學(xué)習(xí)FPGA時(shí)，對(duì)于乘法的運(yùn)算，尤其是對(duì)于有符號(hào)的乘法運(yùn)算，也許最熟悉不過的就是 BOOTH算法了。

這里講解一下BOOTH算法的計(jì)算過程，方便大家對(duì)BOOTH的理解。

上圖是BOOTH算法的數(shù)學(xué)表達(dá)。由于FPGA擅長(zhǎng)進(jìn)行并行移位計(jì)算，所以BOOTH算法倒也好實(shí)現(xiàn)。

上圖是對(duì)乘數(shù)的加碼過程，具體可以見下面的例子。

7 x （-3），其中R1表示被乘數(shù) 7， R2 表示乘數(shù) -3，那么二者對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼，為 R1 0111，R2 1101，

P代碼最終結(jié)果容量，應(yīng)該為 2x 4 + 1 = 9位，其中一位作為輔助位。計(jì)算過程如下：

上述的計(jì)算過程需要注意，在進(jìn)行右移時(shí)，需要將P = {R0，R2}，當(dāng)作整體看待，若P[8]最高位為0，則

移位之后的結(jié)果R0的最高位就補(bǔ)0，若是1就補(bǔ)1，由上圖的第7步到第8步的變換，{R0，R2} =

{1001，,0001}，那么P的最高位是1，則以后之后，R0的高位需要補(bǔ)1，所以得到移位之后的結(jié)果{R0，R2} =

{1100,1000}，并且輔助位由于乘數(shù)的低位是1，所以輔助位為1，輔助位和乘數(shù)的移調(diào)的位的邏輯值有關(guān)，比

如乘數(shù)是0010，則四次操作的輔助為 0， 1， 0， 0。