摘 要：雙輪差速驅(qū)動(dòng)搬運(yùn)AGV 在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于傳感器讀數(shù)誤差和機(jī)械傳動(dòng)誤差會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)累積誤差，針對(duì)該問(wèn)題，文中提出一種基于單目視覺(jué)的誤差檢測(cè)方法。首先采用基于柵格分割、聚類(lèi)的方法提取二值圖像中的定位塊并使用平均值算法計(jì)算定位塊的中心點(diǎn)；然后根據(jù)定位塊中心點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系建立誤差檢測(cè)計(jì)算模型；最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)本方法進(jìn)行驗(yàn)證，位置和航向角檢測(cè)結(jié)果誤差分別小于1 mm 和1°，證明所述方法具有較高的檢測(cè)精度。該方法對(duì)硬件要求低，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

0 引言

基于雙輪差速驅(qū)動(dòng)的倉(cāng)儲(chǔ)物流搬運(yùn)AGV 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制方便，廣泛應(yīng)用于各種物流分揀系統(tǒng)中。由于AGV 搭載的傳感器讀數(shù)誤差和機(jī)械傳動(dòng)誤差具有累計(jì)效應(yīng)，其誤差會(huì)隨著時(shí)間的增加而增大。如果不能檢測(cè)并消除移動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的位置累計(jì)誤差和航向角累計(jì)誤差，將導(dǎo)致導(dǎo)航錯(cuò)誤。迄今為止，已經(jīng)有許多在工業(yè)生產(chǎn)中被使用或在實(shí)驗(yàn)室里被設(shè)計(jì)并證明可用的累計(jì)誤差檢測(cè)方法。張濤[1] 等人設(shè)計(jì)了一種基于單目視覺(jué)的二維碼導(dǎo)航誤差檢測(cè)方法，將定位誤差控制在±4 cm 以?xún)?nèi)；Arturo Gil 等人[2] 通過(guò)提取視覺(jué)地標(biāo)，獲得它們的相對(duì)測(cè)量值，通過(guò)估算機(jī)器人的路徑和視覺(jué)地標(biāo)的位置來(lái)消除運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的累積誤差；張艷[3] 等人使用DM 二維碼導(dǎo)航方式檢測(cè)產(chǎn)生的累積誤差，實(shí)現(xiàn)了AGV 自主導(dǎo)航與精準(zhǔn)定位；羅高[4] 等人使用里程計(jì)結(jié)合單目視覺(jué)測(cè)距對(duì)移動(dòng)機(jī)器人誤差檢測(cè)和定位技術(shù)進(jìn)行研究；王勇[5]等人通過(guò)自適應(yīng)位姿跟蹤，提高了AGV 在高遮擋環(huán)境下的定位精度。 目前對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的累積誤差進(jìn)行檢測(cè)的方法存在位置誤差檢測(cè)以及航向角誤差檢測(cè)精度低、抗干擾能力弱等缺點(diǎn)。為此，本文基于單目視覺(jué)[6] 和信標(biāo)[7，8]，設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于室內(nèi)倉(cāng)儲(chǔ)物流搬運(yùn)AGV 的運(yùn)動(dòng)累計(jì)誤差檢測(cè)方法。本方法在運(yùn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)處設(shè)置特定信標(biāo)，首先對(duì)信標(biāo)圖像進(jìn)行灰度處理，計(jì)算信標(biāo)圖像的內(nèi)間方差，使用最大內(nèi)間方差對(duì)應(yīng)的分割閾值對(duì)灰度圖像進(jìn)行分割，獲取二值圖像；其次在二值圖像的基礎(chǔ)上使用柵格對(duì)圖像進(jìn)行分割，對(duì)含有前景色的柵格單元進(jìn)行聚類(lèi)，使用平均值算法求解信標(biāo)的中心點(diǎn)坐標(biāo)，并按照位置關(guān)系將中心點(diǎn)與信標(biāo)定位塊一一對(duì)應(yīng)；然后建立誤差計(jì)算模型，計(jì)算運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的累積誤差；最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所述方法能夠檢測(cè)出倉(cāng)儲(chǔ)物流搬運(yùn)AGV 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的累積誤差，該方法具有較高的精度，滿(mǎn)足倉(cāng)儲(chǔ)物流搬運(yùn)AGV 精準(zhǔn)定位的要求。

