今天隨機(jī)分享4篇基于第一個(gè)平臺(tái)的項(xiàng)目：

“寒假在家一起練”（1） - 兩個(gè)月嵌入式編程DIY示波器和信號(hào)發(fā)生器，玩起來就免購板費(fèi)

本文為中國科技大學(xué)王赫男同學(xué)完成并分享的項(xiàng)目內(nèi)容。。

1 項(xiàng)目需求

完成對(duì)板上音頻信號(hào)的采集和波形顯示，可以通過手機(jī)播放音樂或App產(chǎn)生音頻信號(hào)的方式提供聲音信號(hào)源，通過板上電路的放大、MCU中ADC的采集以后將波形顯示在OLED屏幕上，可以通過板上按鍵的操作在兩個(gè)方向（橫軸 - 時(shí)間；縱軸 - 幅度）來擴(kuò)展、壓縮波形的顯示，按鍵的功能可自行定義；

實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生器的功能，能夠產(chǎn)生2KHz以內(nèi)的正弦波、三角波、方波三種常用波形，通過按鍵的操作能夠?qū)崿F(xiàn)頻率可調(diào)、幅度可調(diào)，通過調(diào)整板上的R、C的值，可以最高生成200KHz的模擬信號(hào)；

能夠通過Ain管腳測量外部模擬信號(hào)（0-3.3V，DC-200KHz），并能夠?qū)ν獠康闹芷谛圆ㄐ螠y量其周期和峰-峰值；

能夠?qū)Σ杉降男盘?hào)進(jìn)行FFT變換，并在屏幕上顯示其基頻及低次諧波（比如2、3、4、5次）的分量。

2 完成的功能及達(dá)到的性能

2.1 波形顯示

顯示波形時(shí)，按下L提高采樣率，按下R降低采樣率，采樣率取值范圍為1kHz、2.5kHz、5kHz、10kHz、25kHz、50kHz、100kHz、250kHz、500kHz、1MHz，通過改變采樣率來實(shí)現(xiàn)橫軸的縮放。

Y軸（幅度范圍）默認(rèn)為自動(dòng)調(diào)整，即程序自動(dòng)根據(jù)采樣序列調(diào)整Y軸中心電壓值和縮放范圍，使波形完整顯示在屏幕上。通過菜單可以改為手動(dòng)模式，即手動(dòng)調(diào)整Y軸中心電壓值和Y軸縮放范圍。

左下角顯示波形參數(shù)，可以顯示時(shí)間軸分度值、信號(hào)峰峰值、直流分量和頻率。

正下方顯示當(dāng)前狀態(tài)，包含輸入通道、觸發(fā)狀態(tài)和前述的Y軸縮放方式（A：自動(dòng)縮放，MO （Manual Offset）：U/D按鍵調(diào)整Y軸中心電壓值，MS （Manual Scale）：U/D按鍵調(diào)整Y軸縮放范圍。

按下OK鍵可以暫停波形刷新，再按可以繼續(xù)刷新。

2.2 觸發(fā)顯示和觸發(fā)菜單

程序默認(rèn)為上升沿觸發(fā)，觸發(fā)電平為1.68V。顯示波形且觸發(fā)開啟時(shí)，屏幕正下方顯示當(dāng)前觸發(fā)邊沿（上升沿、下降沿）和觸發(fā)狀態(tài)（箭頭點(diǎn)亮為觸發(fā)成功、背景點(diǎn)亮為觸發(fā)失?。?/p>

長按R鍵打開觸發(fā)菜單，在觸發(fā)菜單中可以開啟/關(guān)閉觸發(fā)，選擇觸發(fā)邊沿，選擇自動(dòng)觸發(fā)還是單次觸發(fā)。

2.3 示波器菜單

長按OK鍵打開示波器菜單，示波器菜單共有4項(xiàng)，分別是：波形/頻譜顯示切換、Y軸縮放方式、波形參數(shù)切換、通道切換（麥克風(fēng)與板上信號(hào)輸入）。LRUD四個(gè)按鍵用來對(duì)上述四項(xiàng)功能進(jìn)行切換。

2.4 頻譜顯示

通過菜單切換至頻譜顯示時(shí)，屏幕顯示信號(hào)的頻譜，顯示頻率范圍為直流至采樣頻率的一半。同樣按下L提高采樣率，按下R降低采樣率。左下角顯示頻率軸分度值。

