第四講 微波傳輸線和無源微波網(wǎng)絡(luò)

一、常用微波傳輸線及特性

1.1 微波傳輸線的分類及其特點

1)TEM傳輸線-非色散傳輸線 常用的TEM傳輸線有平行雙導線、同軸線、帶狀線、微帶線、共面波導等(圖1)。

圖1 常用微波傳輸線

TEM傳輸線特點：

? 不存在沿波傳輸方向的場分量;

? 傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模，不存在最低工作頻率，但傳輸主模的最高頻率受限;

? 相速和群速與頻率的無關(guān);

? 電壓、電流和特征阻抗定義唯一

2)色散傳輸線

常用的色散傳輸線有矩形波導、圓柱形和橢圓形波導、介質(zhì)波導、槽線、脊波導等，其特點：

? 存在著沿波傳輸方向的場分量;

? 存在著最低工作頻率，即當?shù)陀谥髂５慕刂诡l率時，電磁波將不能在傳輸線中傳播;

? 相速和群速是頻率的函數(shù)，即存在色散;

? 電壓、電流和特征阻抗定義不唯一。

1.2 同軸線

同軸線廣泛應(yīng)用于射頻和微波低端，一般地，同軸線分為三類，尺寸均有國家統(tǒng)一標準。剛性同軸線：主要是空氣介質(zhì)的同軸元件和陶瓷類剛性介質(zhì)的同軸元件，這類元件尺寸比較靈活，由設(shè)計而定;軟同軸電纜：用于信號傳輸、系統(tǒng)連接和測試儀器;半剛性電纜：主要是系統(tǒng)連接。同軸線的尺寸選擇原則是，只有主模TEM模傳輸，有足夠的功率容量，損耗小。

1.3 微帶線 (microstrip)

基本特點

傳輸準TEM 模，特征阻抗、相速、傳播常數(shù)等可由靜態(tài)或準靜態(tài)方法獲得;

不是純TEM 模，存在輕微的色散;

采用照相印刷工藝，精度高，工藝重復性好。

圖2 微帶線

微帶線特性阻抗(近似解析式):

有效介電常數(shù)：

微帶線單模工作條件

其中，W 為微帶線線寬， h 為介質(zhì)厚度， εr介質(zhì)相對介電常數(shù)

微帶線的高階模

微帶線中存在的高階模主要有波導型的TE10 、TM01 和TM 、TE 型表面波，其截止波長分別為

可見，TM 型表面波總是滿足傳播條件的，因此，在選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)時要特別注意避免出現(xiàn)高次?；蛘邷p小高次模的比例，還應(yīng)避免TEM 模與其它模式產(chǎn)生強耦合。

1.4 懸置微帶線(suspended stripline )

圖3 屏蔽的懸置微帶線

1.5 共面波導(CPW)和接地共面波導(GCPW)

共面波導CPW：

其中K(k)為第一類完全橢圓積分，k 為其模數(shù)

1.6 帶狀線 ( stripline )

圖4 帶狀線的基本結(jié)構(gòu)

1.7 糟線(slot line )

微波覆銅箔板材的銅箔種類及厚度選擇：

目前最常用的銅箔厚度有35μm 和18μm 兩種。銅箔越薄，越易獲得高的圖形精密度，所以高精密度的微波圖形應(yīng)選用不大于18μm 的銅箔。如果選用35μm 的銅箔，則過高的圖形精度使工藝性變差。研究表明，銅箔類型對圖形精度亦有影響。目前的銅箔類型有壓延銅箔和電解銅箔兩類。壓延銅箔較電解銅箔更適合于制造高精密圖形。

在低頻，基于準TEM 模計算的Zc、λg 是相當精確的，在高頻場的縱向分量變得明顯(正比于傳輸常數(shù)β=2πf/υp)，必須予以考慮。高頻效應(yīng)導致了色散現(xiàn)象，即微帶線的阻抗和有效介電常數(shù)將隨工作頻率的變化而變化(脈沖工作失真)。

表1 微波集成電路中常用介質(zhì)材料的特性

1.8 波導

1)矩形波導

通常使用的是矩形波導，基本結(jié)構(gòu)尺寸是a×b 的矩形橫截面。矩形波導內(nèi)傳輸?shù)氖巧⒉ǎ▽?nèi)的波長比自由空間波長長。

圖5 矩形波導(a)和 H10 模場分布(b)

