如果有人問你什么是自由，你該怎么回答？

很多人會認為：無憂無慮，想去哪里就去哪里，想在什么時間干什么就干什么，就是真正的自由。

而反過來，你的不自由具體有哪些呢？

經(jīng)過深思熟慮之后會發(fā)現(xiàn)，不自由包含兩方面：

一是你的行為受到時間或空間的限制。

例如，你不能在某個時間段內干某件事，或者只能在某個時間段干某件事。

二是某種壓力或推動力令你無法停歇。

例如，作為一枚雞娃，你的父母每天都給你鼓勁，為了將來考個好大學，除了睡覺吃飯，你都在拼命學習。

若轉到物理問題，不自由的情況相應也有兩種。

第一種情況，物體的運動受到限制，或者說約束。它是通過一類叫約束力（也稱約束反力）的作用來實現(xiàn)的。

在約束力的作用下，描述物體運動的變量滿足一些方程，方程越多，解出的未知數(shù)就越多，剩下的獨立變量就越少了。

第二種情況，物體受到外力驅動，或者說受主動力作用。例如自由落體受到的重力、拖箱受到的水平拉力都是主動力。

約束力和主動力合在一起就是外力。所以，不自由的兩種情況歸根結蒂是一種機制所導致的，它就是外力作用。

總的說來，自由意味著不受外力，而不受外力的物體是自由的。

那么具體來講，這種不受力而導致的自由是怎樣一番圖景呢？

牛頓第一定律回答了這個問題：不受力的物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。

換句話說，自由的物體的將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。

但你發(fā)現(xiàn)沒有，這個自由其實有多么不自由！

試想，當我們說“一只鳥兒在空中自由的飛翔”時，難道是指它在一條直線上勻速地飛？顯然不是！我們是指它隨意地在任何地方飛，它往哪里飛都一樣可能。

因此，若是真的自由，物體應該能出現(xiàn)在空間中任何地方！這是一個沒受到牛頓第一定律影響的、具有正常邏輯思維的人對自由的直觀理解。

但牛頓第一定律給出的自由卻是：它要不呆在那里不動，要不就沿著一條直線勻速移動，只不過二選一罷了。

當然，你可能也會說，這很正常啊，自由不是絕對的，總要受到底層物理規(guī)律的約束。例如能量守恒定律、動量守恒定律和角動量守恒定律等等。

既然物體不受外力作用，那么按照動量守恒定律，它的動量不變，由于動量是矢量，動量守恒意味著運動的方向不變！所以物體只能有兩種可能的選擇：靜止或勻速直線運動。

實際上，在宏觀世界中，沒有，也不可能有破壞牛頓第一定律的事情發(fā)生，要不然，牛頓力學早就被拋棄了！

看來，宏觀世界中自由的確只能如此了！

那么，微觀世界中的自由也是如此嗎？

要知道，牛頓定律只適用于宏觀世界，對微觀粒子來說，它們服從量子力學的規(guī)律，而量子力學中并沒有與牛頓第一定律一致的說法。

那么，在微觀世界中，自由的粒子真的可以到處出現(xiàn)嗎？

答案是：真的可以！量子力學給出的結果正是如此。

雖然量子力學總是那么不可思議的違反我們的直覺，但同時，在很多問題上，它卻又與人類最一般的直覺完美符合！而自由粒子的運動規(guī)律就是其中的一個例子。

那么，具體來講，量子力學中的自由粒子到底是怎么回事呢？

在量子力學中，粒子的狀態(tài)是用波函數(shù)來描述的。而根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋，波函數(shù)的模的平方（簡稱模方）代表粒子在空間某點出現(xiàn)的概率。如果你想預測它將在哪里出現(xiàn)的機會最大，你只要按照波函數(shù)的模的平方來計算就可以了。

你只有一次機會找到它，無論你在哪里發(fā)現(xiàn)它，并不說明它是從另外某處趕過來的，因為它本來就在那里。雖然它其實也在其他的地方，但你的觀測讓它的波函數(shù)在它被發(fā)現(xiàn)的位置坍塌。