2.5 信號(hào)輸出

長按L鍵打開輸出菜單，在輸出菜單中，可以開啟/關(guān)閉信號(hào)輸出，增加/降低輸出信號(hào)的頻率（步長100Hz，上限2kHz）、峰峰值（步長0.1V，上限3.3V）和調(diào)整輸出波形（正弦波、三角波、方波）。

3 實(shí)現(xiàn)思路

ADC對(duì)模擬輸入進(jìn)行采樣，采樣由定時(shí)器觸發(fā)，采樣結(jié)果由DMA搬運(yùn)；

將采樣得到的ADC量化值映射到屏幕坐標(biāo)點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)波形顯示；

按下按鍵調(diào)整采樣頻率，實(shí)現(xiàn)波形在時(shí)間軸上的擴(kuò)展與壓縮；

對(duì)采樣序列進(jìn)行FFT變換，繪制頻譜；

信號(hào)參數(shù)的顯示，如峰峰值、直流分量、信號(hào)頻率等；

輸出PWM波并通過RC低通濾波實(shí)現(xiàn)方波、正弦波、三角波的生成，通過按鍵改變PWM波的頻率與占空比，從而改變輸出信號(hào)的頻率和幅度。

4 實(shí)現(xiàn)過程

4.1 程序流程圖

注：每個(gè)框圖右下角名稱為執(zhí)行該功能的主要文件

4.2 ADC對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣

為了方便進(jìn)行FFT計(jì)算，ADC共采集256個(gè)采樣點(diǎn)。每次ADC轉(zhuǎn)換由定時(shí)器1觸發(fā)，觸發(fā)頻率最高為1MHz，即ADC采樣率最高為1Msps。ADC的轉(zhuǎn)換結(jié)果直接由DMA搬運(yùn)至內(nèi)存。

ADC轉(zhuǎn)換開始函數(shù)（定義位置：sample.c，調(diào)用位置：main.c）：

/** * @brief Start a new sample sequence. * @param［in］ ADCValue Array to store incoming sample values. * @retval None */ void start_sample（uint16_t *ADCValue） { HAL_Delay（1）; HAL_ADCEx_Calibration_Start（&hadc1）; HAL_ADC_Start_DMA（&hadc1， （uint32_t *）ADCValue， SAMPLE_POINTS）; }

256次轉(zhuǎn)換結(jié)束后進(jìn)入中斷，置位結(jié)束標(biāo)志位，進(jìn)入后續(xù)的數(shù)據(jù)處理程序。

ADC轉(zhuǎn)換結(jié)束中斷回調(diào)函數(shù)（定義位置：adc.c）：

void HAL_ADC_ConvCpltCallback（ADC_HandleTypeDef *hadc） { if（hadc == &hadc1） { finish_sample（）; } }

4.3 采樣結(jié)果的處理

得到256個(gè)采樣的ADC量化值后，根據(jù)觸發(fā)電平選擇波形起始點(diǎn)，返回起始點(diǎn)在數(shù)組中的下標(biāo)，顯示從起始點(diǎn)開始的100個(gè)點(diǎn)。

波形觸發(fā)部分代碼（定義位置：wave.c，調(diào)用位置：app.c，其中total_points=256， GRAPH_WIDTH=101）：

/** * @brief Wave trigger. * @param［in］ ADCValue Array of sampled ADC values. * @param［in］ total_points Total sampled points. * @retval Index of the trigger start point（》1）。 0 means trigger off or failed. */ uint16_t trigger（uint16_t *ADCValue， uint16_t total_points） { uint16_t i; uint16_t trigger_value = VOL2ADC（1.68）; if （！is_trigger_on（）） return 0; for （i = 1; i 《 total_points - GRAPH_WIDTH + 2; i++） { if （get_trigger_edge（）） // falling edge { if （ADCValue［i-1］ 》 trigger_value && ADCValue［i］ 《= trigger_value） { trigger_success（）; if （is_trigger_single（）） pause（）; return i; } } else { if （ADCValue［i-1］ 《= trigger_value && ADCValue［i］ 》 trigger_value） { trigger_success（）; if （is_trigger_single（）） pause（）; return i; } } } trigger_fail（）; return 0; }