矩形主模的TE10 模的波導波長為

TE10模的等效特性阻抗TE10模的等效特性阻抗有三種定義：

實際計算波導的等效阻抗時，往往不是計算絕對值而是相對值，因此為簡便起見，常去掉前面的數(shù)字系數(shù)，僅取三種定義的相同部分作為等效特性阻抗

矩形波導的傳輸模式m、n：m 和n 分別是寬邊(a)和窄邊(b)的駐波數(shù)。矩形波導主模截止波長: λc =2 a矩形波導尺寸限制：

波導尺寸與信號的工作頻率有關(guān)，波導a×b 一定，所能傳輸?shù)男盘栔皇且粋€頻段。為了加工方便，連接規(guī)范，國家對波導a×b 有標準規(guī)定，由銅材加工成不同頻段的標準波導。

2) 圓柱波導

1. 圓波導中TE 波和TM 波

TE 波截止波長取決于m階Bessel 函數(shù)導數(shù)第n 個根;TM波截止波長取決于m階Bessel函數(shù)第n 個根：

波型指數(shù)m，n 的含義：

m 代表沿圓周φ 分布的整駐波數(shù);n 代表沿半徑r 分布場的最大值個數(shù)。n=0 表示第0個根，即u\\\\'m0 =um0 =0。TEm0，TMm0波不存在;但是，卻可以存在TE0n，TEmn，TM0n和TMmn 波，其中m=0 表示在圓周方向不變化。

表2 圓波導主要波型的截止波長

圖6 圓波導TE11 模場分布

圓形波導中三種主要波型：

a) 傳輸主模-TE11模

b)TE01模(損耗最小的模)

TE01 模常作為高Q 諧振腔和遠距離的毫米波傳輸線的工作模式。由于它是圓電模，也可作為連接元件和天線饋線系統(tǒng)的工作模式。由于它不是主模，用該模式作為工作模式時，必須設(shè)法抑制其它模式。

圖7 圓波導TE01 模場

圖8 圓波導TM01 模場分布

圖9 圓波導TM01模用于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)

1.9 鰭線

單面鰭線主模的等效特性阻抗和波導波長

二、 功率分配器/合成器、耦合器與和差網(wǎng)絡(luò)

2.1 功率分配器/合成器

1)功率分配器的技術(shù)指標

功率分配器的技術(shù)指標包括頻率范圍、承受功率、主路到支路的分配損耗、輸入輸出間的插入損耗、支路端口間的隔離度、每個端口的電壓駐波比等。

圖10 為威金森功率分配器原理圖。設(shè)端口3 和端口2 的輸出功率比為k2，即

圖10 威金森功率分配器原理圖

圖11 微帶結(jié)構(gòu)威金森功率分配器

2.2 定向耦合器

1)定向耦合器的技術(shù)指標

定向耦合器的技術(shù)指標包括頻率范圍、插入損耗、耦合度、方向性、隔離度等。

圖12 定向耦合器原理圖

插入損耗(T)、 耦合度(C)、 方向性(D)、 隔離度(I)分別定義如下：

2)耦合線定向耦合器

定向耦合器的類型很多，最常用的是平行耦合線，這種結(jié)構(gòu)的分析通常利用偶模和奇模分析方法，在此扼要介紹該分析方法的原理。

圖13 平行線型耦合器

奇偶模分析方法的實質(zhì)是利用疊加原理將耦合線問題簡化為孤立的傳輸線問題，從而將四端口網(wǎng)絡(luò)問題簡化為兩端口問題。以圖13 耦合微帶線為例，若在1 端和4 端同相激勵(偶激勵)，即加等幅同相電壓，則兩線之間形成磁壁;若在1 端和4 端反相激勵(奇激勵)，即加等幅反相電壓，則兩線之間形成電壁，如圖14 所示。于是，兩種激勵狀態(tài)得到兩個具有不同邊界條件的孤立傳輸線，即偶模和奇模傳輸線?？梢愿鶕?jù)邊界條件計算其特性阻抗。

圖14 奇偶模激勵下的耦合微帶線場圖

(a)偶模激勵時加等幅同相電壓

(a)奇模激勵時加等幅反相電壓

圖15 奇偶模分析的激勵電壓和電流

于是

(2)根據(jù)選擇的傳輸線材料和偶模和奇模特性阻抗，利用軟件綜合出結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖16 Lange 耦合器

