Image sharpness 圖像銳度（解析度）

銳度無疑是最重要的攝影圖像質(zhì)量的評價因素：它是關(guān)系到圖片中有多少細(xì)節(jié)可以被辨認(rèn)的最密切因素，但它不是唯一的重要因素。其他重要因素包括色差（與銳度密切相關(guān)），噪音，動態(tài)范圍（與噪聲密切相關(guān)）和色彩還原性等等。

銳度被定義為擁有不同色調(diào)或顏色的兩個區(qū)域之間界限的清晰程度。它可以由空間頻率逐漸增加的條狀圖形的圖像質(zhì)量來說明。頂端部分是一個用來測試相機(jī)/鏡頭組合的測試標(biāo)版，標(biāo)版圖像是銳利的，其邊界變化是突然的，而不是漸進(jìn)的。底下部分是一個高質(zhì)量35mm透鏡對測試標(biāo)版成的一個0.5mm長的圖象(圖像成在膠片或圖像傳感器表面)。圖像變模糊了。所有鏡頭，包括最好的鏡頭，對圖像都有某一程度的模糊效果。比較差的鏡頭對圖像的模糊作用比好的鏡頭嚴(yán)重的多。例如，一種測量銳度的方法是使用邊界上升距離(“距離”用像素、mm或圖象高度的幾分之一做單位) ，即邊界上，像素亮度由邊界后方像素亮度的10%上升到90%的距離。這叫10-90%上升距離。雖然上升距離是一種較好的圖象銳度表示方法，但它有一個限制——它無法由一個圖像系統(tǒng)的各個組成部分的銳度來計算整個圖像系統(tǒng)的銳度。

要避免這個問題，所有的測量就都要按頻域范圍來計算。頻率用周期或單位距離內(nèi)的線對數(shù)來表示，線對每毫米(lp/mm)是膠片上最常用的空間頻率單位，但是周期每像素（cycles/pixel）是更適合數(shù)字圖像傳感器的。下面的圖象是一個正弦波每從低到高的空間頻率變化，在0.5mm的距離上，正弦波的空間頻率從2變化到200 lp/mm。頂面部分是原始的正弦標(biāo)版，底下部分是同一個標(biāo)版被35mm鏡頭成的圖像，高空間頻部分的對比度明顯降低。一個特定空間頻率的相對對比度(輸出對比度/輸入對比)稱調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)或空間頻率反應(yīng)(SFR)。

The upper plot 顯示正弦和條狀圖形：原圖和鏡頭成像以后。

The middle plot 鏡頭成像以后顯示條狀圖形的亮度曲線(紅色曲線)。在高空間頻率部分對比度減少。
The lower plot顯示對應(yīng)的MTF (SFR)曲線(藍(lán)色曲線)。

根據(jù)定義，低頻率MTF極限值是1 (100%)。對于這個鏡頭， MTF=50%在61 lp/mm，MTF=10%在183 lp/mm。使用MTF的好處(空間頻率反應(yīng))是一個完整的攝像系統(tǒng)的MTF可以由系統(tǒng)各個組成部分MTF得到（乘積）。MTF由邊界圖像進(jìn)行傅立葉變換得到。

傳統(tǒng)解析度測試（resolution）是測量一個條狀測試標(biāo)版(USAF 1951 chart)的圖象中，人眼可以辨識的最高空間頻率(lp/mm)。這個可以辨識的圖像對應(yīng)于MTF大約為2-5%。由于這個空間頻率是圖象信息消失的地方的空間頻率，它不能顯示出圖象可見部分的銳度好壞。

經(jīng)驗表明，圖象銳度最好用MTF=50%(MTF50)或它的MTF最大值50%(MTF50P)的空間頻率來表示。MTF50或MTF50P由于以下幾個原因成為比較不同照相機(jī)的銳度的理想?yún)?shù)： (1)圖象對比度為一半或它最大值的一半時，圖像細(xì)節(jié)仍然有相當(dāng)?shù)目煽葱浴?2)眼睛對MTF小于等于10%的空間頻率相對不敏感。(3)實際上所有照相機(jī)的銳度在MTF50和MTF50P附近都迅速下降。 MTF50P也許對邊緣強(qiáng)化過度的照相機(jī)更有利，在那里出現(xiàn)其MTF的峰值。
The equation for MTFis derived from the sine pattern contrast C(f) at spatial frequency f, where

C(f) = (Vmax – Vmin)/ (Vmax + Vmin) for luminance(“modulation”) V.