取起始點(diǎn)后100個(gè)采樣值使其顯示在OLED屏幕上（一次性刷新）。為此需要將ADC量化值與OLED屏幕上的坐標(biāo)進(jìn)行線性映射。在自動(dòng)模式（自動(dòng)縮放y軸）中，程序自動(dòng)找出量化值中的最大最小值，并使最大最小值也能不超出繪制范圍以外，這樣屏幕就可以顯示完整的波形。

自動(dòng)縮放y軸代碼（定義位置：wave.c，調(diào)用位置：app.c）：

/** * @brief Automatically find the central/max/min voltage on y-axis. * @param［in］ ADCValue Array of sampled ADC values. * @note The function calculates the min/max voltage of the sampled signal， * then find a proper scale voltage and a central voltage on y-axis. * @retval None */ void auto_scale（uint16_t *ADCValue） { uint16_t a_max_value， a_min_value， a_pp_value; float exact_voltage， floor_voltage， ceil_voltage; get_max_min_pp_value（ADCValue， &a_max_value， &a_min_value， &a_pp_value）; voltage_range_auto_select（ADC2VOL（a_pp_value/2））; exact_voltage = ADC2VOL（a_max_value + a_min_value） / 2; floor_voltage = （uint8_t）（ADC2VOL（（a_max_value + a_min_value）*5）） / 10.0; //keep one decimal ceil_voltage = floor_voltage + 0.1; // round center_voltage volt_on_y_axis.center_voltage = ceil_voltage - exact_voltage 《 exact_voltage - floor_voltage ？ ceil_voltage ： floor_voltage; volt_on_y_axis.max_voltage = volt_on_y_axis.center_voltage + v_scale_list［v_scale_index］; volt_on_y_axis.min_voltage = volt_on_y_axis.center_voltage - v_scale_list［v_scale_index］; }

坐標(biāo)映射代碼（定義位置：wave.c，調(diào)用位置：app.c）：

/** * @brief Generate y-coordinates of the wave. * @param［in］ ADCValue Array of sampled ADC values. * @param［out］ y Y-coordinate array of the wave. * @note The function map ADCValues to OLED y coordinates. * @retval None */ void generate_wave（uint16_t *ADCValue， uint8_t *y） { // Quantize y-axis min/max/central voltages to ADC values. int16_t a_max_value = VOL2ADC（volt_on_y_axis.max_voltage）; int16_t a_min_value = VOL2ADC（volt_on_y_axis.min_voltage）; uint8_t i; // Linearly map every ADC value to its coordinate. for （i = 0; i 《 GRAPH_WIDTH - 1; i++） { if （ADCValue［i］ 《= a_max_value && ADCValue［i］ 》= a_min_value） y［i］ = （GRAPH_HEIGHT - 1） * （a_max_value - ADCValue［i］） / （a_max_value - a_min_value） + GRAPH_START_Y; else if （ADCValue［i］ 》 a_max_value） y［i］ = GRAPH_START_Y; else if （ADCValue［i］ 《 a_min_value） y［i］ = GRAPH_HEIGHT + GRAPH_START_Y - 1; } }

波形顯示代碼（定義位置：display.c，調(diào)用位置：app.c）：

/** * @brief Display wave on OLED. * @param［in］ y Y-coordinate array of the wave. * @retval None */ void display_wave（const uint8_t *y） { uint8_t x; for （x = GRAPH_START_X; x 《 GRAPH_WIDTH - 1; x++） OLED_DrawLine（x， y［x-GRAPH_START_X］， x + 1， y［x-GRAPH_START_X+1］， 1）; OLED_DrawPoint（x， y［x-GRAPH_START_X］， 1）; }

在手動(dòng)模式中，可以手動(dòng)調(diào)節(jié)y軸的縮放范圍和y軸中心電壓值，但此時(shí)波形不一定會(huì)完整顯示。得到采樣點(diǎn)坐標(biāo)后，使用OLED的繪制直線函數(shù)，連接屏幕上各個(gè)離散的點(diǎn)，就可以得到信號(hào)的波形。

