導讀：反應在特定的激勵作用下的單自由度系統(tǒng)的最大響應（最大振幅、速度、加速度或者其它的量）隨自然頻率（或者自然周期）變化的曲線，稱為響應譜 （response spectrum）。因為所繪的是最大響應對固有頻率的關(guān)系曲線，所以響應譜提供了所有可能的單自由度系統(tǒng)的最大響應。一旦得到了對應于某一特定激勵的響應譜，只需要知道系統(tǒng)的固有頻率就可以求出它的最大響應。無阻尼單自由度系統(tǒng)的運動微分方程為：

其中，ω 是圓頻率。該方程的解由通解xc（t ） 和特解xp（t ） 兩部分組成，即：將x（t ） 代入微分方程可得其中，A 和B 為常數(shù)，ωn 是系統(tǒng)的固有頻率：將以下初始條件代入上式，即可確定常數(shù)A和B因此，x（t ） 可表達為

此即為單自由度系統(tǒng)無阻尼強迫振動的精確解。從此解答中求得最大值，即為在特定固有頻率和載荷譜下的響應譜。

ABAQUS響應譜分析步驟解析在ABAQUS中，響應譜分析是分為兩步完成的。第一步需要設置一個頻率提取分析步，提取結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率；在第二個分析步中設置響應譜分析。

值得注意的是，譜分析的激勵是在step中加載的，不需要在load中進行設置。

責任編輯：haq