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為什么我們代碼將浮點(diǎn)數(shù)、整數(shù)進(jìn)行強(qiáng)制轉(zhuǎn)換，或打印輸出時(shí)會(huì)出精度損失，或出錯(cuò)的情況？

想要搞明白這個(gè)問題，就需要了解一下整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)規(guī)則。

浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)規(guī)則

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE（電氣和電子工程協(xié)會(huì)）規(guī)定，任何一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)NUM的二進(jìn)制數(shù)可以寫為：

NUM = (-1) ^ S * M * 2 ^ E; (S表示符號(hào)，E表示階乘，M表示有效數(shù)字) ①當(dāng)S為0時(shí)，表示一個(gè)正數(shù)；當(dāng)S為1時(shí)，表示一個(gè)負(fù)數(shù)； ②M表示有效數(shù)字，1<= M <2； ③2^E表示指數(shù)比如十進(jìn)制的3.0，二進(jìn)制就是0011.0 就可以寫成（-1）^ 0 * 1.1 * 2 ^ 1 再比如十進(jìn)制的-3.0，二進(jìn)制就是-0011.0 就可以寫成（-1）^ 1 * 1.1 * 2 ^ 1 而規(guī)定float類型有一個(gè)符號(hào)位（S），有8個(gè)指數(shù)位（E），和23個(gè)有效數(shù)字位（M） double類型有一個(gè)符號(hào)位（S），有11個(gè)指數(shù)位（E），和52個(gè)有效數(shù)字位（M）以float類型為例：

IEEE對于（有效數(shù)字）M和（指數(shù)）E有特殊的規(guī)定（以float為例）：1.因?yàn)镸的值一定是1<= M <2，所以它絕對可以寫成1.xxxxxxx的形式，所以規(guī)定M在存儲(chǔ)時(shí)舍去第一個(gè)1，只存儲(chǔ)小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字。這樣做節(jié)省了空間，以float類型為例，就可以保存23位小數(shù)信息，加上舍去的1就可以用23位來表示24個(gè)有效的信息。 2.對于E（指數(shù)）E是一個(gè)無符號(hào)整數(shù)所以E的取值范圍為（0~ 255），但是在計(jì)數(shù)中指數(shù)是可以為負(fù)的，所以規(guī)定在存入E時(shí)，在它原本的值上加上中間數(shù)（127），在使用時(shí)減去中間數(shù)（127），這樣E的真正取值范圍就成了（-127~128）。對于E還分為三種情況：①E不全為0，不全為1:這時(shí)就用正常的計(jì)算規(guī)則，E的真實(shí)值就是E的字面值減去127（中間值)，M的值要加上最前面的省去的1。②E全為0這時(shí)指數(shù)E等于1-127為真實(shí)值，M不在加上舍去的1，而是還原為0.xxxxxxxx小數(shù)。這樣為了表示0，和一些很小的整數(shù)。所以在進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)與0的比較時(shí)，要注意。③E全為1當(dāng)M全為0時(shí)，表示±無窮大（取決于符號(hào)位）；當(dāng)M不全為1時(shí)，表示這數(shù)不是一個(gè)數(shù)（NaN）

測試

代碼如下：

void test(void){  float m=134.375;  char *a=(char*)&m;
  printf("0x%p:%d
",a,*a);  printf("0x%p:%d
",a+1,*(a+1) );  printf("0x%p:%d
",a+2,*(a+2) );  printf("0x%p:%d
",a+3,*(a+3) );}

代碼輸出結(jié)果：

具體的計(jì)算過程如下：

精度損失

我們可以把十進(jìn)制的小數(shù)部分乘以2，取整數(shù)部分作為二進(jìn)制的一位，剩余小數(shù)繼續(xù)乘以2，直至不存在剩余小數(shù)為止。例如0.2可以轉(zhuǎn)換為：0.2 x 2 = 0.4 00.4 x 2 = 0.8 00.8 x 2 = 1.6 10.6 x 2 = 1.2 10.2 x 2 = 0.4 00.4 x 2 = 0.8 00.8 x 2 = 1.6 1… 即：.0011001…它是一個(gè)無限循環(huán)的二進(jìn)制數(shù)，這就是為什么十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)精度損失的情況。之前前不久給大家分享的《單精度、雙精度、多精度和混合精度計(jì)算的區(qū)別是什么?》可能大家不是很明白，今天看了浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)規(guī)則，你明白了嗎？

整數(shù)的存儲(chǔ)規(guī)則

理解了浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)規(guī)則，再理解整數(shù)就很簡單了。

整數(shù)在內(nèi)存中都是以補(bǔ)碼的形式進(jìn)行存儲(chǔ)，整數(shù)有正負(fù)之分。當(dāng)需存儲(chǔ)有符號(hào)數(shù)時(shí)，用第一位來表示正（0）和負(fù)（1）。

正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼還是它本身，下面主要討論下負(fù)數(shù)的反碼和補(bǔ)碼。反碼是其原碼除去最高符號(hào)位后其余位按位取反，補(bǔ)碼是其反碼在加上1 。

測試代碼：

void test(void){  int8_t n=-123;  uint8_t *p=(uint8_t *)&n;
  printf("%d
",n);  printf("%d
",*p);  }

輸出結(jié)果：

計(jì)算過程如下：

審核編輯：李倩

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