有一點值得強調的是，粒子并沒有在空間中彌散開來，它是以整體按波函數(shù)的模方?jīng)Q定的概率分布在空間中各處。所以當它在某處被發(fā)現(xiàn)時，它將作為一個完整的個體被獲得，擁有它的本來屬性，包括電荷、質量和自旋等。

既然是自由粒子，那么理所當然，它在空間任意點出現(xiàn)的機會是一樣的。所以，它不會停在某個地方不動，也不會沿著一條直線勻速運動，而是以相同的幾率出現(xiàn)在空間任何一點。

看到?jīng)]——以相同的概率出現(xiàn)在空間任何一點！試問，世界上還有比這更完美的自由嗎？

有的人可能會有一些不切實際的“奇思妙想”，例如他覺得“隨時隨地想去哪里就去哪里，而且馬上就到”才是真正的自由。

拜托，這可不是物理中的自由！恰好相反，這根本不是自由，因為這種“來去的自由”依賴于粒子的速度（因為要快）和加速度（因為要隨時調換方向），粒子必然時刻受到強大外力的作用，怎么可能是物理上的自由呢？

在量子力學中，物理上的自由就是不受時空地限制，粒子能出現(xiàn)在所有的地方。并且再加了一個條件——相同的概率！

你可能覺得這個條件是畫蛇添足，因為你可能想更多的呆在某個地方，呆在另一些地方的機會少一點，或者你甚至想隨意的改變處在某點的概率，但現(xiàn)在卻是同樣的概率，這看起來不夠自由啊！

這種想法與上面那個“奇思妙想”一樣，不是物理中所說的“自由”，而是不自由。

說了這么多，你應該明白：量子力學中所給出的自由粒子所享有的自由是物理中最真正、最徹底的自由。而相比起來，牛頓第一定律中所說的那個自由不是真正的自由。

現(xiàn)在你可能有一個疑問：既然是自由粒子，它的動量守恒。那么，其動量應該始終沿某個方向，那它不一直沿著某個直線運動嗎？如果這樣的話，它哪有機會在整個空間中到處亂跑？

沒錯，自由粒子動量守恒，也就是說，粒子的動量的確是朝著某個方向。但是，這并不意味著粒子總是沿著某個方向運動！

按照量子力學的統(tǒng)計詮釋，粒子只是神不知鬼不覺的突然出現(xiàn)在你探測到它的地方，你不需要也無法知道它是從哪里過來的，因為它在不同地方出現(xiàn)的概率是同時性的。它的整體隨時可以出現(xiàn)在空間中任何一點。

所以，自由粒子并不會因為動量守恒而被限制在一個點或一條線上，它在空間各處出現(xiàn)的機會是均等的，它的狀態(tài)是一種徹底的自由狀態(tài)。

最后再來看看，滿足這種概率均勻分布特征的自由粒子的狀態(tài)描述是怎樣的？又是如何得到的？

前面提到了，量子力學用波函數(shù)描述粒子狀態(tài)，而波函數(shù)是量子力學的基本方程——薛定諤方程的解。所以，我們要描述自由粒子，就必須求解薛定諤方程。

說明：既然是自由粒子，其所在空間是無限大的，而粒子在每個地方又具有相同的發(fā)現(xiàn)概率，那么這個概率只能為零。因此，自由粒子不可能是定態(tài)。但這不影響自由粒子在空間各處概率相等這一結論。

之所以這里用帶引號的“反推”，因為薛定諤方程現(xiàn)在被認為是量子力學的一條基本假設，是無法從別的結論推得的。也就是說，任何試圖推導薛定諤方程的做法本身是沒有意義的——雖然你的確可以用這種“反推”的方法找回你大腦中遺忘的薛定諤方程。

綜上所述，關于自由的哲學觀點，量子力學比牛頓力學先進多了！

其實，豈止自由這件事，在幾乎所有方面，量子力學都比牛頓力學更先進和深刻。它被認為是人類洞察自然世界的最高成就。迄今為止，它的理論完美地描述了這個世界，雖然目前人類還無法真正理解它的本質。

審核編輯：劉清