本質(zhì)上，分析是一種檢查。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，該過程通過接受結(jié)果并通過一系列可逆步驟確定令人信服的陳述，從而結(jié)合了數(shù)學(xué)命題的證明。

但是，在電子領(lǐng)域，通常是對任何復(fù)雜事物的全面檢查，以了解其性質(zhì)，從而確定其重要特征。蒙特卡羅敏感性分析也是如此。

靈敏度分析

敏感性分析是我們用來確定在分配的一組理論或假設(shè)下，單個變量的各種來源或輸入值如何影響特定因變量的分析。通常，敏感性分析研究數(shù)學(xué)模型中不同的不確定性來源如何影響模型的整體不確定性。

例如，假設(shè)我們要基于其輸入電平（靈敏度）來分析D類放大器的性能。在這種情況下，我們可以檢查每次調(diào)整輸入電平時發(fā)生的輸出更改。最簡單的形式包括敏感性分析。

總體而言，我們在以下方面利用敏感性分析：

l對分配變量的輸入值變化影響數(shù)學(xué)模型結(jié)果的級別進(jìn)行分類。

l為了檢測最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，我們收集研究數(shù)據(jù)以評估項目或設(shè)計的ROI（回報率）。

l通過評估設(shè)計結(jié)構(gòu)中的不確定性點來幫助工程師創(chuàng)建更可靠的設(shè)計。

靈敏度分析和電路行為

在利用靈敏度分析關(guān)注組件偏差時，我們必須首先了解，在實際情況下，組件在技術(shù)上不具有固定值或精確值。這些值包括電壓，電流，電阻，電感和電容，僅舉幾例。因此，這會影響設(shè)計和設(shè)計策略，即工程師在公差范圍內(nèi)而不是精確值內(nèi)進(jìn)行設(shè)計。

盡管這些值并不精確，但我們?nèi)匀恍枰环N方法來根據(jù)電路范圍內(nèi)的行為來評估或檢查這些組件值。但是，在這種情況下，靈敏度分析非常適合該任務(wù)。即使我們從技術(shù)上將這些類型的檢查視為敏感性分析，但它們實際上更具功能性。

電子領(lǐng)域的人都知道，電路中組件行為的變化有很多原因。不幸的是，這也是為什么靈敏度分析不能輕易識別出在電路輸出中觀察到的靈敏度與電路中特定變化源之間的相關(guān)性的原因。因此，有必要將其與其他分析方法結(jié)合使用，以準(zhǔn)確診斷物理變量對電路行為的影響。

蒙特卡洛模擬或方法的優(yōu)勢

相對于單點估計或確定性分析，蒙特卡洛模擬（方法）具有以下優(yōu)勢：

l它提供了概率結(jié)果：這意味著其結(jié)果顯示了可能發(fā)生的情況以及每個結(jié)果的可能性。

l它提供圖形結(jié)果：由于蒙特卡洛模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，它可以輕松生成各種結(jié)果的圖形以及它們發(fā)生的機(jī)會。您可能會想到，這在將結(jié)果傳達(dá)給其他人時可能會有所幫助。

l它擅長于敏感性分析：通常，確定性分析使得很難看到哪些變量對結(jié)果的影響最大。但是，在蒙特卡洛模擬中，毫不費(fèi)力地查看哪些輸入會顯著影響總體結(jié)果。

l它擅長方案分析：在確定性模型中，很難對不同輸入的值的不同組合建模，以查看各種方案的效果。但是，通過蒙特卡洛模擬，分析人員可以精確地看到發(fā)生特定結(jié)果時哪些輸入具有哪些值或參數(shù)。您可以想象，這是寶貴的見解，可提供進(jìn)一步的分析追求。

l設(shè)備或系統(tǒng)輸入的更好關(guān)聯(lián)：蒙特卡洛模擬提供了對輸入變量之間的共生相互作用建模的能力。在這種情況下，對準(zhǔn)確性的需求至關(guān)重要，因為當(dāng)特定值或因素發(fā)生變化（增加/減少）并隨后導(dǎo)致其他方面發(fā)生變化（增加/減少）時，必須相互關(guān)聯(lián)。

靈敏度分析中的蒙特卡羅方法

在當(dāng)今的電子和工程領(lǐng)域，使用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行敏感性分析很普遍，我們將這些工具分為兩類：

l確定性：確定性模型沒有隨機(jī)性元素。因此，每次以相同的原始條件操作模型時，您將獲得相同的結(jié)果。

l概率：概率模型確實包含隨機(jī)性元素。因此，每次使用模型時，即使具有確切的原始條件，通常也會收到不同的結(jié)果。

如前所述，僅靈敏度分析不能有效地解決輸入?yún)?shù)中的變量，因為它們認(rèn)為它們不相關(guān)。例如，盡管相關(guān)性很明顯，但將反饋用于其功能的系統(tǒng)使此類分析方法無效。