當(dāng)需要顯示頻譜時(shí)，就需要對(duì)所有的ADC的量化值進(jìn)行256點(diǎn)FFT變換，由于FFT變換結(jié)果關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱，且屏幕x方向分辨率為128點(diǎn)，所以保留FFT需要為0~127的結(jié)果，進(jìn)行線性映射后顯示在屏幕上。

FFT的代碼定義在fftutil.c中，對(duì)變換結(jié)果的處理及顯示分別定義在spectrum.c和display.c中。

4.4 信號(hào)發(fā)生器

板上有一個(gè)1Kohm的電阻和10nF的電容構(gòu)成的低通濾波器，截止頻率為1.6KHz。若在該輸出端輸出頻率足夠的PWM信號(hào)，則輸出電壓大小就和PWM的占空比成正比。通過改變PWM的占空比就可以調(diào)節(jié)輸出電壓波形。通過實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)信號(hào)的每一個(gè)周期由500個(gè)PWM脈沖組成時(shí)，信號(hào)的紋波較小。

以正弦信號(hào)為例，在程序外，在電腦中生成一個(gè)正弦信號(hào)，并在一個(gè)周期中進(jìn)行500次采樣，根據(jù)電壓和PWM占空比的正比關(guān)系可以計(jì)算出500個(gè)PWM脈沖的占空比。將其定義為長度為500的數(shù)組寫入程序。程序中使能PWM的DMA通道，這樣就可以在每個(gè)PWM脈沖結(jié)束后自動(dòng)將數(shù)組中的元素載入定時(shí)器輸出比較寄存器，從而改變占空比。低通濾波器再將STM32產(chǎn)生的PWM脈沖轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號(hào)，即可重新生成正弦波。方波和三角波同理。

開啟PWM和DMA代碼（定義位置：source.c，調(diào)用位置：app.c，其中SIGNAL_LENGTH=500）：

/** * @brief Start signal output at Aux. * @retval None */ void start_output（void） { HAL_TIM_PWM_Start_DMA（&htim2， TIM_CHANNEL_2， （uint32_t *）output_wave_value， SIGNAL_LENGTH）; }

信號(hào)的幅度調(diào)節(jié)可以直接對(duì)上述數(shù)組每個(gè)元素乘一個(gè)常數(shù)來實(shí)現(xiàn)；頻率調(diào)節(jié)首先要調(diào)節(jié)定時(shí)器的自動(dòng)重載值（ARR），改變PWM的頻率。為保證幅度不變，數(shù)組中每個(gè)元素也要同比例縮放。

5 遇到的主要難題

5.1 中斷與DMA

項(xiàng)目共有兩處使用DMA，分別用于儲(chǔ)存ADC采樣結(jié)果和調(diào)整輸出PWM定時(shí)器的自動(dòng)重載值（ARR）。如果用中斷處理數(shù)據(jù)而非DMA，則會(huì)產(chǎn)生以下問題：

若在ADC轉(zhuǎn)換完成中斷中讀取轉(zhuǎn)換結(jié)果，則在一次采樣序列（256點(diǎn)）中，中斷頻率過于頻繁，且由于中斷耗時(shí)，無法得到很高的采樣率，最高只能達(dá)到幾十kHz。若使用DMA，則只需在整個(gè)采樣序列結(jié)束后進(jìn)入中斷，不會(huì)對(duì)采樣造成影響。

若使用PWM中斷更新自動(dòng)重載值，中斷耗時(shí)會(huì)使PWM頻率產(chǎn)生偏差，且會(huì)對(duì)OLED屏幕的SPI時(shí)序造成影響，導(dǎo)致屏幕無法正常顯示。若使用DMA更新自動(dòng)重載值，則不需要PWM中斷，更新耗時(shí)相比于中斷有很大改善。

綜上所述，在頻率較高或需要頻繁更新數(shù)據(jù)的情況，中斷會(huì)帶來各種各樣的問題，而DMA則可以高效完成任務(wù)。

5.2 RAM和Flash大?。‵FT優(yōu)化）

項(xiàng)目使用的FFT算法根據(jù)Adafruit ZeroFFT修改而來。該算法最高可支持4096點(diǎn)FFT，其旋轉(zhuǎn)因子表、窗函數(shù)表和信號(hào)序列數(shù)組占用空間極大。而本項(xiàng)目使用的STM32G031G8只有64K的Flash和8K的RAM，資源極為有限，無法直接運(yùn)行ZeroFFT。