MTF(f) = 100% C(f) / C(0)This normalizes MTF to 100% at low spatial frequencies

粗略的MTF可以直接從正弦標(biāo)版的圖像得到，新的測試技術(shù)基于ISO 12233標(biāo)準(zhǔn)（Photography - Electronic still picture cameras - Resolutionmeasurements），可以提供更精確和可重復(fù)的測試結(jié)果。對一個傾斜的邊界圖像標(biāo)版拍照，然后用Imatest SFR就可以進(jìn)行分析。

Imatest SFR ：計算MTF/SFR的算法基于Matlab平臺。sfrmat程序，由Peter Burns參考ISO 12233標(biāo)準(zhǔn)編寫。Imatest SFR合并了許多改善的功能，包括改進(jìn)的邊緣檢測算法，更好透鏡畸變處理程序，更好的操作界面和更加詳細(xì)的結(jié)果說明。 sfrmat 2.0和Imatest的差異在于，如果OECF (灰階響應(yīng)曲線)文件沒有被輸入sfrmat，sfrmat 2.0假設(shè)沒有灰階響應(yīng)曲線，即gamma= 1。在Imatest中，gamma缺省值被設(shè)置為0.5，是按照數(shù)字照相機(jī)的特點設(shè)置的.要獲得與sfrmat 2.0相同的結(jié)果，必須將Imatest的gamma設(shè)置到1。

The slanted-edgetest for Spatial Frequency Response 利用圖像斜邊測試SFR（刃口法）

傾斜邊緣測試標(biāo)版可以用“Imatest Test Charts”模塊制作，特別是建議使用SVG chart。 bitmap chart 有最佳印刷質(zhì)量的水平和垂直的邊緣,在用它拍攝之前,應(yīng)該扭轉(zhuǎn)大約2-8度。Imatest SFR也可以利用ISO 12233 chart進(jìn)行測試。一個典型的測試圖像如右邊顯示：一個垂直的邊緣的圖像(傾斜大約5.6度)，被用于計算水平的MTF。采用傾斜邊緣圖像測試的好處是照相機(jī)到標(biāo)版的距離變得不再重要，它沒有進(jìn)入MTF的圖像轉(zhuǎn)換方程。.Imatest Master 可以計算實際上所有傾斜角度邊緣圖像的MTF，雖然準(zhǔn)確的垂直、水平和45°可能有一些數(shù)值問題。

