特征抽取是數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，一般而言，它對(duì)最終結(jié)果的影響要高過數(shù)據(jù)挖掘算法本身。

不幸的是，關(guān)于怎樣選取好的特征，還沒有嚴(yán)格、快捷的規(guī)則可循，其實(shí)這也是數(shù)據(jù)挖掘科學(xué)更像是一門藝術(shù)的所在。

創(chuàng)建好的規(guī)則離不開直覺，還需要專業(yè)領(lǐng)域知識(shí)和數(shù)據(jù)挖 掘經(jīng)驗(yàn)，光有這些還不夠，還得不停地嘗試、摸索，在試錯(cuò)中前進(jìn)，有時(shí)多少還要靠點(diǎn)運(yùn)氣。

通常特征數(shù)量很多，但我們只想選用其中一小部分。有如下幾個(gè)原因。

1、降低復(fù)雜度

隨著特征數(shù)量的增加，很多數(shù)據(jù)挖掘算法需要更多的時(shí)間和資源。減少特征數(shù)量，是提高算法運(yùn)行速度，減少資源使用的好方法。

2、降低噪音

增加額外特征并不總會(huì)提升算法的表現(xiàn)。額外特征可能擾亂算法的正常工作，這些額外特征間的相關(guān)性和模式?jīng)]有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值（這種情況在小數(shù)據(jù)集上很常見）。只選擇合適的特征有助于減少出現(xiàn)沒有實(shí)際意義的相關(guān)性的幾率。

3、增加模型可讀性

根據(jù)成千上萬個(gè)特征創(chuàng)建的模型來解答一個(gè)問題，對(duì)計(jì)算機(jī)來說很容易，但模型對(duì)我們自己來說就晦澀無比。因此，使用更少的特征，創(chuàng)建我們自己可以理解的模型，就很有必要。

有些分類算法確實(shí)很強(qiáng)壯，能夠處理噪音問題，特征再多也不在話下，但是選用干凈的數(shù)據(jù)，選取更具描述性的特征，對(duì)算法效果提升很有幫助。

根據(jù)特征選擇的形式又可以將特征選擇方法分為三種

Filter：過濾法，按照發(fā)散性或者相關(guān)性對(duì)各個(gè)特征進(jìn)行評(píng)分，設(shè)定閾值或者待選擇閾值的個(gè)數(shù)，選擇特征。

Wrapper：包裝法，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)（通常是預(yù)測效果評(píng)分），每次選擇若干特征，或者排除若干特征。

Embedded：嵌入法，先使用某些機(jī)器學(xué)習(xí)的算法和模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到各個(gè)特征的權(quán)值系數(shù)，根據(jù)系數(shù)從大到小選擇特征。類似于Filter方法，但是是通過訓(xùn)練來確定特征的優(yōu)劣。

寫在前面為了幫助更好地理解特征選擇，這里使用我們常用的股市數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

由于文章較長，為方便閱讀，我將特征選擇與特征提取總結(jié)文章拆分為上下兩篇，上篇（本文）主要內(nèi)容包括如下圖所示，主要介紹過濾法中常用的幾種特征選擇方法。

導(dǎo)入相關(guān)模塊import pandas as pd

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import warnings

warnings.filterwarnings（“ignore”）

import yfinance as yf

yf.pdr_override（）

獲取數(shù)據(jù)仍然用騰訊股市數(shù)據(jù)，輔助理解本文內(nèi)容。

symbol = ‘TCEHY’

start = ‘2016-01-01’

end = ‘2021-01-01’

df = yf.download（symbol， start， end）

# df = df.reset_index（）# View columns

df.head（）

特征構(gòu)造dataset = df.copy（）

［‘Increase_Decrease’］ = np.where（dataset［‘Volume’］.shift（-1） 》 dataset［‘Volume’］，1，0）

dataset［‘Buy_Sell_on_Open’］ = np.where（dataset［‘Open’］.shift（-1） 》 dataset［‘Open’］，1，0）

dataset［‘Buy_Sell’］ = np.where（dataset［‘Adj Close’］.shift（-1） 》 dataset［‘Adj Close’］，1，0）