為此需要對(duì)ZeroFFT的代碼進(jìn)行優(yōu)化。該項(xiàng)目只需256點(diǎn)FFT，刪去256點(diǎn)之外的部分，縮短查找表，能極大減小RAM和Flash占用。

具體的優(yōu)化步驟：

將Adafruit_ZeroFFT.h中的宏定義ZERO_FFT_MAX改為512。（對(duì)應(yīng)256點(diǎn)FFT）

刪去fftutil.c中ZeroFFT函數(shù)所有其他點(diǎn)數(shù)的FFT代碼，只保留256點(diǎn)FFT的代碼。同樣刪去窗函數(shù)中256點(diǎn)以外的部分和窗函數(shù)查找表。

此時(shí)fftutil.c中只調(diào)用了arm_common_tables.c中armBitRevTable和twiddleCoefQ15兩個(gè)查找表，刪去其他所有數(shù)組。

在fftutil.c中所有調(diào)用armBitRevTable和twiddleCoefQ15查找表的代碼下面添加printf，用PC運(yùn)行FFT程序，打印調(diào)用的下標(biāo)。

以twiddleCoefQ15數(shù)組為例，原長度為6144；對(duì)于256點(diǎn)FFT，只有其中384個(gè)值被調(diào)用。PC中編寫一個(gè)臨時(shí)程序，根據(jù)調(diào)用的下標(biāo)，用printf打印一個(gè)新的長度為384的查找表替換掉原來的。另一個(gè)查找表同理。

fftutil.c中部分變量代表查找表的步進(jìn)值，查找表改變后這些步進(jìn)值也要改變。

此時(shí)FFT的代碼應(yīng)該就可以在STM32G0上運(yùn)行了~

此外，由于Flash和RAM的資源有限，在FFT之外的其他很多地方也需要對(duì)空間進(jìn)行優(yōu)化，比如刪去oled不需要的字庫等。

5.3 PWM輸出頻率

由于電容的充放電，由PWM經(jīng)過低通濾波輸出的信號(hào)會(huì)有鋸齒，信號(hào)幅度較低時(shí)鋸齒更為明顯，并會(huì)造成波形顯示的不穩(wěn)定。開始時(shí)輸出信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)有50個(gè)PWM脈沖，即PWM的頻率是信號(hào)頻率的50倍，當(dāng)信號(hào)幅度較低時(shí)鋸齒極為明顯，對(duì)輸出波形造成極大干擾。將一個(gè)周期內(nèi)PWM脈沖數(shù)提升至500，鋸齒密度變大，同時(shí)幅度減小，對(duì)輸出信號(hào)的干擾也減小。但同時(shí)儲(chǔ)存輸出信號(hào)幅度信息的查找表也變大10倍，消耗了更多的空間。

6 未來的計(jì)劃建議

該項(xiàng)目已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)了簡易示波器和信號(hào)發(fā)生器的功能，并達(dá)到了預(yù)期指標(biāo)。然而通過更換硬件，還有許多可以提升與擴(kuò)展的地方：

板上的OLED屏幕分辨率較低，無法顯示信號(hào)細(xì)節(jié)與更多信息?？梢允褂梅直媛矢叩钠聊唬?qū)⒉ㄐ涡畔⒅苯影l(fā)送給上位機(jī)，由上位機(jī)進(jìn)行顯示。

主控芯片STM32G031的資源有限。可以更換更好的主控芯片，來提高采樣率，采樣點(diǎn)數(shù)等從而實(shí)現(xiàn)更高的性能。

可以對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行衰減，從而增大輸入信號(hào)的電壓范圍。

增加模擬輸入的通道，并添加波形的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能，如波形之間的加減。

改變輸出端的RC值，擴(kuò)展輸出信號(hào)頻率范圍。

不更換硬件可以提升與擴(kuò)展的地方（懶得做的部分）：

自動(dòng)/手動(dòng)調(diào)整觸發(fā)電平。

改變輸入信號(hào)耦合方式（直流/交流耦合）。

對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波。

信號(hào)源實(shí)現(xiàn)更高的頻率分辨率。

原文標(biāo)題：如何在STM32G031上實(shí)現(xiàn)示波器和頻譜分析功能？

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