前 言

離上一次在“羅森伯格汽車(chē)電子”公眾號(hào)發(fā)表文章，中間已經(jīng)過(guò)去了兩年多。時(shí)光飛逝，盡全力參閱了多本國(guó)外電磁學(xué)著作，未曾有一絲懈怠。今日攜新的連載《羅森伯格陪您聊電和磁》歸來(lái)，以感謝新老朋友，對(duì)于羅森伯格的認(rèn)可與支持。

之所以決定寫(xiě)電磁學(xué)領(lǐng)域的文章，皆因?yàn)殡姶艑W(xué)作為一門(mén)玄學(xué)，本身對(duì)于數(shù)學(xué)的要求比較高，且看不見(jiàn)摸不著，要想入門(mén)，實(shí)屬不易。自己苦學(xué)十多年，有幸在電磁學(xué)的海洋中，撿到了幾塊貝殼，將自己的心得體會(huì)，與整個(gè)行業(yè)分享，以期可以對(duì)大家有一些幫助。

電 磁 學(xué) 的 重 要 性

電磁學(xué)可以和微電子、微波通訊、甚至光學(xué)息息相關(guān)。要想學(xué)好電磁學(xué)，相對(duì)于用高等數(shù)學(xué)來(lái)做嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母唠A偏微分方程求解，更重要的是去建立物理層面的直觀理解。電磁學(xué)其實(shí)研究得是不同頻率的電磁波，在不同媒介中是如何傳播的。而我們?yōu)槭裁葱枰獙W(xué)好它，我想其中的一個(gè)主要原因是，我們要使我們?cè)O(shè)計(jì)的產(chǎn)品，滿(mǎn)足電磁兼容的要求。毫無(wú)疑問(wèn)，任何一個(gè)電子產(chǎn)品，都有對(duì)應(yīng)的電磁兼容要求。在應(yīng)用場(chǎng)景中，它要么是“騷擾者”，要么是“受害者”。當(dāng)它作為“騷擾者”時(shí)，它主要是通過(guò)電磁輻射或者傳導(dǎo)干擾，去影響其他設(shè)備的正常工作。當(dāng)它作為“受害者”時(shí)，它主要因?yàn)槠渌O(shè)備的干擾而產(chǎn)生了性能降低，甚至無(wú)法正常工作。較差的電磁兼容設(shè)計(jì)，主要是因?yàn)殡娐钒逶O(shè)計(jì)不夠優(yōu)化而引起的，當(dāng)然除此之外，線束本身除了可以輸入/輸出信號(hào)外，也有可能扮演良好的輻射天線/接收天線，從而引起電磁干擾問(wèn)題。 隨著微電子技術(shù)的日新月異發(fā)展，數(shù)字電路的工作頻率越來(lái)越高，已經(jīng)和微波通訊頻譜出現(xiàn)了重疊。因此研發(fā)工程師們需要了解電磁場(chǎng)、傳輸線、信號(hào)完整性等電磁學(xué)知識(shí)，來(lái)幫助他們確保產(chǎn)品能夠滿(mǎn)足電磁兼容要求。

電 磁 波 的 主 要 參 數(shù)

如大家所知，我們所熟悉的各種光，本身也屬于電磁波，但是光和我們熟悉的射頻信號(hào)，差異缺很大，這背后的原因是什么呢?答案是頻率。

光有波長(zhǎng)、周期、光子能(光在該頻率下能傳輸?shù)淖钚∧芰?三種參數(shù)，如下所示：

廣義電磁波也具有上述相同的三種參數(shù)，在不同的應(yīng)用下，不同的參數(shù)將會(huì)起著主導(dǎo)作用，譬如：

1) 信號(hào)傳輸線：信號(hào)的上升沿時(shí)間，與信號(hào)沿著傳輸線的傳輸時(shí)間的對(duì)比;

2) 天線：信號(hào)的波長(zhǎng)和天線物理長(zhǎng)度的對(duì)比;

3) 電路：信號(hào)的頻率和電路的共振頻率對(duì)比;

4) X射線檢驗(yàn)：光子的能量與原子中電子軌道躍遷能量之間的關(guān)系。

電 長(zhǎng) 度

電長(zhǎng)度是一個(gè)非常重要的參數(shù)，有助于幫助我們理解電磁場(chǎng)，它是一個(gè)無(wú)量綱，表示得是導(dǎo)線物理長(zhǎng)度和導(dǎo)線所載信號(hào)波長(zhǎng)的比值：

