作者：阿澤（阿澤的學(xué)習(xí)筆記）

本文介紹阿里媽媽廣告算法團(tuán)隊(duì)發(fā)表于 2018 年 SIGIR 一篇論文《Entire Space Multi-Task Model: An Effective Approach for Estimating Post-Click Conversion Rate》。

傳統(tǒng)的 CVR 通常會(huì)面臨樣本選擇偏差和數(shù)據(jù)稀疏兩大的問(wèn)題，從而使得模型訓(xùn)練變得相當(dāng)困難。本文作者提出 ESMM 算法，通過(guò)定義新型多任務(wù)聯(lián)合訓(xùn)練的方式，以全新的視角對(duì) CVR 進(jìn)行建模。

通過(guò)淘寶推薦系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)表明，ESMM 的性能明顯優(yōu)于其他算法。

看到這里，大家可能有很多疑問(wèn)：

CVR 預(yù)估任務(wù)中，樣本選擇偏差是什么問(wèn)題？

ESMM 是怎樣多任務(wù)訓(xùn)練的，又是如何聯(lián)合訓(xùn)練的？

帶著問(wèn)題，我們來(lái)閱讀以下內(nèi)容。

Introduction

post-click conversion rate 翻譯過(guò)來(lái)就是：點(diǎn)擊后轉(zhuǎn)化率，也就是說(shuō) CVR 是建立在用戶點(diǎn)擊的基礎(chǔ)上的進(jìn)行的。

作者將用戶的行為簡(jiǎn)化為：曝光->點(diǎn)擊->轉(zhuǎn)換三個(gè)步驟，三者的區(qū)別如下圖所示：

傳統(tǒng)的 CVR 任務(wù)中，工程師通常將以點(diǎn)擊未購(gòu)買的樣本作為負(fù)樣本，而點(diǎn)擊購(gòu)買的樣本作為正樣本，并以此訓(xùn)練模型，將其部署到線上使用。

但這樣的訓(xùn)練方式有一個(gè)問(wèn)題，模型是針對(duì)點(diǎn)擊的商品進(jìn)行訓(xùn)練的，而線上數(shù)據(jù)集大部分都是未點(diǎn)擊的，此時(shí)便會(huì)出現(xiàn)樣本選擇偏差（sample selection bias，SSB） 的問(wèn)題。

此外，點(diǎn)擊商品本身就非常少，所以通過(guò)這種方式構(gòu)建的數(shù)據(jù)集還會(huì)面臨數(shù)據(jù)稀疏（data sparsity，DS） 的問(wèn)題。

SSB 問(wèn)題會(huì)影響模型的泛化性能，而 DS 問(wèn)題會(huì)影響模型的擬合。

現(xiàn)有的一些研究試圖去解決這些問(wèn)題，比如說(shuō)：建立基于不同特征的分層估計(jì)器，并將其與 LR 模型相結(jié)合來(lái)解決 DS 問(wèn)題，或者利用對(duì)未曝光未點(diǎn)擊的樣本做采樣來(lái)緩解 SSB 問(wèn)題。這些策略在一定程度上可以消除 SSB 和 DS 問(wèn)題，但都顯得不夠優(yōu)雅，并且也都不能真正解決 CVR 建模中的問(wèn)題。

上述策略的一大關(guān)鍵在于沒有考慮到 CTR 和 CVR 的順序動(dòng)作信息，而阿里媽媽的同學(xué)通過(guò)充分利用用戶操作的順序性提出了 ESMM 算法，該方法能夠同時(shí)解決 SSB 和 DS 問(wèn)題。

ESMM 中引入了兩個(gè)輔助任務(wù)，分別是 CTR 和點(diǎn)擊后轉(zhuǎn)換的 CTCVR 任務(wù)。ESMM 并不是直接使用曝光樣本來(lái)訓(xùn)練 CVR，而是利用 的關(guān)系，CTCVR 和 CTR 都可以通過(guò)曝光的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，而 CVR 作為中間變量可以由 CTR 和 CTCVR 估算得到。因此，通過(guò)這種方法算出的 CVR 也適用于整個(gè)樣本空間（與線上分布一致），這便解決了 SSB 問(wèn)題。此外，CVR 和 CTR 共享網(wǎng)絡(luò)表征，由于后者的訓(xùn)練樣本更多，所以也可以減輕 DS 問(wèn)題。

