這些技術(shù)基于測(cè)量接收到的射頻（RF）信號(hào)之間的相位差，并根據(jù)這些相位差對(duì)AoA或AoD進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。通過(guò)使用生成的角度讀數(shù)，開(kāi)發(fā)人員可以構(gòu)建跟蹤人員、移動(dòng)設(shè)備和其他資產(chǎn)的系統(tǒng)，通常在室內(nèi)環(huán)境中。這些新技術(shù)可以增強(qiáng)藍(lán)牙信標(biāo)應(yīng)用程序的實(shí)用性和功能。天線陣列和AoA算法在正常運(yùn)行的實(shí)時(shí)定位系統(tǒng)（RTLS）中發(fā)揮著重要作用。

定位技術(shù)有許多有用的應(yīng)用，例如在全球范圍內(nèi)廣泛使用的GPS。不幸的是，GPS在室內(nèi)不能很好地工作，因此確實(shí)需要更好的室內(nèi)定位技術(shù)。目標(biāo)是使用外部跟蹤系統(tǒng)跟蹤單個(gè)對(duì)象的位置（或角度），或者讓設(shè)備在室內(nèi)環(huán)境中跟蹤其自身位置。這種定位系統(tǒng)可以跟蹤倉(cāng)庫(kù)中的資產(chǎn)或購(gòu)物中心中的人員。

藍(lán)牙 AoA 和 AoD 技術(shù)為室內(nèi)定位建立了標(biāo)準(zhǔn)化框架。在這些技術(shù)中，定位的根本問(wèn)題歸結(jié)為解決RF信號(hào)的到達(dá)和離開(kāi)角度。讓我們來(lái)看看這些技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和估計(jì)到達(dá)方向的理論。目前藍(lán)牙 AoA/AoD 規(guī)范處于成熟狀態(tài)，但尚未公開(kāi)。

考慮一個(gè)具有多天線線性陣列的設(shè)備用于接收器，一個(gè)具有一個(gè)天線的設(shè)備用于發(fā)射器。假設(shè)無(wú)線電波作為平面波前端而不是球面?zhèn)鞑ィ覀兛梢园踩貜倪h(yuǎn)處觀察時(shí)假設(shè)。如果通過(guò)空氣發(fā)送正弦波的發(fā)射器位于垂直于陣列線的法線上，則陣列的每個(gè)天線（信道）都將看到同一相位的輸入信號(hào)（圖1）。如果發(fā)射器不在正常線路上，則接收天線將看到信道之間的相位差。該相位差信息可用于計(jì)算到達(dá)角。

1.您可以找到帶有多天線線性陣列的AoA用于接收器，以及帶有一個(gè)天線的設(shè)備用于發(fā)射器。

實(shí)際上，接收器設(shè)備將需要多個(gè)ADC通道，或者使用RF開(kāi)關(guān)從每個(gè)通道獲取樣本。它們被稱為IQ樣本，因?yàn)橥嗪驼幌辔蛔x數(shù)的樣本對(duì)是從相同的輸入信號(hào)中獲取的。這些樣品在采樣中具有90度的相位差。當(dāng)此對(duì)被視為復(fù)數(shù)值時(shí)，每個(gè)值都包含相位和振幅信息，并且可以作為到達(dá)角估計(jì)算法的輸入。

無(wú)線電波以光速（300，000公里/秒）傳播。當(dāng)使用2.4 GHz左右的頻率時(shí)，相應(yīng)的波長(zhǎng)約為0.125 m。對(duì)于大多數(shù)估計(jì)算法，兩個(gè)相鄰天線之間的最大距離是半個(gè)波長(zhǎng)。許多算法都需要這個(gè);否則，我們會(huì)得到類似于混疊的效果。理論上沒(méi)有最小距離限制，但在實(shí)踐中，最小尺寸受到陣列的機(jī)械尺寸以及例如天線元件之間相互耦合的限制。

測(cè)量

測(cè)量AoD相位差的基本概念與AoA相同，但設(shè)備角色被交換。在AoD中，被跟蹤的設(shè)備僅使用一根天線，發(fā)射器設(shè)備使用多個(gè)天線（如圖2所示）。發(fā)射設(shè)備按順序切換發(fā)射天線，接收端知道天線陣列配置和切換順序。