1 累積誤差檢測(cè)方案

雙輪差速驅(qū)動(dòng)搬運(yùn)AGV 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于傳感器的累積誤差、機(jī)械傳動(dòng)誤差以及裝配誤差等因素，會(huì)導(dǎo)致AGV 通過(guò)傳感器讀數(shù)計(jì)算的位姿與實(shí)際位姿之間產(chǎn)生累積誤差。具體表現(xiàn)在短時(shí)間內(nèi)AGV 定位精度下降，隨著時(shí)間的增加，累積誤差會(huì)越來(lái)越大，最后導(dǎo)致AGV 運(yùn)動(dòng)出錯(cuò)。為了保證AGV 運(yùn)動(dòng)的正確性，須在累積誤差造成運(yùn)動(dòng)錯(cuò)誤前，檢測(cè)出累積誤差并對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。采用無(wú)畸變攝像頭，其成像原理[9-10] 如圖1 所示，圖像傳感器所在平面與信標(biāo)所在平面平行。信標(biāo)中含有3 個(gè)定位塊，分別為A、B 、C ，其中A 的中心點(diǎn)為校準(zhǔn)點(diǎn)，OC 為攝像頭光心，ZC 為攝像機(jī)主軸，O-XYZ 為世界坐標(biāo)系，OC -XCYC ZC 為攝像機(jī)坐標(biāo)系，o1 ? x1y1為圖像坐標(biāo)系，o ? xy 為信標(biāo)中各定位塊中心點(diǎn)確定的信標(biāo)坐標(biāo)系，o′ ? x′y′為信標(biāo)坐標(biāo)系在圖像平面的投影。 依據(jù)定位塊A、B 、C 在圖像傳感器上成像中心點(diǎn)坐標(biāo)之間的相對(duì)位置確定坐標(biāo)系o′ ? x′y′。通過(guò)建立坐標(biāo)系o′ ? x′y′與坐標(biāo)系o1 ? x1y1之間的旋轉(zhuǎn)、平移關(guān)系模型，可以計(jì)算出航向角累積誤差θ ，在攝像頭安裝高度h 和攝像頭焦距f 已知的條件下，可以求出圖像傳感器中心點(diǎn)在信標(biāo)坐標(biāo)系下關(guān)于x 軸、y 軸的位置累積誤差dx、dy。

圖1 世界坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系之間的關(guān)系模型

2 計(jì)算定位塊中心點(diǎn)在圖像傳感器上坐標(biāo)

2.1 基于柵格分割的聚類(lèi)方法 首先按照灰度處理[11]、求解最大內(nèi)間方差[12]、動(dòng)態(tài)閾值分割[13]、中值濾波[14] 流程獲取二值圖像，然后分別提取出前景色中的3 個(gè)定位塊，并計(jì)算每個(gè)定位塊的中心點(diǎn)坐標(biāo)，確定坐標(biāo)系o′ ? x′y′ 。信標(biāo)的分割聚類(lèi)方法是采用柵格將二值圖像分割成若干個(gè)單元，再對(duì)柵格單元進(jìn)行聚類(lèi)，從前景色中將3 個(gè)定位塊分離。使用聚類(lèi)法從分割后的圖像中篩選出含有前景色的單元，按照以下方法分離定位塊： Step1 設(shè)所有含有前景色像素點(diǎn)的單元構(gòu)成集合S ，S ={s 1，s 2，s 3，……，sn}，通過(guò)遍歷法可確定集合S 中所有的元素； Step 2 建立空集A1，將集合S 中的第1 個(gè)元素s 1添加到集合A1 中并將s 1 從集合S 中移除； Step 3 從集合S 第1 個(gè)元素開(kāi)始，依次取集合S 中的元素si 與集合A1 中的所有元素進(jìn)行比較，若這兩個(gè)元素代表的單元相鄰，則將集合S 中的元素si 添加到集合A1 中并將元素si 從集合S 中移除； Step 4 重復(fù)步驟Step 3，直至集合A1 中的任意元素aj 與集合S 中任意元素si 分別所代表的單元不相鄰； Step 5 判斷集合S 是否為空集，若為空集則前景色分聚類(lèi)完成，否則重復(fù)Step 2 至Step 5，分別建立集合A2、A3、A4、……、An，直至集合S 為空集，并且將A1、A2、A3、……、An 作為元素構(gòu)成集合A，即A={A1，A2，A3……An}。分割聚類(lèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。

圖2 分割聚類(lèi)結(jié)果 2.2 各定位塊中心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 對(duì)于至少具有兩條互相垂直的對(duì)稱(chēng)軸圖形，可使用平均值算法計(jì)算圖形中心點(diǎn)。圖形中心點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足

式中：xt 為第t 個(gè)定位塊的中心點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1下的橫坐標(biāo), yt 為第t 個(gè)定位塊的中心點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1 下的縱坐標(biāo)，n 為第t 個(gè)定位塊中黑色像素點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，xi 為第t 個(gè)定位塊中第i 個(gè)黑色像素點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1下的橫坐標(biāo)，yi 為第t 個(gè)定位塊中第i 個(gè)黑色像素點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1 下的縱坐標(biāo)。 利用式(1) 可以計(jì)算出集合A 中每個(gè)元素對(duì)應(yīng)的中心點(diǎn)坐標(biāo)oi，所有中心點(diǎn)構(gòu)成集合O，即O={ o 1，o 2，o 3，……，on }。對(duì)于所述方法，O={ o 1，o 2，o 3 }。任意兩定位塊中心點(diǎn)之間的距離