ESMM

接下來(lái)，我們來(lái)看 ESMM 的具體做法。

我們將上面的式子寫具體，對(duì)于給定的曝光樣本 x，我們可以得到 CTCVR 的概率：

基于這種關(guān)系，我們聯(lián)合 Embedding 和 MLP 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了 ESMM 架構(gòu)：

ESMM 借鑒多任務(wù)學(xué)習(xí)的思想，將模型分為左右兩個(gè)模塊，左邊是我們需要的 CVR 模塊，右邊是 CTR 和 CTCVR 輔助訓(xùn)練模塊，恰當(dāng)?shù)囊肓擞脩舨僮鞯捻樞蛐?，同時(shí)消除了 CVR 建模出現(xiàn)的兩個(gè)問(wèn)題。

值得注意的是，CVR 和 CTR 任務(wù)采用相同的特征輸入并共享 Embedding Layer，CTR 任務(wù)中由于具有大量訓(xùn)練樣本，可以對(duì)模型進(jìn)行充分訓(xùn)練，這種參數(shù)共享的方式，可以降低數(shù)據(jù)稀疏帶來(lái)的影響。

另外，pCVR 只是一個(gè)中間變量，受到上面公式的約束，而 pCTR 和 pCTCVR 才是 ESMM 中實(shí)際訓(xùn)練的主要因素。（可以這樣理解，CVR 模型是沒有監(jiān)督信號(hào)的，而 CTR 和 CTCVR 都是有監(jiān)督信號(hào)的，最后利用公式約束得到 CVR 模型。）

所以，對(duì)于給定曝光的樣本，我們同時(shí)可以得到 CVR、CTR 和 CTCVR。

可能有同學(xué)會(huì)有疑問(wèn)，為什么要通過(guò)公式進(jìn)行約束，而不直接通過(guò) pCTCVR/pCTR 來(lái)得到 pCVR。作者也做了這樣的實(shí)驗(yàn)，但是結(jié)果并不好，主要原因在于 pCTR 通常非常小，除以一個(gè)非常小的數(shù)會(huì)引起數(shù)值不穩(wěn)定，所以 ESMM 采用了乘法公式進(jìn)行約束，而不是直接通過(guò)除法得到結(jié)果。

我們來(lái)看下 ESMM 的損失函數(shù)，由具有監(jiān)督信息的 CVR 和 CTCVR 任務(wù)組成：

其中， 和 分別是 CTR 和 CVR 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)； 為交叉熵?fù)p失函數(shù)。

Experiments

來(lái)看一下實(shí)驗(yàn)部分：

所有數(shù)據(jù)集是從淘寶日志中整理抽取出來(lái)的生產(chǎn)環(huán)境的數(shù)據(jù)集（Product Dataset），并且從中進(jìn)行隨機(jī)采樣（1%）作為公共數(shù)據(jù)集（Public Dataset），同時(shí)也開源了這部分公共數(shù)據(jù)集。兩個(gè)數(shù)據(jù)集的信息如下所示：