dataset［‘Returns’］ = dataset［‘Adj Close’］.pct_change（）

dataset = dataset.dropna（）

dataset.head（）

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備設(shè)定目標(biāo)標(biāo)簽為收盤價(jià)，研究哪些變量對(duì)收盤價(jià)影響加大。通過一定對(duì)方法剔除幾乎沒有影響的特征，選出影響較多對(duì)特征。特征選擇在維度較大時(shí)尤為重要。

features = dataset.drop（［‘Adj Close’， ‘Close’， ‘Returns’］， axis=1）

array = features.values

X = array.astype（int）

Y = dataset［‘Adj Close’］.values.astype（int）

過濾法過濾方法通常用作預(yù)處理步驟，特征選擇完全獨(dú)立于任何機(jī)器學(xué)習(xí)算法。它是根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)以及相關(guān)性的各項(xiàng)指標(biāo)來選擇特征。

方差過濾這是通過特征本身的方差來篩選特征的類。比如一個(gè)特征本身的方差很小，就表示樣本在這個(gè)特征上基本沒有差異，可能特征中的大多數(shù)值都一樣，甚至整個(gè)特征的取值都相同，那這個(gè)特征對(duì)于樣本區(qū)分沒有什么作用。

scikit-learn中的VarianceThreshold轉(zhuǎn)換器可用來刪除特征值的方差達(dá)不到最低標(biāo)準(zhǔn)的特征。

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold

vt = VarianceThreshold（）

vt.fit_transform（X）

var_thd = pd.DataFrame（vt.variances_， columns = ［“Variance”］， index=features.columns）

var_thd = var_thd.reset_index（）

var_thd.sort_values（‘Variance’，ascending=0）

無論什么時(shí)候，拿到數(shù)據(jù)后，先做下類似簡單、直接的分析，對(duì)數(shù)據(jù)集的特點(diǎn)做到心中有數(shù)。方差為0的特征不但對(duì)數(shù)據(jù)挖掘沒有絲毫用處，相反還會(huì)拖慢算法的運(yùn)行速度。

單變量選擇單變量的特征選擇是通過基于一些單變量的統(tǒng)計(jì)度量方法來選擇最好的特征。屬于過濾法的一種。

scikit-learn提供了幾個(gè)用于選擇單變量特征的轉(zhuǎn)換器，其中SelectKBest返回 個(gè)最佳特征，SelectPercentile返回表現(xiàn)最佳的前 個(gè)特征。這兩個(gè)轉(zhuǎn)換器都提供計(jì)算特征表現(xiàn)的一系列方法。都將得分函數(shù)作為輸入，返回單變量的得分和p值?？勺鳛檩斎氲脑u(píng)分函數(shù)有：

對(duì)于回歸： f_regression ， mutual_info_regression， 互信息

對(duì)于分類： chi2 ， f_classif ， mutual_info_classif， 皮爾森相關(guān)系數(shù)

SelectKBest 選擇出前k個(gè)與標(biāo)簽最相關(guān)的特征，主要有兩個(gè)參數(shù)：

1、score_func ： callable，函數(shù)取兩個(gè)數(shù)組X和y，返回一對(duì)數(shù)組（scores， pvalues）或一個(gè)分?jǐn)?shù)的數(shù)組。默認(rèn)函數(shù)為f_classif，默認(rèn)函數(shù)只適用于分類函數(shù)。

2、k：int or “all”， optional， default=10。所選擇的topK個(gè)特征?！癮ll”選項(xiàng)則繞過選擇，用于參數(shù)搜索。

卡方單個(gè)特征和某一類別之間相關(guān)性的計(jì)算方法有很多。最常用的有卡方檢驗(yàn)。經(jīng)典的卡方檢驗(yàn)是檢驗(yàn)定性自變量對(duì)定性因變量的相關(guān)性。

卡方過濾是專門針對(duì)離散型標(biāo)簽（即分類問題）的相關(guān)性過濾?？ǚ綑z驗(yàn)類 feature_selection.chi2 計(jì)算每個(gè)非負(fù)特征和標(biāo)簽之間的卡方統(tǒng)計(jì)量，并依照卡方統(tǒng)計(jì)量由高到低為特征排名。

