雙目立體視覺（Binocular Stereo Vision）是機(jī)器視覺的一種重要形式，它是基于視差原理并利用成像設(shè)備從不同的位置獲取被測(cè)物體的兩幅圖像，通過計(jì)算圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的位置偏差，來(lái)獲取物體三維幾何信息的方法1。

精度，是雙目立體視覺至關(guān)重要的指標(biāo)。

雙目立體視覺系統(tǒng)，不談精度幾許，未免顯得業(yè)余！

精度不行？

“來(lái)，小同志往邊上讓一讓，下一個(gè)！”

精度很高？

“小伙子你們?cè)O(shè)備多少錢！能打個(gè)折不！”

做過雙目研究的伙伴們，肯定是經(jīng)常和精度打交道的，大部分人也肯定知道，雙目立體視覺的精度主要看的是深度方向的精度！深度圖是很多雙目設(shè)備的輸出數(shù)據(jù)，通過深度圖以及相機(jī)參數(shù)，可以算出三維點(diǎn)云的空間坐標(biāo)，公式如下： 可知深度DDD的角色感很強(qiáng)，把深度估計(jì)準(zhǔn)了，那三維點(diǎn)也就準(zhǔn)了。（什么，相機(jī)標(biāo)定也不準(zhǔn)？當(dāng)我沒說(shuō)?。┧裕绾巫屔疃染雀?？我們?cè)賮?lái)看一個(gè)經(jīng)典公式： 這可再熟悉不過了，DDD是深度，BBB是基線，fff是焦距（像素單位），ddd是視差。咱們一分為二看這個(gè)公式，右邊分母部分是像素視差值，和算法相關(guān)；分子部分是系統(tǒng)硬件參數(shù)，和硬件相關(guān)?？芍疃染仁怯伤惴ê陀布C合決定。

研發(fā)：“哥們，你們硬件做的不行??！”
硬件：“屁，是你們算法不行！”
老板：“都是廢物！”

對(duì)各參數(shù)不太清楚的同學(xué)可以看下圖：

算法因素咱們先分析算法對(duì)精度的影響。那么硬件參數(shù)BBB和fff就假設(shè)是已知且恒定的了。 假設(shè)視差偏差為ΔdΔdΔd，則計(jì)算視差偏差ΔdΔdΔd下的深度偏差ΔDΔDΔD：

BBB和fff已知且恒定，如果我們把DDD也恒定，也就是在同一個(gè)深度距離下評(píng)判精度，由公式（1）可知ddd也就恒定。此時(shí)容易發(fā)現(xiàn)，ΔdΔdΔd越小，ΔDΔDΔD越小。說(shuō)明：（一）視差偏差越小，深度偏差越??；換言之，算法的視差精度越高，深度精度越高，深度精度和視差精度成正比。 所以更高精度的視差估計(jì)算法，自然能帶來(lái)更高的深度精度。 硬件因素上面分析算法對(duì)精度的影響，所以固定了硬件參數(shù)BBB和fff?，F(xiàn)在我們來(lái)分析視差精度恒定的情況下，硬件參數(shù)如何影響精度。還是基于上面三個(gè)公式，但是做一些修改，把公式（1）代入到（3）中，如下：

同樣，我們把DDD恒定，也就是在同一個(gè)深度距離下評(píng)判精度，因?yàn)橐暡罹群愣ǎㄒ簿褪且暡罟烙?jì)算法定了，精度差不多固定了），因此ΔdΔdΔd也恒定。不難發(fā)現(xiàn)，BBB和fff對(duì)DDD有相同的影響關(guān)系，BBB越大、fff越大，ΔDΔDΔD越小。說(shuō)明：（二）基線越大、焦距（像素單位）越長(zhǎng)，深度精度越高。深度精度和基線、焦距成正比。從公式中我們看到，影響ΔDΔDΔD的實(shí)際是基線和焦距的乘積，所以若兩個(gè)一起增大，那深度精度必然增大，若一個(gè)增大一個(gè)減小，那么深度精度可能增大也可能減小。 另一個(gè)需要說(shuō)明的是，fff是焦距的像素單位，它和焦距的空間尺寸和像素大小有關(guān)，設(shè)焦距的空間尺寸為f0f_0f0，像素大小為sss，則fff的計(jì)算公式為： 顯然，sss越小，fff越大。我們知道sss的大小是相機(jī)傳感器尺寸決定的，而焦距是鏡頭決定的。所以選相機(jī)的時(shí)候要了解第三個(gè)知識(shí)：（三）像素大小越小，同樣的物理尺寸焦距有更長(zhǎng)的像素尺寸焦距，深度精度就越高。?深度范圍上面我們分析了算法參數(shù)和硬件參數(shù)對(duì)深度精度的影響，但還有一個(gè)重要的因素，它即非硬件相關(guān)也非算法相關(guān)，它就是深度本身的大小，也即深度范圍。簡(jiǎn)單的說(shuō)，目標(biāo)離鏡頭的距離不同，精度是不一樣的。 對(duì)上一節(jié)的公式（3）再多做一步推導(dǎo)：

這里討論深度范圍，所以假設(shè)BBB、fff和ΔdΔdΔd都恒定。顯然可以發(fā)現(xiàn)，DDD越小，ΔDΔDΔD越小。所以我們得出第四個(gè)結(jié)論：（四）測(cè)量目標(biāo)離系統(tǒng)越近，深度精度越高?？偨Y(jié)我想大家其實(shí)在實(shí)際應(yīng)用中都會(huì)有一些直觀的理解，比如（1）算法越好，精度越高，明擺著嘛?。?）相機(jī)分辨率越高，精度越高，這不廢話嘛！（3）基線越長(zhǎng)，精度越高，顯而易見嘛！ 本文的目的就是通過公式推導(dǎo)來(lái)嚴(yán)格證明，以讓大家更加清晰的明白各因素影響精度的本質(zhì)，從而更科學(xué)的指導(dǎo)雙目系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。再來(lái)匯總一下上面的四條結(jié)論：（一）視差偏差越小，深度偏差越??；換言之，算法的視差精度越高，深度精度越高，深度精度和視差精度成正比。.（二）基線越大、焦距（像素單位）越長(zhǎng)，深度精度越高。深度精度和基線、焦距成正比。（三）像素大小越小，同樣的物理尺寸焦距有更長(zhǎng)的像素尺寸焦距，深度精度就越高。（四）測(cè)量目標(biāo)離系統(tǒng)越近，深度精度越高。所以同學(xué)們你們現(xiàn)在知道怎么設(shè)計(jì)雙目系統(tǒng)能提高精度了嗎？1、選高精度視差估計(jì)算法2、在應(yīng)用場(chǎng)景允許、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足需求的情況下，盡可能延長(zhǎng)基線3、在視場(chǎng)范圍、景深滿足需求的情況下，盡可能選擇長(zhǎng)焦鏡頭4、在算力允許的情況下，選擇高分辨率相機(jī)（本質(zhì)上應(yīng)該是像素尺寸小的相機(jī)，有的相機(jī)提高了分辨率，只是提升了視域，但像素尺寸不變，那精度也不變）5、測(cè)量距離適當(dāng)拉近（這點(diǎn)往往是場(chǎng)景需求決定的）