電壓，導(dǎo)體的電阻或通過電線的電流是可以通過使用測試儀容易地測量的量。但是，如果您需要了解一個手工電容器的容量或不讀取其板數(shù)據(jù)的電容器，則需要另一種測量儀器，即“電容表”，它通常很昂貴。有許多方法可以測量任何難度和精度的未知容量值。讓我們看看如何借助理論輕松地測量這兩個電量。

正弦交流電壓下的電容器

當(dāng)我們向電容器施加直流電壓時，如果瞬變消失，則其行為就像開路一樣。相反，當(dāng)電容器處于正弦狀態(tài)時，它的行為不再像開路那樣，而是開始吸收電流，呈現(xiàn)出以歐姆表示的“電容電抗”。該分量類似于電阻。通過使用此原理，我們可以很容易地計算出未知電容器的值，并記住其電抗公式為：

Xc = 1÷2πfC

如果電容器受到正弦周期信號的影響，可以通過一些措施和一些方程式計算出其電容值。

方波電壓

電容器方波電容器的行為不同。方波不存在電容電抗。電抗的概念本身取決于正弦信號的存在。由于方波信號是無限正弦波的總和，因此不能顯著增加不同頻率下正弦波的電抗。因為（理想）電容器是線性的，所以我們可以將方波分解成正弦分量，找到每個分量的相關(guān)正弦電壓，然后將這些電壓相加得出總電壓。但是，此測量非常復(fù)雜，建議以其他方式更改策略并測量其電容值。

使用的策略

要測量電容器的電容，我們使用一種簡單的方法：我們使用由CD40106反相邏輯門和RC網(wǎng)絡(luò)組成的振蕩器生成方波。通過更改C的值（未知），顯然可以獲得不同的頻率。只需對這些值進(jìn)行“曲線擬合”即可找到一個好的公式，該公式描述了所產(chǎn)生的頻率與要顯示的電容器的值之間的關(guān)系。

電氣原理圖

這是帶有兩個電氣原理圖的兩種不同解決方案。第一張圖專用于那些具有頻率計并可以使用該儀器測量頻率的人。它簡單得多，幾乎不需要電子元件。另一方面，第二個接線圖適用于那些沒有頻率計而是簡單的測試儀，甚至是便宜的測試儀的人。因此，該方案與第一種方案相似，但是使用了一個額外的頻率/電壓轉(zhuǎn)換器來讀取普通測試儀上的值。

具有頻率計的用戶

的第一個接線圖第一個接線圖更簡單，如圖1所示。心臟由集成電路CD40106表示，集成電路CD40106與C1和R1一起生成周期性方波信號。頻率由C1和R1決定，但是由于R1是固定的，因此它與未知電容器成比例地變化。第一邏輯門（X1）產(chǎn)生信號，第二邏輯門（X2）用作阻抗緩沖器。這樣，連接到其輸出的任何負(fù)載都不會改變所產(chǎn)生信號的頻率或幅度。后者在電阻R2上可用，準(zhǔn)備使用頻率計在頻率上進(jìn)行測量。

圖1：帶有頻率計的設(shè)備的第一個接線圖

圖2顯示了電路上這些點(diǎn)處的信號圖：

• 電容器上信號的藍(lán)色曲線圖（V2）
• 第一個逆變器輸出上的信號的紅色曲線圖（V1）
• 第二個逆變器輸出處的平方信號的綠色曲線圖（V3）

圖2：電路各個點(diǎn)的信號圖

標(biāo)度1 pF / 100 nF

下表包含所有理論頻率值，這些值僅通過更換電容器C1即可測得。對于此測量范圍（介于1 pF和100 nF之間），電阻R1必須為470 k。關(guān)系圖如圖3所示。

圖3：電路電容和頻率之間的關(guān)系的對數(shù)圖（R1 = 470 k）

對于該值范圍，描述電容和頻率之間關(guān)系的兩個公式如圖4所示。這是兩個非常復(fù)雜的公式，它們是從非線性曲線擬合的高級過程中獲得的。

圖4：描述兩個量之間關(guān)系的兩個公式

100-nF / 100-μF標(biāo)度

下表包含替換電容器C1的所有測得的理論頻率值。對于此測量范圍（介于100 nF和100 μF之間），電阻R1必須為470Ω。關(guān)系圖如圖5所示。

圖5：電路電容和頻率之間的關(guān)系的對數(shù)圖（R1 = 470Ω）

對于該值范圍，描述電容和頻率之間關(guān)系的兩個公式如圖6所示。

圖6：描述兩個量之間關(guān)系的兩個公式

?Figure 7示出了方波發(fā)生器電路和頻率米之間的簡單布線。對于測量儀器而言，重要的是能夠讀取周期性方波或矩形波信號的頻率。

圖7：方波發(fā)生器和頻率計之間的接線

僅具有測試人員的

用戶的第二布線圖僅具有測試人員的用戶可以實施第二種解決方案。連接到第一個的附加電路將輸出頻率轉(zhuǎn)換為負(fù)電壓，可以由通用測試儀測量。與上一個電路相連的新電路是帶有“泵”二極管的脈沖重復(fù)頻率表。整個系統(tǒng)（參見圖8）使我們能夠根據(jù)要測量的電容C1獲得負(fù)電壓。

圖8：擁有簡單測試儀的人員的第二個電路

正脈沖負(fù)載在最大電壓C2至D1處。在脈沖之間的間隔中，輸入為0 V時，C2通過D2快速放電到大電容C3。因此，輸出電壓與接收脈沖的速度成正比。冷凝器C3類似于一個大罐，被R3慢慢排空。下表包含從不同測量收集的C1電容值不同的數(shù)據(jù)。該值是指介于100 nF和100 μF之間的電容。為了獲得穩(wěn)定的電壓值，必須等待幾秒鐘的瞬變，如圖9所示。

圖9：從測量開始幾秒鐘后獲得的穩(wěn)定電壓值。

對于該值范圍，描述電容和輸出電壓之間關(guān)系的公式如圖10所示。

圖10：描述兩個量之間關(guān)系的公式

?Figure 11示出了方波發(fā)生器電路中，頻率/電壓轉(zhuǎn)換器，并且在VDC模式下配置的正常測試器之間的布線。這是一個非常簡單的連接，需要在簡單的PCB內(nèi)構(gòu)建系統(tǒng)。

圖11：方波發(fā)生器，頻率/電壓轉(zhuǎn)換器和普通測試儀之間的接線

結(jié)論

本文中介紹的測量與各種SPICE模型的仿真有關(guān)。建議在實際電路上收集數(shù)據(jù)。用戶可以根據(jù)所需的電容間隔自由創(chuàng)建自己的數(shù)學(xué)模型，還取決于瞬態(tài)的等待時間和RC時間常數(shù)，這可能會產(chǎn)生較長的等待時間。我們建議您嘗試根據(jù)需要更改電子組件的值。如果在應(yīng)用公式時遇到困難，則可以簡單地查閱收集的數(shù)據(jù)表，然后通過內(nèi)插法找到真實的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可以使用任何帶有此可用選項的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計軟件。本文的主要目的是演示電子與數(shù)學(xué)是如何緊密聯(lián)系在一起的。該項目可以針對不同的目的和功能進(jìn)行任何修改或改進(jìn)。

編輯：hfy