作者是UCLA RoMeLa實(shí)驗(yàn)室在讀博士生—沈駿杰，目前研究方向涉及機(jī)器人規(guī)劃和控制。本文將分享他們?cè)贗CRA＇20上的最新的工作：一種全新的自平衡全向獨(dú)輪車（OmBURo），它采用一種全新的主動(dòng)式全向輪機(jī)構(gòu)AOW。這種全向輪的設(shè)計(jì)能夠使得單一輪式機(jī)構(gòu)同時(shí)具有縱向和橫向的主動(dòng)式移動(dòng)能力，因此OmBURo能夠做到在平面僅靠獨(dú)輪保持平衡，進(jìn)而在任意時(shí)刻能夠向任意方向移動(dòng)。

一、引 言

我們認(rèn)為應(yīng)用在空間狹小、人群密集環(huán)境中的機(jī)器人移動(dòng)裝置，需要做到以下幾點(diǎn)：首先它的空間占有量需要??；其次它需要能做到全方向移動(dòng)；最后它需要移動(dòng)靈活，能夠快速避障。

基于此，我們研發(fā)了OmBURo （Omnidirectional Balancing Unicycle Robot） ，一種全新的自平衡全向獨(dú)輪車。目前已知的類似于OmBURo的機(jī)器人移動(dòng)裝置包括Segway兩輪自平衡車，但它無法做到直接的橫向移動(dòng)（若需右行先得自轉(zhuǎn)）；老式的獨(dú)輪車（使用類似反作用輪機(jī)構(gòu)保持橫向平衡）也無法做到全方向移動(dòng)；Ballbot（以球代輪）和本田公司研發(fā)的U3－X可以做到以上三點(diǎn)，但我們認(rèn)為摩擦傳動(dòng)會(huì)限制它們的使用環(huán)境和壽命。

二、OmBURo樣機(jī)簡(jiǎn)介

OmBURo樣機(jī)主要部件有實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的主動(dòng)式全向輪AOW （Active Omnidirectional Wheel），兩個(gè)Dynamixel MX－64伺服電機(jī)（配有編碼器），慣性測(cè)量單元（IMU），Arduino控制器以及鋰電池。

區(qū)別于普通全向輪完全不受控制的從動(dòng)輪，AOW使用斜齒輪組機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)其中部分，剩余由軟軸 （flexible shaft） 連動(dòng)，如上圖所示。這樣做的目的是為了減少齒輪損耗的同時(shí)減輕自身重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以便取得更好的機(jī)動(dòng)性。

三、建 模

省略掉枯燥繁瑣的系統(tǒng)性數(shù)學(xué)建模，值得一提的是動(dòng)力學(xué)模型在平衡點(diǎn)（OmBURo身體豎直，角度和角速度都為零）的附近基本上是線性的，如下圖所示。這也解釋了為何使用簡(jiǎn)單的線性控制器（基于線性化后的模型）對(duì)于類似自平衡移動(dòng)機(jī)器人，就能有很好的平衡性能。

四、控制器

剛才提到線性控制器，對(duì)于類似自平衡系統(tǒng)可能已經(jīng)足夠，但此結(jié)論是基于傳感器可以提供準(zhǔn)確讀數(shù)的情況下，或者說，可以提供與模型狀態(tài)變量一致的測(cè)量數(shù)據(jù)，而這一假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中，基本無法實(shí)現(xiàn)，這也是為什么我們需要狀態(tài)估計(jì) （state estimation） 的原因。

舉個(gè)例子，我們的狀態(tài)變量包括身體的角度，模型的角度θa是對(duì)于質(zhì)心的（因?yàn)楫?dāng)θa為零時(shí)OmBURo才能平衡），而實(shí)際讀取到的角度θm，由于IMU裝配誤差和自身偏差，可能沒有任何物理意義（你也不知道它測(cè)量的到底是啥），當(dāng)然這兩個(gè)角度實(shí)際上不會(huì)差很多，但對(duì)于自平衡移動(dòng)機(jī)器人，一點(diǎn)點(diǎn)誤差也是致命的。

幸運(yùn)的是，對(duì)于這類自平衡移動(dòng)機(jī)器人，相比復(fù)雜的狀態(tài)估計(jì)，我們有一個(gè)更加便捷的方法處理這一問題。我們首先可以以θm讀數(shù)為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)控制器，如果目標(biāo)是OmBURo速度為零原地平衡，但結(jié)果是它持續(xù)往某一方向（比如向右）移動(dòng)的話，那我們則可知需要向反方向（比如向左）調(diào)整θm讀數(shù)，調(diào)整的大小可基于OmBURo的移動(dòng)距離以及速度，反之亦然。綜上，我們?cè)O(shè)計(jì)的控制器如下圖所示，包含一個(gè)基于模型的LQR控制器（用于追蹤參考速度）以及一個(gè)用于調(diào)整角度讀數(shù)的PI控制器。

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于以上OmBURo樣機(jī)以及控制器設(shè)計(jì)，我們成功完成了一系列實(shí)驗(yàn)測(cè)試，包括原地自平衡、自抗擾、速度跟蹤、路徑跟隨、甚至斜坡平衡。

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