如果天線長(zhǎng)度為1米，則發(fā)射頻率1KHz信號(hào)時(shí)，對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為，因此我們可以認(rèn)為這個(gè)時(shí)候，天線呈現(xiàn)電“短”性。如果信號(hào)頻率為100MHz，則電長(zhǎng)度為0.3，我們可以認(rèn)為天線具有了電“長(zhǎng)”性。

一般我們認(rèn)為電長(zhǎng)度小于1/10時(shí)，我們可以按照傳統(tǒng)的電路理論來(lái)進(jìn)行處理，而無(wú)需考慮微波效應(yīng)，反之則需要考慮。

模 擬 信 號(hào) 與 數(shù) 字 信 號(hào)

模擬信號(hào)是連續(xù)可變的信號(hào)，比如音頻信號(hào)，模擬信號(hào)往往占據(jù)一定的帶寬，可以使用傅里葉分解，將其分解為一系列正弦分量的疊加。電話中，我們?nèi)祟?lèi)的聲音信號(hào)占據(jù)的頻帶為100Hz~4000Hz。

數(shù)字信號(hào)是一系列的0和1脈沖電平組成，若對(duì)一個(gè)完美的脈沖方波進(jìn)行傅里葉分解，可得出無(wú)窮組正弦波分量的疊加，但實(shí)際中，我們不可能獲得完美的方波，每一個(gè)脈沖都有上升沿和下降沿，而上升沿和下降沿中包含了大量的頻譜成分，在傳輸線和信號(hào)完整性領(lǐng)域，對(duì)于EMC設(shè)計(jì)，具有非常重要的作用。

微 波 技 術(shù)

當(dāng)頻率到達(dá)微波區(qū)間時(shí)，我們將不能再以傳統(tǒng)的電路解析方法，去解讀我們的電路，我們必須使用傳輸線理論，去研究信號(hào)在回路中的反射和振蕩。比如，如果一對(duì)傳輸線，物理長(zhǎng)度是波長(zhǎng)的1/4，則如果我們將傳輸線的遠(yuǎn)端短接，則輸入端的阻抗將會(huì)是無(wú)窮大，變?yōu)殚_(kāi)路，而這就是高頻的魅力所在。

頻率越高，電路將越容易向外輻射能量，從而轉(zhuǎn)變?yōu)樘炀€。同時(shí)，因?yàn)闆](méi)有任何元器件是完美的，都具有寄生參數(shù)，則在高頻時(shí)，電感可以呈現(xiàn)容性，電容可以呈現(xiàn)感性。

使用傳輸線理論時(shí)，我們也不能再把電流理解為傳輸線中的水流，因?yàn)榇藭r(shí)傳輸線只是起到束縛電磁場(chǎng)邊界的作用，而真正的電磁場(chǎng)能量是在傳輸線之間的絕緣介質(zhì)中傳播的。

當(dāng)我們看待從發(fā)電廠到我們家里的50Hz三相輸電回路時(shí)，電路中的電子并沒(méi)有從發(fā)電廠跑到我們家里來(lái)，從而帶來(lái)能量，相反，電子只是來(lái)回振蕩，以將能量以電磁場(chǎng)的形式，傳遞到我們家里來(lái)。雖然這個(gè)不太好理解，但是我們想象一下，發(fā)電廠是一堆蘋(píng)果，所有的電子排成一排，像搬運(yùn)工人一樣，從發(fā)電廠排到我們家里，然后一個(gè)人拿起蘋(píng)果，傳遞給下一個(gè)人，再依次傳遞，直到蘋(píng)果傳遞到我們家里，這就是我們電能傳輸?shù)膴W秘。

本周我們先聊到這，若大家對(duì)電磁學(xué)感興趣，歡迎關(guān)注羅森伯格視頻號(hào)，也歡迎您關(guān)注周同昌老師個(gè)人視頻號(hào)“周同昌陪您讀電磁學(xué)”。 我們下期再見(jiàn)。

原文標(biāo)題：羅森伯格陪您聊電和磁(1)

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審核編輯：湯梓紅