再結(jié)合 feature_selection.SelectKBest 這個(gè)可以輸入”評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)“來選出前K個(gè)分?jǐn)?shù)最高的特征的類，我們可以借此除去最可能獨(dú)立于標(biāo)簽，與我們分類目的無關(guān)的特征。

from sklearn.feature_selection import SelectKBest

from sklearn.feature_selection import chi2

# 再使用SelectKBest轉(zhuǎn)換器類，用卡方函數(shù)打分，初始化轉(zhuǎn)換器。test = SelectKBest（score_func=chi2， k=3）

test.fit（X， Y）

# 得分情況

np.set_printoptions（precision=3）

print（test.scores_）

［6.365e+03 6.416e+03 6.286e+03 8.295e+08

2.949e+01 2.240e+01 3.059e+01］

卡方檢驗(yàn)的本質(zhì)是推測兩組數(shù)據(jù)之間的差異，其檢驗(yàn)的原假設(shè)是”兩組數(shù)據(jù)是相互獨(dú)立的”。卡方檢驗(yàn)返回卡方值和P值兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，其中卡方值很難界定有效的范圍，而p值，我們一般使用0.01或0.05作為顯著性水平，即p值判斷的邊界。

從特征工程的角度，我們希望選取卡方值很大，p值小于0.05的特征，即和標(biāo)簽是相關(guān)聯(lián)的特征。而調(diào)用SelectKBest之前，我們可以直接從chi2實(shí)例化后的模型中獲得各個(gè)特征所對(duì)應(yīng)的卡方值和P值。

F檢驗(yàn)另外類似的方法還有F檢驗(yàn)，又稱ANOVA，方差齊性檢驗(yàn)，是用來捕捉每個(gè)特征與標(biāo)簽之間的線性關(guān)系的過濾方法。它即可以做回歸也可以做分類，因此包含feature_selection.f_classif（F檢驗(yàn)分類）和feature_selection.f_regression（F檢驗(yàn)回歸）兩個(gè)類。其中F檢驗(yàn)分類用于標(biāo)簽是離散型變量的數(shù)據(jù)，而F檢驗(yàn)回歸用于標(biāo)簽是連續(xù)型變量的數(shù)據(jù)。

F檢驗(yàn)的本質(zhì)是尋找兩組數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系，其原假設(shè)是”數(shù)據(jù)不存在顯著的線性關(guān)系“。它返回F值和p值兩個(gè)統(tǒng) 計(jì)量。

和卡方過濾一樣，我們希望選取p值小于0.05或0.01的特征，這些特征與標(biāo)簽時(shí)顯著線性相關(guān)的，而p值大于 0.05或0.01的特征則被我們認(rèn)為是和標(biāo)簽沒有顯著線性關(guān)系的特征，應(yīng)該被刪除。

互信息互信息法是用來捕捉每個(gè)特征與標(biāo)簽之間的任意關(guān)系（包括線性和非線性關(guān)系）的過濾方法。和F檢驗(yàn)相似，它既可以做回歸也可以做分類，并且包含兩個(gè)類 feature_selection.mutual_info_classif（互信息分類）和feature_selection.mutual_info_regression（互信息回歸）。這兩個(gè)類的用法和參數(shù)都和F檢驗(yàn)一模一樣，不過互信息法比F檢驗(yàn)更加強(qiáng)大，F(xiàn)檢驗(yàn)只能夠找出線性關(guān)系，而互信息法可以找出任意關(guān)系。

互信息法不返回p值或F值類似的統(tǒng)計(jì)量，它返回“每個(gè)特征與目標(biāo)之間的互信息量的估計(jì)”，這個(gè)估計(jì)量在［0，1］之間取值，為0則表示兩個(gè)變量獨(dú)立，為1則表示兩個(gè)變量完全相關(guān)。

