在不到18個(gè)月的時(shí)間里，密歇根大學(xué)的一個(gè)團(tuán)隊(duì)采用GPU，為一個(gè)基于復(fù)雜數(shù)學(xué)的程序?qū)崿F(xiàn)了20倍的提速。該程序?yàn)榱孔涌茖W(xué)奠定了基礎(chǔ)。

Vikram Gavini 的實(shí)驗(yàn)室以創(chuàng)紀(jì)錄的速度，跨越了微觀世界的一座重要里程碑。

這支由三人組成的密歇根大學(xué)團(tuán)隊(duì)創(chuàng)建了一個(gè)使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)來深入觀察原子世界的程序。該程序?qū)⑼苿?dòng)許多科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，以及多重領(lǐng)域的設(shè)計(jì)工作——從更輕的汽車到更高效的藥物。

憑借 GPU ，該團(tuán)隊(duì)開放源碼庫中的代碼在短短18個(gè)月內(nèi)實(shí)現(xiàn)了20倍速度提升。

通往Summit的旅程

2018年年中，當(dāng)該團(tuán)隊(duì)正準(zhǔn)備發(fā)布一個(gè)在 CPU 上運(yùn)行的代碼版本時(shí)，他們收到了橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室 GPU 黑客馬拉松的邀請。全球最快的超級計(jì)算機(jī)之一—— Summit 就位于該實(shí)驗(yàn)室。

機(jī)械工程和材料科學(xué)教授 Gavini 表示：“我們當(dāng)時(shí)的想法是看看我們能實(shí)現(xiàn)什么?！?/p>

該實(shí)驗(yàn)室的博士后 Sambit Das 參加了這場為期五天的活動(dòng)。他認(rèn)為：“我們很快意識到我們的代碼可以充分發(fā)揮GPU大規(guī)模并行處理的能力?！?/p>

在活動(dòng)結(jié)束前， Das 和另一位實(shí)驗(yàn)室成員 Phani Motamarri 將代碼轉(zhuǎn)移到 CUDA 及其庫中，實(shí)現(xiàn)了5倍速度提升。這也讓他們意識到，未來能實(shí)現(xiàn)的還有更多。

6個(gè)月內(nèi)實(shí)現(xiàn)從5倍到20倍的速度提升

在接下來的幾個(gè)月里，該實(shí)驗(yàn)室繼續(xù)對該程序進(jìn)行調(diào)優(yōu)，使其能夠?qū)?萬個(gè)鎂原子中的10萬個(gè)電子進(jìn)行分析。到2019年初，該程序已經(jīng)可以在 Summit 上運(yùn)行。

隨著 Summit 的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不斷增加，該實(shí)驗(yàn)室采用迭代法，在節(jié)點(diǎn)上運(yùn)行越來越多的代碼。截止4月，該實(shí)驗(yàn)室使用了該系統(tǒng)27，000個(gè) GPU 中的大部分，實(shí)現(xiàn)了近 46 petaflops 的性能，達(dá)到了之前的20倍。

對于一個(gè)基于密度泛函理論（DFT）的程序來說，這是一個(gè)前所未有的結(jié)果。密度函數(shù)理論是一項(xiàng)解釋亞原子粒子之間量子相互作用的復(fù)雜數(shù)學(xué)理論。

適用于高難度算法的分布式計(jì)算

DFT 算法的復(fù)雜性和基礎(chǔ)性使其目前占用了所有公共研究計(jì)算機(jī)四分之一的時(shí)間。在被引用次數(shù)最多的100篇科學(xué)論文中，有12篇是 DFT 為主題的。該計(jì)算還被用來分析從天體物理學(xué)到 DNA 鏈的一切。

最初，根據(jù)該實(shí)驗(yàn)室的報(bào)告，該程序使用了 Summit 的頂尖理論性能的近30%，這是一個(gè)異常高的效率。相比之下，大多數(shù)其他 DFT 代碼除了能夠使用數(shù)個(gè)處理器之外，很難實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的擴(kuò)展，因此就連效率報(bào)告都沒有。

Gavini 表示：“能實(shí)現(xiàn)這一前所未有的效率令我們感到非常高興?！?/p>

聲名鵲起

2019年底，該團(tuán)隊(duì)被提名為戈登貝爾獎(jiǎng)的入圍者。這是該實(shí)驗(yàn)室首次參加這一“高性能計(jì)算領(lǐng)域諾貝爾獎(jiǎng)”的評選。

Gavini 表示：“這為我們的實(shí)驗(yàn)室和大學(xué)帶來了很高的知名度，我認(rèn)為這次努力還只是一個(gè)開始?！?/p>

事實(shí)上，自評選以來，實(shí)驗(yàn)室在 Summit 上，將代碼的性能提升到了 64 petaflops ，效率亦達(dá)到38%。并且該實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)在探索在其他系統(tǒng)和應(yīng)用上的使用。

尋求更多的應(yīng)用和更高的性能

最初，這項(xiàng)工作被用于分析鎂。這種比當(dāng)今汽車和飛機(jī)使用的鋼和鋁輕得多的金屬有望大幅節(jié)省燃料。去年，該實(shí)驗(yàn)室與另一團(tuán)隊(duì)合作，研究電子在 DNA 中的移動(dòng)方式，這項(xiàng)工作可以幫助其他研究者研發(fā)出更有效的藥物。

接下來重要的一步是在 Perlmutter 上運(yùn)行代碼。這是一臺使用最新 NVIDIA A100 Tensor Core GPU 的超級計(jì)算機(jī)。根據(jù)Das的報(bào)告，基于A100 GPU對TensorFloat-32的支持，與 Summit GPU 相比，這臺計(jì)算機(jī)目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了4倍速度提升。TensorFloat-32 是一種既能提供快速結(jié)果，又能實(shí)現(xiàn)高精度的混合精度格式。

與其他 DFT 代碼相比，該實(shí)驗(yàn)室程序已實(shí)現(xiàn)100倍的速度提升，但 Gavini 并沒有就此止步。他已經(jīng)在考慮在 Fugaku 上測試它。Fugaku 是基于 Arm 系統(tǒng)的全球最快的超級計(jì)算機(jī)。

他表示：“眼下的收獲總會(huì)令人欣喜，但‘路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索’。這次的成果也是我們新征程的開始?！?/p>

原文標(biāo)題：借助數(shù)學(xué)的力量：密歇根團(tuán)隊(duì)破解亞原子世界的密碼

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