在CVPR 2020上，商湯研究院鏈接與編譯組和北京航空航天大學劉祥龍老師團隊提出了一種旨在優(yōu)化前后向傳播中信息流的實用、高效的網(wǎng)絡二值化新算法IR-Net。不同于以往二值神經(jīng)網(wǎng)絡大多關注量化誤差方面，本文首次從統(tǒng)一信息的角度研究了二值網(wǎng)絡的前向和后向傳播過程，為網(wǎng)絡二值化機制的研究提供了全新視角。同時，該工作首次在ARM設備上進行了先進二值化算法效率驗證，顯示了IR-Net部署時的優(yōu)異性能和極高的實用性，有助于解決工業(yè)界關注的神經(jīng)網(wǎng)絡二值化落地的核心問題。

動機

二值神經(jīng)網(wǎng)絡因其存儲量小、推理效率高而受到社會的廣泛關注 ［1］。然而與全精度的對應方法相比，現(xiàn)有的量化方法的精度仍然存在顯著的下降。

對神經(jīng)網(wǎng)絡的研究表明，網(wǎng)絡的多樣性是模型達到高性能的關鍵［2］，保持這種多樣性的關鍵是：（1） 網(wǎng)絡在前向傳播過程中能夠攜帶足夠的信息；（2） 反向傳播過程中，精確的梯度為網(wǎng)絡優(yōu)化提供了正確的信息。二值神經(jīng)網(wǎng)絡的性能下降主要是由二值化的有限表示能力和離散性造成的，這導致了前向和反向傳播的嚴重信息損失，模型的多樣性急劇下降。同時，在二值神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程中，離散二值化往往導致梯度不準確和優(yōu)化方向錯誤。如何解決以上問題，得到更高精度的二值神經(jīng)網(wǎng)絡？這一問題被研究者們廣泛關注，本文的動機在于：通過信息保留的思路，設計更高性能的二值神經(jīng)網(wǎng)絡。

基于以上動機，本文首次從信息流的角度研究了網(wǎng)絡二值化，提出了一種新的信息保持網(wǎng)絡（IR-Net）：（1）在前向傳播中引入了一種稱為Libra參數(shù)二值化（Libra-PB）的平衡標準化量化方法，最大化量化參數(shù)的信息熵和最小化量化誤差；（2） 在反向傳播中采用誤差衰減估計器（EDE）來計算梯度，保證訓練開始時的充分更新和訓練結(jié)束時的精確梯度。

IR-Net提供了一個全新的角度來理解二值神經(jīng)網(wǎng)絡是如何運行的，并且具有很好的通用性，可以在標準的網(wǎng)絡訓練流程中進行優(yōu)化。作者使用CIFAR-10和ImageNet數(shù)據(jù)集上的圖像分類任務來評估提出的IR-Net，同時借助開源二值化推理庫daBNN進行了部署效率驗證。

方法設計

高精度二值神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的瓶頸主要在于訓練過程中嚴重的信息損失。前向sign函數(shù)和后向梯度逼近所造成的信息損失嚴重影響了二值神經(jīng)網(wǎng)絡的精度。為了解決以上問題，本文提出了一種新的信息保持網(wǎng)絡（IR-Net）模型，它保留了訓練過程中的信息，實現(xiàn)了二值化模型的高精度。

前向傳播中的Libra Parameter Binarization（Libra-PB）

在此之前，絕大多數(shù)網(wǎng)絡二值化方法試圖減小二值化操作的量化誤差。然而，僅通過最小化量化誤差來獲得一個良好的二值網(wǎng)絡是不夠的。因此，Libra-PB設計的關鍵在于：使用信息熵指標，最大化二值網(wǎng)絡前向傳播過程中的信息流。

根據(jù)信息熵的定義，在二值網(wǎng)絡中，二值參數(shù)Qx（x）的熵可以通過以下公式計算：

如果單純地追求量化誤差最小化，在極端情況下，量化參數(shù)的信息熵甚至可以接近于零。因此，Libra-PB將量化值的量化誤差和二值參數(shù)的信息熵同時作為優(yōu)化目標，定義為：

在伯努利分布假設下，當p=0.5時，量化值的信息熵取最大值。

因此，在Libra-PB通過標準化和平衡操作獲得標準化平衡權(quán)重，如圖2所示，在Bernoulli分布下，由Libra-PB量化的參數(shù)具有最大的信息熵。有趣的是，對權(quán)重的簡單變換也可以極大改善前向過程中激活的信息流。因為此時，各層的二值激活值信息熵同樣可以最大化，這意味著特征圖中信息可以被保留。

在以往的二值化方法中，為了使量化誤差減小，幾乎所有方法都會引入浮點尺度因子來從數(shù)值上逼近原始參數(shù)，這無疑將高昂的浮點運算引入其中。在Libra-PB中，為了進一步減小量化誤差，同時避免以往二值化方法中代價高昂的浮點運算，Libra-PB引入了整數(shù)移位標量s，擴展了二值權(quán)重的表示能力。

因此最終，針對正向傳播的Libra參數(shù)二值化可以表示如下：

IR-Net的主要運算操作可以表示為：

反向傳播中的Error Decay Estimator（EDE）

由于二值化的不連續(xù)性，梯度的近似對于反向傳播是不可避免的，這種對sign函數(shù)的近似帶來了兩種梯度的信息損失，包括截斷范圍外參數(shù)更新能力下降造成的信息損失，和截斷范圍內(nèi)近似誤差造成的信息損失。為了更好的保留反向傳播中由損失函數(shù)導出的信息，平衡各訓練階段對于梯度的要求，EDE引入了一種漸進的兩階段近似梯度方法。

第一階段：保留反向傳播算法的更新能力。將梯度估計函數(shù)的導數(shù)值保持在接近1的水平，然后逐步將截斷值從一個大的數(shù)字降到1。利用這一規(guī)則，近似函數(shù)從接近Identity函數(shù)演化到Clip函數(shù)，從而保證了訓練早期的更新能力。第二階段：使0附近的參數(shù)被更準確地更新。將截斷保持為1，并逐漸將導數(shù)曲線演變到階梯函數(shù)的形狀。利用這一規(guī)則，近似函數(shù)從Clip函數(shù)演變到sign函數(shù)，從而保證了前向和反向傳播的一致性。

各階段EDE的形狀變化如圖3（c）所示。通過該設計，EDE減小了前向二值化函數(shù)和后向近似函數(shù)之間的差異，同時所有參數(shù)都能得到合理的更新。

實驗結(jié)果

作者使用了兩個基準數(shù)據(jù)集：CIFAR-10和ImageNet（ILSVRC12）進行了實驗。在兩個數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，IR-Net比現(xiàn)有的最先進方法更具競爭力。

Deployment Efficiency

為了進一步驗證IR-Net在實際移動設備中的部署效率，作者在1.2GHz 64位四核ARM Cortex-A53的Raspberry Pi 3B上進一步實現(xiàn)了IR-Net，并在實際應用中測試了其真實速度。表5顯示，IR-Net的推理速度要快得多，模型尺寸也大大減小，而且IR-Net中的位移操作幾乎不會帶來額外的推理時間和存儲消耗。