Slanted edgealgorithm (calculation details) 斜邊測試的算法

MTF計算方法來自ISO12233標(biāo)準(zhǔn)。一些詳細(xì)情況載于彼得伯恩斯 SFRMAT 2.0 用戶指南。在Imatest計算包含了一些改進(jìn)和增強(qiáng)，包括更精確的邊緣檢測和鏡頭畸變補(bǔ)償（這可能影響到的MTF測量）。當(dāng)SFR inputdialog box 中的ISO standardSFR復(fù)選框被選擇時，Imatest按原始的ISO演算執(zhí)行。測試圖象的線性化，即調(diào)整像素亮度水平，去除照相機(jī)自帶的gamma調(diào)整功能。(gamma是可調(diào)整的，缺省值是0.5)。紅色，綠色，藍(lán)色和亮度通道(Y = 0.3*Red +0.59*Green + 0.11*Blue)的邊界位置由每條掃描線決定(在上述圖象中是水平線)。對邊界的二次擬合是對每個通道使用多項式還原計算出來的。二次擬合消除了鏡頭畸變的影響。在上述圖象，采用下面公式，x = a0 + a1 y + a2 y2。二次擬合的每條掃描線，根據(jù)分?jǐn)?shù)部分的價值fp = XI - int(XI)，被轉(zhuǎn)移的邊緣增加到四個容器(容器1，如果0 ≤ fp < 0.25; 容器2，如果0.25 ≤ fp< 0.5; 容器3，如果0.5 ≤ fp < 0.75; 容器4，如果0.75 ≤ fp < 1. ）(更正11/22/05：容器不取決于檢測邊緣地點。) 。四個容器被結(jié)合計算一個平均的4x oversampled邊緣。這允許對在尼奎斯特（Nyquist）頻率之外的空間頻率進(jìn)行分析。衍生物(d/dx)平均的4x oversampled邊緣被計算。運(yùn)用開窗術(shù)作用強(qiáng)迫衍生物到零在它的極限。MTF是傅立葉變換(FFT)的絕對值windowed衍生物。

Imatest SFRresults SFR的結(jié)果

35mm相機(jī)鏡頭測試使用線對每毫米(lp/mm)作為空間頻率單位。這對比較鏡頭提供了便利，因為全部35mm照相機(jī)有相同的24x36 mm圖象尺寸。但數(shù)字式圖像傳感器的尺寸范圍很寬，從對角線6 mm以下的超緊湊型到43 mm對角線的全畫幅DSLRs，甚至更大畫幅的數(shù)字后背。像素數(shù)量也同樣變化巨大。為此，數(shù)字相機(jī)的空間頻率單位應(yīng)該與整個傳感器的尺寸相關(guān)，而不是針對單位距離。為此，我們使用線寬每張圖片高度（LW/ PH）作為單位。LW/ PH等于2 *lp/mm* 圖片高度(mm）。圖片總高度參與其中，所以習(xí)慣使用線寬而不是線對來表示（其中一個線對等于兩個線寬）。

使用圖片高度給小型數(shù)字照相機(jī)帶來了一點好處，它的圖像長寬比(寬度：高度)為 4:3，而數(shù)字式單反相機(jī)是3:2的。緊湊數(shù)字照相機(jī)在象素一定的情況下，有更多的垂直像素。例如，一臺5百萬像素的小型數(shù)字相機(jī)將有2000個垂直的像素和6百萬像素的DSLR一樣多。用在數(shù)字照相機(jī)上的另一種空間頻率表示方法使用周期每像素或線對每像素(c/p或lp/p)。沒有必要使用實際距離(毫米或英寸)來評估數(shù)字照相機(jī)的圖象質(zhì)量。

Imatest SFR的結(jié)果輸出包含在左邊的結(jié)果和在右邊的輸入數(shù)據(jù)(整個圖象取樣區(qū)圖，實際取樣區(qū)(ROI)和EXIF數(shù)據(jù))。(top) 說明平均邊緣刀口的一個狹窄的圖象。它與下面邊緣外形(空間領(lǐng)域)圖像并列。(middle) Spatial domain plot:平均邊緣刀口(亮度變化比例)。關(guān)鍵結(jié)果是10-90%邊緣上升距離，用每圖像高度有多少上升區(qū)像素數(shù)來顯示。紅色曲線是標(biāo)準(zhǔn)算法邊緣強(qiáng)化后的結(jié)果，其他參量包括邊緣強(qiáng)化的調(diào)整量。這種圖可以隨意的顯示出線擴(kuò)散函數(shù)(LSF）或者像素的邊緣。 (bottom) Frequency domainplot: 空間頻率反應(yīng)(MTF)，關(guān)鍵結(jié)果是MTF50, MTF=50%的頻率，對應(yīng)于圖象可見部分的銳度。它用周期每像素(c/p)和行寬每圖像高度(LW/PH)。其他結(jié)果包括MTF在NYQ——MTF在Nyquist頻率(0.5 cycles/pixel; 采樣率/2)，表明混淆現(xiàn)象的嚴(yán)重程度。 Nyquist頻率被顯示作為一條垂直的藍(lán)線。

