一、振動(dòng)的基本問(wèn)題

已知激勵(lì)（動(dòng)載荷）和結(jié)構(gòu)參數(shù)，求解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)（由輸入和系統(tǒng)的參數(shù)，求輸出）這稱為振動(dòng)正問(wèn)題?；诮Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析理論，求結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

已知激勵(lì)和振動(dòng)響應(yīng)，求結(jié)構(gòu)參數(shù)。這個(gè)問(wèn)題稱為振動(dòng)問(wèn)題的第一類反問(wèn)題或系統(tǒng)辨識(shí)（系統(tǒng)識(shí)別）問(wèn)題。

已知結(jié)構(gòu)參數(shù)和振動(dòng)響應(yīng)，求激勵(lì)。這個(gè)問(wèn)題稱為振動(dòng)問(wèn)題的第二類反問(wèn)題——（動(dòng)態(tài)）載荷識(shí)別問(wèn)題。

二、描述振動(dòng)系統(tǒng)的模型

物理參數(shù)模型：質(zhì)量、剛度、阻尼為特征參數(shù)的模型。

模態(tài)參數(shù)模型：一類以模態(tài)頻率、模態(tài)振型、衰減系數(shù)為特征參數(shù)，一類以模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼、模態(tài)矢量（留數(shù)）為特征參數(shù)。

非參數(shù)模型：頻率響應(yīng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）、脈沖響應(yīng)函數(shù)都可以反映了振動(dòng)結(jié)構(gòu)的特性，稱為非參數(shù)模型。

上述三種模型是等價(jià)的。從系統(tǒng)的物理參數(shù)模型（質(zhì)量、剛度、阻尼）可以得到模態(tài)參數(shù)模型（模態(tài)、頻率、衰減系數(shù)或模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼、模態(tài)矢量），進(jìn)而得到非參數(shù)模型（頻響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)）。以上是振動(dòng)理論的基本內(nèi)容，也是系統(tǒng)識(shí)別的理論基礎(chǔ)。

三、振動(dòng)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)識(shí)別

物理參數(shù)識(shí)別：結(jié)構(gòu)的物理模型為基礎(chǔ)，物理參數(shù)為識(shí)別目標(biāo)。是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改的基礎(chǔ)。

模態(tài)參數(shù)識(shí)別：以模態(tài)參數(shù)模型為基礎(chǔ)，模態(tài)參數(shù)作為識(shí)別目標(biāo)。優(yōu)點(diǎn)：模態(tài)參數(shù)從整體上反映結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，需識(shí)別的參數(shù)少，模態(tài)參數(shù)識(shí)別是系統(tǒng)識(shí)別的基本要求，是物理參數(shù)識(shí)別的基礎(chǔ)，也是模態(tài)分析的主要任務(wù)。

非參數(shù)識(shí)別：根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)所受激勵(lì)和響應(yīng)，確定結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)（或傳遞函數(shù)），或者系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)（頻響函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)構(gòu)成傅里葉變換對(duì)）。

四、模態(tài)分析概念

狹義定義：以結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，以模態(tài)參數(shù)識(shí)別為目標(biāo)的分析方法，稱為模態(tài)分析。

廣義定義：模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)物理參數(shù)模型、模態(tài)參數(shù)模型和非參數(shù)模型的關(guān)系，并通過(guò)一定手段確定這些系統(tǒng)模型的理論及其應(yīng)用的一門(mén)學(xué)科。

五、模態(tài)分析過(guò)程

根據(jù)具體的方法和手段，模態(tài)分析分為理論模態(tài)分析和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。

理論模態(tài)分析：即模態(tài)分析的理論過(guò)程。理論模態(tài)分析是以線性振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，研究激勵(lì)、結(jié)構(gòu)、響應(yīng)三者的關(guān)系，即通過(guò)結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)模型獲得模態(tài)參數(shù)模型，進(jìn)而導(dǎo)出非參數(shù)模型。

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析：即模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，是理論模態(tài)分析的逆過(guò)程。首先通過(guò)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，運(yùn)用信號(hào)處理技術(shù)求得頻率響應(yīng)函數(shù)（傳遞函數(shù)），或脈沖響應(yīng)函數(shù)，即獲得非參數(shù)模型，然后運(yùn)用參數(shù)識(shí)別方法，求得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)，最后，如果需要進(jìn)一步求得結(jié)構(gòu)物理參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是綜合運(yùn)用線性振動(dòng)理論、動(dòng)力學(xué)測(cè)試原理與方法、數(shù)字信號(hào)處理和參數(shù)識(shí)別等手段，進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別的過(guò)程。即通過(guò)結(jié)構(gòu)的非參數(shù)模型識(shí)別出模態(tài)參數(shù)模型，進(jìn)而確定物理參數(shù)模型。流程如圖

六、模態(tài)參數(shù)識(shí)別的分類方法

按參數(shù)模型的不同分類：模態(tài)參數(shù)識(shí)別分為頻域參數(shù)識(shí)別時(shí)域參數(shù)識(shí)別。

按響應(yīng)信號(hào)數(shù)目分類：局部識(shí)別和整體識(shí)別。

按激勵(lì)和響應(yīng)的數(shù)目分類：SISO識(shí)別，SIMO識(shí)別，MIMO識(shí)別。SISO識(shí)別又屬于局部識(shí)別；SIMO和MIMO屬于整體識(shí)別。SISO識(shí)別中，按對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)密集程度不同，又分為單模態(tài)識(shí)別和多模態(tài)識(shí)別。

按模態(tài)參數(shù)識(shí)別手段分類：圖解識(shí)別法，共振峰值法，分量分析法，矢端圖分析法，計(jì)算機(jī)識(shí)別法。

按發(fā)展階段分類為：SISO識(shí)別（70年代初期），SIMO識(shí)別（70年代后期），MIMO識(shí)別（80年代）。

七、模態(tài)分析中采用的阻尼模型

常用的阻尼有粘性比例阻尼（線性阻尼模型）、一般粘性阻尼、結(jié)構(gòu)比例阻尼（線性阻尼）、結(jié)構(gòu)阻尼四種模型。

實(shí)模態(tài)分析：無(wú)阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)，模態(tài)矢量都是實(shí)矢量，這種結(jié)構(gòu)稱為實(shí)模態(tài)系統(tǒng)。

復(fù)模態(tài)分析：結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)和一般粘性阻尼系統(tǒng)的模態(tài)矢量都是復(fù)矢量，這種結(jié)構(gòu)稱為復(fù)模態(tài)系統(tǒng)。

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