(chǎn)品研發(fā)作為己任,以“改變中國工業(yè)機(jī)器人現(xiàn)狀”為初心,不斷推陳出新,努力實(shí)現(xiàn)真正屬于中國的工業(yè)4.0時代。

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原文標(biāo)題:【山卓諧波 | 科普】算法最復(fù)雜的Stewart平臺

文章出處:【微信號:gaogongrobot,微信公眾號:高工機(jī)器人】歡迎添加關(guān)注!文章轉(zhuǎn)載請注明出處。

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