1、聊一聊

其實(shí)每個(gè)人在無助的時(shí)候都需要一句"Cry On My Shoulder!" 今天跟大家介紹一種波峰波谷的檢測(cè)方法，不是很難，不過能夠凸顯數(shù)學(xué)在編程算法中的重要作用。

2、正文部分

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波峰波谷用處

對(duì)于信號(hào)波峰波谷識(shí)別在嵌入式領(lǐng)域應(yīng)該是非常廣泛的，因?yàn)榇蟛糠值男盘?hào)都處于一種時(shí)變的狀態(tài)，信號(hào)在時(shí)域上處于一種類似于正弦波的波動(dòng)狀態(tài)。 比如計(jì)步軟件就是通過IMU模塊所采集的變化的波形狀態(tài)來識(shí)別波峰波谷，最終估算你所走過步數(shù)；

圖片來源網(wǎng)絡(luò)侵刪 上圖顯示了一個(gè)典型的x-， y-和z-測(cè)量模式，對(duì)應(yīng)于一個(gè)跑步者的垂直，向前和側(cè)面加速度。無論如何佩戴計(jì)步器，至少有一個(gè)軸會(huì)有相對(duì)較大的周期性加速度變化，因此通過檢測(cè)其波峰波谷等算法即可對(duì)于檢測(cè)步行或跑步的單位周期至關(guān)重要。

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還有在電力系統(tǒng)中的交流電壓電流，我們需要通過檢測(cè)波峰波谷來確定電壓電流在交流周期中的最大最小值，從而動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)來達(dá)到自適應(yīng)的目的，所以波峰波谷的檢測(cè)是非常有用的。

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比較法識(shí)別

常規(guī)的設(shè)計(jì)辦法為比較法 : 其中x表示當(dāng)前采樣點(diǎn) 波峰：f(x) > f(x?1) 且 f(x) > f(x+1) 波谷：f(x) < f(x?1) 且 f(x) < f(x+1) ? 然而這樣識(shí)別對(duì)于沒有什么噪聲，且每個(gè)采樣點(diǎn)為不同的信號(hào)來說還是合適的，但在嚴(yán)苛的環(huán)境中還需要構(gòu)造更多的判斷條件來進(jìn)行一些錯(cuò)誤判斷的規(guī)避，終究還是麻煩了一些，并且容易遺漏。

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差分識(shí)別

在學(xué)生階段我們就學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，如果一個(gè)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)左右異號(hào)，那分別就是波峰或者波谷。而對(duì)于數(shù)字信號(hào)的處理通過采樣都會(huì)變成離散信號(hào)，信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分在離散域內(nèi)即為差分。 在進(jìn)行波形識(shí)別之前數(shù)據(jù)采集是必不可少的，其中最重要的是采樣速率和精度，以便從采樣信號(hào)中不失真的恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。(香農(nóng)采樣) 采樣的過程中由于電子器件的雜訊等，數(shù)據(jù)難免會(huì)引入噪聲，為了簡(jiǎn)化識(shí)別算法一般都會(huì)進(jìn)行濾波處理，比如一些平滑處理等，然后才開始波峰波谷識(shí)別。

A

識(shí)別算法過程

1、獲得采樣點(diǎn)序列

2、進(jìn)行差分處理

3、由于不在乎具體的差分幅值，把所有數(shù)據(jù)歸一到-1,0,1

4、差分值為0的點(diǎn)即為相同點(diǎn)，如果使用比較法則峰值檢測(cè)可能失效，便需要更多的條件，而這里我們直接把相同點(diǎn)0置為前一個(gè)非0即可規(guī)避該問題。

5、最終Diff再次進(jìn)行差分，-2/+2即為波峰/波谷。

B

參考代碼}

2、最后

當(dāng)然在實(shí)際的項(xiàng)目中為了更加穩(wěn)定的識(shí)別波峰波谷可能會(huì)對(duì)波峰波谷的出現(xiàn)特點(diǎn)進(jìn)行限制，從而進(jìn)一步減少誤識(shí)別，也有許多人使用數(shù)據(jù)擬合的辦法來識(shí)別波峰波谷，那么識(shí)別的準(zhǔn)確度就與所擬合的函數(shù)有關(guān)，通過數(shù)學(xué)方法對(duì)所擬合函數(shù)進(jìn)行波峰波谷的求解，最終得到信號(hào)的波峰波谷，不過這樣的擬合過程對(duì)平臺(tái)的處理能力提出了一定的要求。

編輯：jq