盡管我們可以將組件值變量作為復(fù)雜性更高的獨立電路來解決（即利用反饋），但是以這種方式分析系統(tǒng)可能會導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致設(shè)計中的系統(tǒng)不穩(wěn)定。諸如此類的分析系統(tǒng)的更有效方法通常涉及概率數(shù)值方法。此外，讓您輕松查看哪些輸入對總體結(jié)果影響最大的技術(shù)是Monte Carlo方法或模擬。

蒙特卡洛方法續(xù)

蒙特卡洛方法是一種計算數(shù)學(xué)技術(shù)，具有解決定量分析風(fēng)險的能力。專業(yè)人士在能源，工程，電子，制造和PCBA等眾多領(lǐng)域使用該方法。

蒙特卡洛模擬為設(shè)計人員提供了一系列潛在結(jié)果，以及它們在任何動作選擇下都會發(fā)生的可能性。從歷史上看，它的引入可追溯到第一次原子彈發(fā)明期間的第二次世界大戰(zhàn)。

從功能上講，蒙特卡洛模擬通過建立可能結(jié)果的模型來執(zhí)行風(fēng)險分析，方法是用范圍內(nèi)的值（概率分布）替換具有固有不確定性的任何因素。接下來，它利用概率函數(shù)中不同的任意值集重復(fù)計算結(jié)果。

通常，在完成之前，蒙特卡洛模擬可以是數(shù)千甚至數(shù)萬次的重新計算。當(dāng)然，這取決于多少不確定性以及每個不確定性的指定范圍?？傊?，蒙特卡洛模擬生成可能結(jié)果值的分配。

蒙特卡羅方法在靈敏度分析中的應(yīng)用

蒙特卡洛方法廣泛用于工程設(shè)計中，以明確表示過程設(shè)計中的定量概率和敏感性分析的目的。這種需求對應(yīng)于工程領(lǐng)域中遇到的電路復(fù)雜性。這些電路行為包括非線性的，混合的或共線性的以及交互的（源自過程仿真）。以下是靈敏度分析中使用的蒙特卡洛方法的一些主要應(yīng)用：

l蒙特卡洛（Monte Carlo）方法被應(yīng)用于微電子工程中，以分析模擬和數(shù)字集成電路中相關(guān)和不相關(guān)的變化。

l在地質(zhì)冶金學(xué)中，蒙特卡洛方法提供了定量風(fēng)險分析，并加強(qiáng)了礦物加工流程的設(shè)計。

注意：地冶金學(xué)是指將地統(tǒng)計學(xué)和冶金學(xué)合并的一種做法。這特別關(guān)注于提取冶金學(xué)，以生成基于空間的預(yù)測模型，例如在礦物加工廠中。

l對于流體動力學(xué)，更具體地說是稀有氣體動力學(xué)，我們使用蒙特卡羅方法（直接模擬）求解了有限Knudsen數(shù)流體流的玻爾茲曼方程。反過來，我們將此方法與高效的計算算法結(jié)合起來。

注意：Boltzmann方程（Ludwig Boltzmann 1872）從統(tǒng)計學(xué)上解釋了熱力學(xué)系統(tǒng)在不處于平衡狀態(tài)時的行為。

l在機(jī)器人技術(shù)（自治）中，蒙特卡洛定位確定機(jī)器人的位置。我們通常將其應(yīng)用于諸如粒子濾波器或卡爾曼濾波器之類的隨機(jī)濾波器。此外，這兩個濾波器是同時定位和映射（SLAM）算法的核心組件。

l電信中的設(shè)計：在當(dāng)今對數(shù)據(jù)的高需求中，無線網(wǎng)絡(luò)需要在各種條件和高需求下運(yùn)行。因此，蒙特卡洛方法代表了這些需求，并由用戶評估網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的準(zhǔn)確性。當(dāng)然，這為設(shè)計人員提供了優(yōu)化其網(wǎng)絡(luò)以確保其滿足所有需求的機(jī)會。

敏感性分析中的蒙特卡洛是一種描述風(fēng)險分析變量中不確定性的更為現(xiàn)實的方法。它通過利用概率分布來實現(xiàn)這一點，因此，變量可能會出現(xiàn)不同結(jié)果的不同概率。