式中：h 為攝像頭的安裝高度，f 為攝像頭的焦距，xi 為中心點(diǎn)oi 在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1下的橫坐標(biāo)，yi 為中心點(diǎn)oi 在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1下的縱坐標(biāo)，xj 為中心點(diǎn)oj 在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1 下的橫坐標(biāo)，yj 為中心點(diǎn)oj在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1下的縱坐標(biāo)。i、j k 分別取1、2、3 且互不相同。當(dāng)dk 取得最大值時(shí)中心點(diǎn)及對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)如圖3 所示。

圖3 中心點(diǎn)及對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng) 中心點(diǎn)ok 對(duì)應(yīng)定位塊A，記中心點(diǎn)ok 的坐標(biāo)為（xk，yk），取中心點(diǎn)oi（xi，yi），構(gòu)建向量，利用式(3)判斷中心點(diǎn)oj（xj，yj）與向量之間的關(guān)系，有 ? 當(dāng)t ＞ 0，點(diǎn)oj 在oi 的左側(cè)，中心點(diǎn)oi 對(duì)應(yīng)定位塊B ，中心點(diǎn)oj 對(duì)應(yīng)定位塊C ；當(dāng)t ＜ 0，點(diǎn)oj 在oi 的右側(cè)，中心點(diǎn)oi 對(duì)應(yīng)定位塊C ，中心點(diǎn)oj 對(duì)應(yīng)定位塊B 。確定定位塊中心點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1下的坐標(biāo)，將定位塊A、B 、C 的中心點(diǎn)在圖像傳感器上的投影記為A(xa , ya ), B(xb , yb ),C(xc , yc )。 ?

3 累積誤差計(jì)算模型

圖像坐標(biāo)系o1 ? x1y1與信標(biāo)投影坐標(biāo)系o′ ? x′y′之間的旋轉(zhuǎn)、平移關(guān)系模型如圖4 所示。圖中，dx 為AGV 在信標(biāo)坐標(biāo)系下X 軸方向上位置累積誤差，dy 為AGV 在信標(biāo)坐標(biāo)系下Y 軸方向上位置累積誤差，θx 為AGV 在信標(biāo)坐標(biāo)系下X 軸方向上航向角累積誤差，θy 為AGV 在信標(biāo)坐標(biāo)系下Y 軸方向上航向角累積誤差，有

圖4 累計(jì)誤差計(jì)算模型

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用無(wú)畸變攝像頭，將其安裝于AGV 的回轉(zhuǎn)中心并與地面保持平行，拍攝位于地面的特定信標(biāo)。利用所述方法計(jì)算在任意位置下的位置偏差和角度偏差，將實(shí)際測(cè)量值與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。每次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行20次計(jì)算，進(jìn)行6 次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。選取第1 次、第10 次、第20 次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果，如表1 所示。第1 次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，誤差如圖5 所示。圖5 計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果之間的誤差由表1 可知，每次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，dx、dy的波動(dòng)不超過(guò)1 mm，θ 的波動(dòng)不超過(guò)0.5°，說(shuō)明本方法計(jì)算結(jié)果具有較高的穩(wěn)定性。從圖5 可以看出，每次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相比較，dx、dy的誤差不超過(guò)1 mm，θ 的誤差不超過(guò)1°，說(shuō)明本方法具有較高的準(zhǔn)確度。6 次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相比較，結(jié)果都在誤差允許范圍內(nèi)，說(shuō)明本方法具有較高的可靠性。

5 結(jié)語(yǔ)

從信標(biāo)特征識(shí)別開(kāi)始到定位偏差計(jì)算，研究了一種用于倉(cāng)儲(chǔ)物流搬運(yùn)AGV 運(yùn)動(dòng)累積誤差檢測(cè)方法。針對(duì)特定的信標(biāo)，在特征提取中使用柵格對(duì)二值圖像進(jìn)行分割，對(duì)柵格單元進(jìn)行聚類(lèi)，利用平均值算法計(jì)算信標(biāo)中定位塊的中心點(diǎn)坐標(biāo)，建立圖像與世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)、平移關(guān)系模型，計(jì)算倉(cāng)儲(chǔ)物流搬運(yùn)AGV 在世界坐標(biāo)系下的位姿。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，將計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果比較，證明所述方法具有較高精度、穩(wěn)定性和可靠性。進(jìn)一步提高圖像處理速度和提高定位精度是下一步研究重點(diǎn)。

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