引言

恒虛警率（constant False—alam Rate）簡稱CFAR，是雷達(dá)信號處理的重要組成部分。雷達(dá)信號的檢測總是在干擾背景下進(jìn)行的，這些干擾包括接收機(jī)內(nèi)部的熱噪聲，以及地物、雨雪、海浪等雜波干擾，還有敵人施放的有源和無源干擾。當(dāng)雷達(dá)遭受干擾或接收機(jī)熱噪聲太強(qiáng)時，用顯示器觀察就會在畫面上出現(xiàn)很多亮斑，以至于不能發(fā)現(xiàn)真正的信號。為了解決這個問題，在雷達(dá)自動檢測系統(tǒng)中，要設(shè)置一定的門限。如果干擾電平增加，將大大增加虛警，使后面的計算機(jī)過載。本文介紹的是針對接收機(jī)內(nèi)部噪聲電平進(jìn)行處理的恒虛警電路。接收機(jī)內(nèi)部噪聲是由于溫度、電源等因素而改變而產(chǎn)生的，其變化是緩慢的，因此這種處理是慢門限恒虛警處理。慢門限恒虛警電路分閉環(huán)式和開環(huán)式，本文主要介紹閉環(huán)式噪聲電平恒定電路的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法。

1、 閉環(huán)和開環(huán)式噪聲電平恒定電路原理

雷達(dá)接收機(jī)檢波后噪聲電壓的概率密度函數(shù)服從于瑞利分布，云雨、海浪和地物雜波在檢波后的電壓概率密度分布也符合瑞利分布：

根據(jù)瑞利分布計算出超過門限V2T的虛警率：

式中V0=VT/σ，為相對門限電壓。當(dāng)門限VT確定后，由于噪聲電平的變化，將明顯改變虛警率。噪聲電平恒定電路可以采用類似接收機(jī)自動增益控制電路的辦法。圖l為閉環(huán)式噪聲恒定電路原理框圖。由于雷達(dá)在工作時，接收機(jī)輸出除噪聲外還有信號和地物雜波登干擾，所以對噪聲的取樣應(yīng)在休止期（接近純噪聲區(qū)）里進(jìn)行，將噪聲取樣值檢波后送低通濾波器平滑，然后將平滑后的噪聲電壓送去控制中頻放大器增益。該電路可以有效地達(dá)到噪聲恒定。原理如下：由瑞利分布函數(shù)

可知，如果引入新變數(shù)y=x/σ，則y的概率密度函數(shù)為：

該式表明，變數(shù)y的概率分布與噪聲強(qiáng)度無關(guān)，如能將變量x歸一化為變量y，則噪聲強(qiáng)度變化時將保持輸出恒虛警。因此，必須設(shè)法檢測出噪聲x的均方差σ值，通過相應(yīng)的設(shè)備完成x和σ的相除，即可達(dá)到歸一化的結(jié)果。瑞利分布噪聲的平均值正比于檢波前高斯噪聲的均方差，

在閉環(huán)控制電路中，平滑濾波相當(dāng)于對隨機(jī)變量取平均值，只要濾波器時常數(shù)足夠大，就可得到較滿意的結(jié)果，增益控制等效于取歸一化。噪聲恒定電路也可以做成開環(huán)，如圖2所示。該電路實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，因?yàn)闊o論用模擬或數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)除法都比較困難。因此在開環(huán)式噪聲恒定電路中，常采用增加對數(shù)放大器和反對數(shù)電路，如圖3所示。

2、 虛警率pfa與取樣值N的關(guān)系

在數(shù)字處理中，虛警率的測量也在純噪聲區(qū)，即雷達(dá)工作的休止期進(jìn)行。如果在每個休止期里取N個距離單元，把這些單元的噪聲采樣值用一定的門限進(jìn)行檢測，當(dāng)被采樣的噪聲超過門限時，表示虛警，輸出為“1”。虛警出現(xiàn)的頻率只有采樣值N趨于無窮大時，才接近虛警概率。根據(jù)貝努里大數(shù)定理，可以找到虛警頻率和虛警概率之間的差別和取樣值N之間的關(guān)系。如果在N次取樣值中有Ki次產(chǎn)生虛警，則虛警頻率為Ki／N，設(shè)虛警概率為Pfa，則希望虛警頻率和虛警概率之間的差別用相對百分?jǐn)?shù)表示應(yīng)小于某一數(shù)值：

根據(jù)貝努里大數(shù)定理得到：

即虛警頻率和虛警概率相差小于εPfa這件事發(fā)生的可能性，當(dāng)N較大時，可能性較大。如果要求這件事發(fā)生的概率為P1，則取樣數(shù)N和它的關(guān)系為：

由此可知，當(dāng)虛警概率Pfa低時，所需要的N值增大，這是因?yàn)樘摼实?，需要更多的取樣值，才能測出一次虛警數(shù)。如果令ε=O．5，P1=0．9則計算得N≥4000。因此，恒虛警電路的檢測門限應(yīng)是低門限來得到高的虛警率，用以減少所需檢測的單元數(shù)和相應(yīng)的存儲計數(shù)設(shè)備。而實(shí)際的信號檢測支路應(yīng)采用較高的門限以保證工作時的低虛警率，低門限和實(shí)際門限之間的關(guān)系，根據(jù)瑞利分布計算。

如每一個重復(fù)周期只在休止期里對20個距離單元取樣，要完成數(shù)千個檢測單元的取樣，則需要數(shù)百個重復(fù)周期（N=4000時，需要

數(shù)字恒虛警電路設(shè)計方案

圖4所示是數(shù)字式噪聲電平恒定電路。低門限檢測電路檢出的虛警數(shù)送到一個計數(shù)器進(jìn)行計數(shù)，計得的虛警數(shù)在每200個周期末與預(yù)置的虛警數(shù)進(jìn)行比較，根據(jù)兩者的差別，如實(shí)際數(shù)大于預(yù)置數(shù)時輸出為“+l”，較小時輸出為“-l”，比較器的輸出送到虛警差數(shù)積分器，使其輸出每200個周期變化一次，變更數(shù)為±1或“0”（實(shí)際虛警和預(yù)置相等）。積分器的數(shù)字量通過數(shù)模轉(zhuǎn)換電路變?yōu)橄鄳?yīng)的模擬電壓，送到減法器與對數(shù)視頻輸入信號相減。這樣，當(dāng)實(shí)際虛警數(shù)和預(yù)置的不相等時，它可以自動進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)是幾百個重復(fù)周期（例如200）才進(jìn)行一次，這種速度完全適應(yīng)噪聲強(qiáng)度的慢變化。而且這種慢調(diào)節(jié)保證在每一個周期的調(diào)節(jié)中沒有起伏，因此，這種方案可以解決由于噪聲起伏引起的恒虛警率損失。

4、 結(jié)語

用數(shù)字技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)接收機(jī)中的噪聲電平恒定。該方案可以有效地解決雷達(dá)接收機(jī)中的噪聲起伏問題，實(shí)踐證明，采用該方案，可使雷達(dá)接收機(jī)噪聲起伏降到3dB以下。該項技術(shù)也可以在無線通信及接收機(jī)中有借鑒作用。

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