圖17 增強耦合方法

邊緣耦合微帶線的耦合量很有限，當需要強耦合時，采用寬邊耦合或多線耦合，寬邊耦合需要多層結(jié)構(gòu)，多線耦合可以在一個平面內(nèi)實現(xiàn)，如圖16 所示Lange 耦合器?；蛘吒采w介質(zhì)片上置導體增強耦合，如圖17。3)分支線定向耦合器和魔T分支線型定向耦合器通常用于實現(xiàn)3dB，如果分支線耦合器的各個端口接匹配負載，信號從1 口輸入，4 口沒有輸出，為隔離端,2 口和3 口的相位差為90°，功率大小由主線和支線的阻抗決定。

圖18 分支耦合器

對于3 dB 耦合器，θ =φ =π /2，α =β ，其散射矩陣

混合環(huán)又稱環(huán)形橋，結(jié)構(gòu)如圖19a, 等功率輸出環(huán)形橋與波導魔T 如圖19b 所示，兩者有相同的性質(zhì)，故環(huán)形橋也稱魔T。其用途與分支線相同，頻帶和隔離特性比分支線更好。

由于隔離口夾在兩個輸出口之間，輸出信號要跨過隔離端，實現(xiàn)微波電子線路不如分支線方便。

圖19 微帶混合環(huán)與波導魔T

理論上，環(huán)形橋的兩個輸出口的功率比值可以是任意的，但實際中，各個環(huán)段上的阻抗不宜相差太大，阻抗差別過大難于實現(xiàn)。工程中，常用的環(huán)形橋兩個輸出口是等功率的?；旌檄h(huán)的設(shè)計關(guān)鍵是按照分配比計算阻抗值和長度。對于等分環(huán)形橋

圖20 魔T 及其變形(H 面和E 面折疊T)

理想的魔T，θ =0，φ =π ，α =β ，其散射矩陣為

4)和差網(wǎng)絡(luò)各種結(jié)構(gòu)的魔T 用在單脈沖天線的和差器中，其基本原理簡述如下。將天線陣或天線的饋源分成4 個象限，如圖21 所示。圖中，1，2，3，4 表示四個喇叭組成的饋源(或者天線陣的四個象限)。圖中，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ表示四個魔T，并以E1、E2 、E3 、E4 分別表示四個喇叭接收到的回波信號幅度。EΣ 表示和信號，Eα 表示方位差信號，Eβ 表示俯仰差信號。根據(jù)魔T 的工作特性

還有一路差信號(E1-E3)-(E2 -E4)為交差信號(通常稱為雙差)，該差支路信號接匹配負載吸收。

圖21 魔T 構(gòu)成和差網(wǎng)絡(luò)的原理

接收時：當同頻信號E1、E2 由1 端口和2 端口輸入時，3 端口輸出為兩信號的和值E1 + E2，所以3 臂稱為和臂;4臂輸出兩信號的差值 E1 - E2 ，所以稱為差臂。

發(fā)射時：信號由3 臂輸入E3 ，則1、2 兩臂輸出等幅同相信號E1=E2=E3/ 2。此時4臂隔離，無輸出。由于饋源的每個喇叭收到的信號的大小與目標的距離和方向有關(guān)。因此，它們形成的和信號稱為和方向圖，差信號稱為差方向圖(分別是方位差和俯仰差)。差波束產(chǎn)生差信號，實現(xiàn)目標的跟蹤;和波束在發(fā)射時照射目標，接收時提供目標的距離信息。并給差信號提供相位參考。

三、濾波器和頻率復用器(雙工器)

3.1 濾波器

濾波器的指標形象地描述了濾波器的頻率響應(yīng)特性，包括：

(1) 工作頻率：濾波器的通帶頻率范圍，有兩種定義方式：

① 3 dB 帶寬：由通帶最小插入損耗點增加3 dB 時所測的通帶寬度。

② 插損帶寬：滿足插入損耗時所測的帶寬。這個定義比較嚴謹，在工程中常用。

(2) 插入損耗：濾波器通帶內(nèi)的最大損耗。

(3) 帶內(nèi)紋波：插入損耗的波動范圍。

(4) 帶外抑制。

(5) 承受功率。

常用的幾種濾波器函數(shù)特性：最大平坦(巴特沃士)型、等波紋(切比雪夫)型、橢圓函數(shù)型、高斯多項式型。

表3 常用的幾種濾波器函數(shù)特性

3.2 濾波器設(shè)計

設(shè)計濾波器的第一步是根據(jù)矩形系數(shù)，即通帶帶寬和阻帶抑制要求確定濾波器級數(shù)，對于不同的特性函數(shù)有不同的計算公式。

濾波器的綜合過程為：首先，根據(jù)給定的四個參數(shù)LAr ,ω1 , LAs ,ωs ，用式(45)-(48)確定常數(shù)ε 和n ，從而完全確定衰減函數(shù)(49)。其次，再根據(jù)衰減函數(shù)，利用網(wǎng)絡(luò)綜合法確定低通濾波器原型的梯形電路構(gòu)造和各元件值。通常，可利用現(xiàn)有表格，根據(jù)級數(shù)n 查出元件值。