關(guān)于F檢驗(yàn)和互信息，可以參見官方例子：Comparison of F-test and mutual information［1］

提取簡化后的特征

# 調(diào)用transform（）或直接使用fit_transform方法，# 對(duì)相同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理和轉(zhuǎn)換。

new_features = test.transform（X）

# 打印出特征提取前后特征數(shù)print（‘原始特征數(shù)：’， X.shape［1］）

print（‘簡化的特征數(shù)：’， new_features.shape［1］）

原始特征數(shù)： 7

簡化的特征數(shù)： 3

chi_sq = pd.DataFrame（fit.scores_， columns = ［“Chi_Square”］， index=features.columns）

chi_sq = chi_sq.reset_index（）

chi_sq.sort_values（‘Chi_Square’，ascending=0）

皮爾遜相關(guān)系數(shù)Pearsonr函數(shù)的接口幾乎與scikit-learn單變量轉(zhuǎn)換器接口一致，該函數(shù)接收兩個(gè)數(shù)組 （當(dāng)前例子中為x和y）作為參數(shù)，返回兩個(gè)數(shù)組：每個(gè)特征的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和p值，直接把它傳入到SelectKBest函數(shù)中。

SciPy的pearsonr函數(shù)參數(shù)為兩個(gè)數(shù)組，但要注意的是第一個(gè)參數(shù)x為一維數(shù)組。我們來實(shí)現(xiàn)一個(gè)包裝器函數(shù)，這樣就能像前面那樣處理多維數(shù)組。

from scipy.stats import pearsonr

def multivariate_pearsonr（X， Y）：

# 創(chuàng)建scores和pvalues數(shù)組，遍歷數(shù)據(jù)集的每一列。

scores， pvalues = ［］， ［］

for column in range（X.shape［1］）：

# 只計(jì)算該列的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和p值，并將其存儲(chǔ)到相應(yīng)數(shù)組中。

cur_score， cur_p = pearsonr（X［：，column］， Y）

scores.append（abs（cur_score））

pvalues.append（cur_p）

#函數(shù)最后返回包含皮爾遜相關(guān)系數(shù)和p值的元組。

return （np.array（scores）， np.array（pvalues））

該方法衡量的是變量之間的線性相關(guān)性，結(jié)果的取值區(qū)間為，

-1表示完全的負(fù)相關(guān)；

+1表示完全的正相關(guān)；

0表示沒有線性相關(guān)。

現(xiàn)在，就可以像之前那樣使用轉(zhuǎn)換器類，根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)特征進(jìn)行排序。

m_pearsonr = SelectKBest（score_func=multivariate_pearsonr， k=3）

X_pearson = m_pearsonr.fit_transform（X， Y）

print（m_pearsonr.scores_）

［9.989e-01 9.992e-01 9.994e-01 3.903e-01

9.078e-03 9.203e-04 2.001e-02］

pearsonr = pd.DataFrame（m_pearsonr.scores_， columns = ［“pearsonr”］， index=features.columns）

pearsonr = pearsonr.reset_index（）

pearsonr.sort_values（‘pearsonr’，ascending=0）

多重共線性方差膨脹系數(shù)方差膨脹系數(shù)（variance inflation factor，VIF）是衡量多元線性回歸模型中復(fù) （多重）共線性嚴(yán)重程度的一種度量。它表示回歸系數(shù)估計(jì)量的方差與假設(shè)自變量間不線性相關(guān)時(shí)方差相比的比值。

多重共線性是指自變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)自變量可以是其他一個(gè)或幾個(gè)自變量的線性組合。

通常以10作為判斷邊界。

當(dāng)VIF《10，不存在多重共線性；

當(dāng)10《=VIF《100，存在較強(qiáng)的多重共線性；

當(dāng)VIF》=100， 存在嚴(yán)重多重共線性。

from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

def calculate_vif（features）：

vif = pd.DataFrame（）

vif［“index”］ = features.columns

vif［“VIF”］ = ［variance_inflation_factor（features.values， i） for i in range（features.shape［1］）］

return（vif）

vif = calculate_vif（features）

while vif［‘VIF’］［vif［‘VIF’］ 》 10］.any（）：

remove = vif.sort_values（‘VIF’，ascending=0）［‘index’］［：1］

features.drop（remove，axis=1，inplace=True）

vif = calculate_vif（features）

vif

過濾法總結(jié)

最后用一張表格將過濾法做個(gè)總結(jié)，方便大家查閱學(xué)習(xí)。

責(zé)任編輯：haq