下圖為不同模型在公共數(shù)據(jù)集中的表現(xiàn)：

其中 ESMM-NS 為 ESMM 的精簡(jiǎn)版，沒有 Embedding Layer 的參數(shù)共享。

可以看到兩個(gè)版本的 ESMM 在不同任務(wù)下的效果都取得了 SOTA 的成績(jī)。

再看一下不同模型在生產(chǎn)數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)：

ESMM 模型在不同大小的數(shù)據(jù)集上都是處于領(lǐng)先地位的。

Code

放上 ESMM 的核心代碼：

 1#-*-coding:UTF-8-*-
 2importtensorflowastf
 3fromtensorflow.python.estimator.cannedimportheadashead_lib
 4fromtensorflow.python.ops.lossesimportlosses
 5
 6defbuild_deep_layers(net,params):
 7#構(gòu)建隱藏層
 8fornum_hidden_unitsinparams['hidden_units']:
 9net=tf.layers.dense(net,units=num_hidden_units,activation=tf.nn.relu,
10kernel_initializer=tf.glorot_uniform_initializer())
11returnnet
12
13defesmm_model_fn(features,labels,mode,params):
14net=tf.feature_column.input_layer(features,params['feature_columns'])
15last_ctr_layer=build_deep_layers(net,params)
16last_cvr_layer=build_deep_layers(net,params)
17
18head=head_lib._binary_logistic_or_multi_class_head(
19n_classes=2,weight_column=None,label_vocabulary=None,loss_reduction=losses.Reduction.SUM)
20ctr_logits=tf.layers.dense(last_ctr_layer,units=head.logits_dimension,
21kernel_initializer=tf.glorot_uniform_initializer())
22cvr_logits=tf.layers.dense(last_cvr_layer,units=head.logits_dimension,
23kernel_initializer=tf.glorot_uniform_initializer())
24#核心思想在這里：
25ctr_preds=tf.sigmoid(ctr_logits)
26cvr_preds=tf.sigmoid(cvr_logits)
27ctcvr_preds=tf.multiply(ctr_preds,cvr_preds)
28optimizer=tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate=params['learning_rate'])
29ctr_label=labels['ctr_label']
30cvr_label=labels['cvr_label']
31
32user_id=features['user_id']
33click_label=features['label']
34conversion_label=features['is_conversion']
35
36
37ifmode==tf.estimator.ModeKeys.PREDICT:
38predictions={
39'ctr_preds':ctr_preds,
40'cvr_preds':cvr_preds,
41'ctcvr_preds':ctcvr_preds,
42'user_id':user_id,
43'click_label':click_label,
44'conversion_label':conversion_label
45}
46export_outputs={
47'regression':tf.estimator.export.RegressionOutput(predictions['cvr_preds'])
48}
49returntf.estimator.EstimatorSpec(mode,predictions=predictions,export_outputs=export_outputs)
50
51else:
52ctr_loss=tf.reduce_sum(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=ctr_label,logits=ctr_logits))
53ctcvr_loss=tf.reduce_sum(tf.losses.log_loss(labels=cvr_label,predictions=ctcvr_preds))
54loss=ctr_loss+ctcvr_loss#loss這兒可以加一個(gè)參數(shù)，參考multi-task損失的方法
55
56train_op=optimizer.minimize(loss,global_step=tf.train.get_global_step())
57returntf.estimator.EstimatorSpec(mode,loss=loss,train_op=train_op)

Conclusion

一句話總結(jié)：作者提出了一種用于 CVR 建模的多任務(wù)聯(lián)合訓(xùn)練方法——ESMM，其充分利用了用戶點(diǎn)擊、轉(zhuǎn)換的順序性，并借助 CTR 和 CTCVR 兩個(gè)輔助任務(wù)來(lái)訓(xùn)練 ESMM 模型，并通過(guò)三者的關(guān)系約束得到 CVR 模型。ESMM 模型可以很好的解決傳統(tǒng) CVR 建模中出現(xiàn)的樣本選擇偏差和數(shù)據(jù)稀疏的兩大難題，并在真實(shí)數(shù)據(jù)集中取得 SOTA 的優(yōu)秀表現(xiàn)。

此外，ESMM 模型中子網(wǎng)絡(luò)也可以替換成其他更先進(jìn)的模型，從而吸收其他模型的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)效果。

Reference

Ma X, Zhao L, Huang G, et al. Entire space multi-task model: An effective approach for estimating post-click conversion rate[C]//The 41st International ACM SIGIR Conference on Research & Development in Information Retrieval. 2018: 1137-1140.

github:x-deeplearning