為了使所得到的梯形電路對各種低通濾波器的截止頻率ω1和阻帶邊頻ωs的低通濾波器都能通用，可以采用歸一化頻率

ω\\\\'=ω/ωs

最大平坦(巴特沃士)型：

切比雪夫多項式Tn(ω\\\\')在ω\\\\'=0~1之間是個余弦函數(shù)，所以衰減在ω\\\\'=0~1之間呈現(xiàn)出等波紋變化。在ω\\\\'=1時，Tn (1)=1 ，衰減達到最大值 LAr ，即LAr =10lg(1+ε ) ，

于是

3.3 濾波器實例

1)微帶線低通濾波器

典型的微帶線低通濾波器如圖18 所示，高低阻抗線的選取原則：

Z0c < Z0< Z0l , Z0c 和Z0l 分別表示低阻抗線和高阻抗線的特性阻抗， Z0是源阻抗，對于微帶線 Z0通常為50Ω。

Z0c越小越近似于一個集總電容，但是也不能太小，否則線寬度 Wc 太寬，造成在工作頻率上發(fā)生橫向諧振，出現(xiàn)高次模。

Z0l越大越近似于一個集總電感，但是也不能太高，因為線太窄造成工藝加工困難，同時也使功率容量降低。

高低阻抗線的長度必須小于1/8 波長。

圖18 典型的微帶線低通濾波器

圖19 微帶線低通濾波器實例

2)端耦合諧振單元帶通濾波器

圖20 端耦合諧振單元帶通濾波

3)平行耦合諧振單元帶通濾波器

圖21 平行耦合諧振單元帶通濾波器

4)交指濾波器

圖22 交指濾波器

5)發(fā)卡式帶通濾波器

圖23 發(fā)卡式帶通濾波器

(6)梳狀濾波器

(7)高通濾波器

圖24 高通濾波器實例一

圖25 高通濾波器實例二

(8)帶阻濾波器

圖26 半波長諧振帶阻濾波器

圖27 L 型帶阻濾波器

圖28 開路枝節(jié)帶阻濾波器

(9)介質(zhì)諧振器濾波器

在過去的10多年里用于制作介質(zhì)諧振器和介質(zhì)濾波器的高介電常數(shù)介質(zhì)材料有了令人矚目進展。在材料的介電常數(shù)、損耗和溫度穩(wěn)定性等方面都有了很大提高。同時，價格也不斷降低。利用介質(zhì)諧振器可以構(gòu)成濾波器、振蕩器和天線等微波電路。有助于實現(xiàn)微波電路與系統(tǒng)的小型化，被廣泛應(yīng)用于通訊、雷達和導航等領(lǐng)域。

圖29 直流偏置帶阻濾波器

圖30 介質(zhì)諧振器和濾波器

3.4 頻率復用器(雙工器或多工器)

收發(fā)不同頻率或多個頻段共用一個天線時，需要采用雙工器或頻率復用器。它由兩個或多個濾波器加上公共接頭構(gòu)成，濾波器對其中一個頻段為通帶，對其余頻段為阻帶。除了通帶插損外,隔離度是重要指標。雙工器的隔離度是指兩個等效帶阻濾波器的阻帶衰減量，對于發(fā)射端衰減量的考慮，是使得在強接收信號的情形下，接收頻率信號對發(fā)射機不產(chǎn)生互調(diào)干擾;對于接收端衰減量的考慮，是要足以阻止發(fā)射機輸出的射頻功率到接收機的輸入端來干擾接收機的正常工作。

圖31 波導雙工器

圖32 波導雙工器

四、不同傳輸線間的過渡

4.1 微帶-槽線過渡

4.2 共面波導-微帶過渡

注:CB-CPW –conductor backed CPW

4.3 波導-微帶過渡

4.4 微帶-同軸過渡

原文標題：【相控陣教程】第四講-微波傳輸線和無源微波網(wǎng)絡(luò)

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審核編輯：湯梓紅