這是之前法表過的一篇舊文，當(dāng)時復(fù)合沖激函數(shù)的公式中少寫了一個絕對值。此處做了修訂，并且增加了一些內(nèi)容，重新發(fā)出。

沖激信號，是信號與系統(tǒng)中的一個難點(diǎn)，本篇對沖激信號和沖激偶信號的常用公式做了總結(jié)，并給出了幾道題目。

下表總結(jié)了沖激信號和沖激偶信號的常用公式。為簡潔起見，本表只給出了沖激在原點(diǎn)處的公式，對于t替換為t-t0的性質(zhì)描述不再贅述。

沖激偶的取樣特性，可以由沖激信號的取樣特性推導(dǎo)出來。推導(dǎo)過程如下：

從上式出發(fā)，等式兩邊取積分：

沖激信號的展縮特性應(yīng)用較多，沖激偶信號的展縮特性應(yīng)用較少，展縮特性的證明，可見以下鏈接：

https://blog.csdn.net/weixin_44252933/article/details/123654783

下面給出幾道典型題目。

答案如下：

上例中的（2）（3）兩題很有代表性，也是常見題型，總結(jié)如下：

再來說一下第（5）題，有兩種方法：

沖激函數(shù)的題目中，還有一類比較難的，就是“復(fù)合沖激函數(shù)”，公式如下：

沖激函數(shù)的尺度變換特性，可以看作復(fù)合沖激函數(shù)的一個特例，大家可以自行驗證。

上述公式見鄭君里《信號與系統(tǒng)》（第二版）上冊P77，值得注意的是，在鄭老先生的第三版中，刪除了這部分內(nèi)容。

沖激函數(shù)，在信號與系統(tǒng)中非常重要，但是復(fù)合沖激函數(shù)與信號與系統(tǒng)可以說關(guān)系不大?？墒?，在考試特別是考研中它像一個幽靈一樣不時冒出來嚇唬大家，因為有些老師喜歡出這方面的題目。下面就給一道。

再給一道：

這是我最后要特意強(qiáng)調(diào)的：

審核編輯 ：李倩