常用的數(shù)字濾波方法

一、平均值濾波

平均值濾波就是對多個采樣值進行平均算法，這是消除隨機誤差最常用的方法。具體又可分為如下幾種。

1. 算術(shù)平均濾波

算術(shù)平均濾波是在采樣周期T內(nèi)，對測量信號y 進行m次采樣， 把m個采樣值相加后的算術(shù)平均值作為本次采樣的有效值。

采樣次數(shù)m決定了信號的平滑度和靈敏度。提高m的值，可提高平滑度，但系統(tǒng)的靈敏度隨之降低，采樣次數(shù)m的取值隨被控對象的不同而不同。一般情況下，流量信號可取10左右，壓力信號可取4左右，溫度、成分等緩變信號可取2甚至不進行算術(shù)平均。

在編制算法程序時，m一般取2、4、8等2的整數(shù)冪，以便于用移位來代替除法求得平均值。

這種算法適用于存在周期性干擾的信號濾波

2.去極值平均濾波

算術(shù)平均濾波不能將明顯的偶然的脈沖干擾消除，只是把其平均到采樣結(jié)果中，從而降低了測量精度。去極值平均濾波是對連續(xù)采樣的m個數(shù)據(jù)進行比較，去掉其中的最大值與最小值，然后計算余下的m-2個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。

在編制算法程序時，為便于用移位來代替除法求得平均值，m-2應(yīng)取2、4、8等，故m取4、6、10等。

這種算法適用于工業(yè)場合經(jīng)常遇到的尖脈沖干擾的信號濾波。

3.加權(quán)平均濾波

算術(shù)平均濾波和去極值平均濾波都存在平滑性和靈敏度的矛盾。采樣次數(shù)太少則平滑效果差，次數(shù)太多則靈敏度下降，對測量參數(shù)的變化趨勢不敏感。為協(xié)調(diào)兩者關(guān)系，可采用加權(quán)平均濾波。

加權(quán)平均濾波是對每次采樣值乘以不同的權(quán)系數(shù)，越新的數(shù)據(jù)采樣值的權(quán)重越大。所有數(shù)據(jù)的權(quán)值之和為1。

這種算法能協(xié)調(diào)系統(tǒng)的平滑度和靈敏度的矛盾，提高靈敏度，更適用于純滯后較大的對象。

4.滑動平均濾波

前三種的平均濾波算法有一個共同點：即每取得一個有效采樣值必須連續(xù)進行若干次采樣。 當(dāng)系統(tǒng)的采樣速度較慢或采樣信號變化較快時，系統(tǒng)的實時性就無法得到保證?；瑒悠骄鶠V波是在每個采樣周期只采樣一次，將這一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，所得結(jié)果即為有效采樣值。

滑動平均濾波算法的最大優(yōu)勢就是實時性好，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

二、中值濾波

中值濾波是將信號y?的連續(xù)m次采樣值按大小進行排序，取其中間值作為本次的有效采樣值。本算法為取中值，故采樣次數(shù)m應(yīng)為奇數(shù)，一般3~5次即可。

編制中值濾波的算法程序，首先把m個采樣值從小到大（或從大到小）進行排隊，這可采用幾種常規(guī)的排序算法如冒泡算法，然后再取中間值。

中值濾波對緩變過程中的偶然因素引起的波動或采樣器不穩(wěn)定造成的誤差所引起的脈動干擾比較有效，而對快速變化過程（如流量）的信號采樣則不適用。

三、限幅濾波

經(jīng)驗說明，生產(chǎn)過程中許多物理量的變化需要一定的時間，因此相鄰兩次采樣值之間的變化幅度應(yīng)在一定的限度之內(nèi)。限幅濾波就是把兩次相鄰的采樣值相減，求其增量的絕對值，再與兩次采樣所允許的最大差值Y進行比較，如果小于或等于Y，表示本次采樣值y（k）是真實的，則取y（k）為有效采樣值；反之，y（k）是不真實的，則取上次采樣值y（k1）作為本次有效采樣值。

當(dāng)|y（k）y（k1）|《Y時，則取y（k）=（k）

當(dāng)|y（k）y（k1）|》Y時，則取y（k）=y（k-1）

式中：y（k）──t=kT時的采樣值；

y（K-1） ──t=（k-1）T時的采樣值；

Y──相鄰兩次采樣值所允許的最大偏差，其大小取決于控制系統(tǒng)采樣周期T和信號Y的正常變化率。

限幅濾波對隨機干擾或采樣器不穩(wěn)定引起的失真有良好的濾波效果。

以上討論了幾種數(shù)字濾波方法，各有其特點。在實際應(yīng)用中，究竟采用不采用、以及采用哪一種數(shù)字濾波，都應(yīng)視具體情況而定。可能有的系統(tǒng)并不需要進行數(shù)字濾波或者應(yīng)用得不恰當(dāng)，非但達不到濾波效果還會降低控制品質(zhì)，而有的系統(tǒng)采用了復(fù)合濾波方法──即把幾種濾波方法結(jié)合起來使用，可能會取得更好的濾波效果。