InterpretingMTF50——What MTF50 do you need? MTF50的解釋
它取決于你決定印刷的大小。如果您計劃打印大海報(20x30英寸或更高)，MTF50越高越好。任何高質(zhì)量的4百萬像素數(shù)字照相機(jī)(MTF50 (corr) >0.3cycles/pixel)都能夠印刷優(yōu)秀的8.5x11英寸(A4紙大小)印刷品。在這個尺寸大小，一臺好的DSLR相機(jī)顯示不出其MTF上的巨大好處。優(yōu)秀的鏡頭和仔細(xì)的修正技術(shù)，我的6百萬像素佳能EOS-10D(MTF50 = 1340 LW/PH)做出了非常好的12x18英寸印刷品。印刷品從正常觀看距離是銳利的，但是像素在放大鏡之下是可見的; 圖像并不象Epson2200打印機(jī)打印出來的那樣鋒利。圖像在擴(kuò)大到16x24英寸時像素點是可看見的。EOS-20D在12x18英寸的圖像上有我期望的銳利程度; 如果你沒有打算打印更大尺寸的圖像的話，沒有必要追求1200萬像素的EOS 5D相機(jī)。

Subjective Quality Factor (SQF) 主觀質(zhì)量因素

MTF代表設(shè)備或系統(tǒng)銳利程度，當(dāng)觀看印刷品時，MTF只是與感覺到的圖像銳利程度相關(guān)。一個更嚴(yán)格的描述印刷品被人感覺的銳利程度的方法，必須考慮觀差距離和人的視覺系統(tǒng)(人眼的對比敏感特性（CSFContrast Sensitivity Function))的特性。這樣的描述被稱為主觀質(zhì)量因素(SQF SubjectiveQuality Factor )，1972年由柯達(dá)公司科學(xué)家開發(fā)。這種方法已經(jīng)被核實并且在Kodak和Polaroid內(nèi)部得到使用，因為計算困難，直到現(xiàn)在它仍然沒有廣為人知。 ImatestSFR SQF測試EOS-10D的結(jié)果如右邊圖像。 SQF顯示為與印刷品大小相關(guān)的曲線。觀看距離(淡藍(lán)的曲線，標(biāo)注在右邊)假設(shè)是與圖片高度的方根成比例。 SQF顯示有和沒有標(biāo)準(zhǔn)邊緣強(qiáng)化的曲線。 (他們是非常接近的，是有些異常的) SQF對邊緣強(qiáng)化是極端敏感的，因為您會期望邊緣強(qiáng)化可以用來改進(jìn)感知銳度。這里給出SQF的解釋。通常， 90-100被認(rèn)為優(yōu)秀， 80-90是非常好， 70-80是好，并且60-70是可以接受的。的這些數(shù)據(jù)是觀看印刷品的觀察員在正常距離上得到的(即30-34 cm (12-13英寸)/ 10cm (4英寸))。

Some observations on sharpness 一些跟銳度有關(guān)的意見

頻率和空間領(lǐng)域劇情表達(dá)相似的信息，但是以一種不同的形式。在空間領(lǐng)域的一個狹窄的邊緣對應(yīng)于在頻域(延長的頻率特性)的一個寬廣的光譜，反之亦然。

在尼奎斯特頻率（Nyquist）之上的傳感器反應(yīng)是有害的混淆現(xiàn)象。

水平和垂直分辨率是不同的CCD傳感器，并且必須分別測量。水平測量使用一個垂直的邊緣，并且垂直測量使用一個水平的邊緣。

銳度不是評估的圖象質(zhì)量的唯一的重要標(biāo)準(zhǔn)，噪聲是幾乎同樣重要。