2. AoD 可以用單天線線性陣列確定接收器，使用具有多天線的設(shè)備來(lái)確定發(fā)射器。

從應(yīng)用角度考慮這一點(diǎn)時(shí)，我們可以看到這兩種技術(shù)之間的明顯區(qū)別。在AoD中，接收設(shè)備可以使用來(lái)自多個(gè)信標(biāo)的角度及其位置（通過(guò)三角測(cè)量）計(jì)算自己在空間中的位置。在 AoA 中，接收設(shè)備跟蹤單個(gè)物體的到達(dá)角度。不過(guò)，請(qǐng)注意，可以執(zhí)行這些技術(shù)的不同組合，因此它們不會(huì)限制在應(yīng)用程序級(jí)別可以執(zhí)行的操作。在藍(lán)牙 AoA 和 AoD 中，與 AoA/AoD 相關(guān)的控制數(shù)據(jù)都通過(guò)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)通道發(fā)送。通常，這些技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)幾度的角度精度和大約0.5米的定位精度，但這些數(shù)字取決于定位系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。

設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)

最大且可能最明顯的挑戰(zhàn)之一是確定如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算角度估計(jì)值。僅僅我們能夠在理想環(huán)境中計(jì)算角度估計(jì)是不夠的;我們還必須能夠在信號(hào)高度相關(guān)或相干的具有非常重的多路徑的環(huán)境中計(jì)算它們。相干信號(hào)是其他信號(hào)的延遲和縮放版本。例如，當(dāng)無(wú)線電波從墻壁反射時(shí)，情況就是如此。

其他挑戰(zhàn)包括信號(hào)極化。在大多數(shù)情況下，我們無(wú)法控制移動(dòng)設(shè)備的極化，因此系統(tǒng)必須考慮這一點(diǎn)。此外，信號(hào)噪聲、時(shí)鐘抖動(dòng)和信號(hào)傳播延遲也會(huì)給問(wèn)題增加自己的變量。根據(jù)系統(tǒng)規(guī)模，嵌入式系統(tǒng)的RAM，尤其是CPU要求可能很高。許多性能良好的角度估計(jì)算法都需要 CPU 提供大量的處理能力。

當(dāng)我們介紹一些關(guān)于天線陣列和到達(dá)角估計(jì)的理論時(shí)，請(qǐng)注意AoD可以從AoA理論中推導(dǎo)出來(lái)。

到達(dá)角理論

角度估計(jì)方法和天線陣列對(duì)于定位系統(tǒng)正常工作至關(guān)重要。測(cè)向理論的歷史可以追溯到100多年前，當(dāng)時(shí)首次嘗試解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)使用定向天線和純模擬系統(tǒng)。許多年后，方法轉(zhuǎn)移到數(shù)字世界，但基本原則保持不變。這些測(cè)向方法已經(jīng)用于許多應(yīng)用，例如醫(yī)療設(shè)備以及安全和軍事設(shè)備。讓我們考慮一下典型天線陣列和估計(jì)算法的基礎(chǔ)知識(shí)。測(cè)向是指估計(jì)到達(dá)和離開(kāi)角度的一般問(wèn)題。

天線陣列

用于測(cè)向的天線陣列通常分為幾類。最常見(jiàn)的是均勻線性陣列（ULA），均勻矩形陣列（URA）和均勻圓形陣列（UCA）。線性陣列是一維的，這意味著陣列中的所有天線都位于一條線上，而矩形和圓形陣列是二維的，這意味著天線分布在二維（在平面上）。使用一維數(shù)組，假設(shè)跟蹤的設(shè)備在同一平面上一致地移動(dòng)，則可以可靠地僅測(cè)量方位角。此外，使用二維陣列，可以可靠地測(cè)量3D半空間中的方位角和仰角。如果將陣列擴(kuò)展到完整的3D陣列（天線分布在所有三個(gè)笛卡爾坐標(biāo)上），我們可以測(cè)量完整的3D空間。

設(shè)計(jì)用于測(cè)向的天線陣列并非易事。當(dāng)天線放置在陣列中時(shí)，它們開(kāi)始影響彼此的響應(yīng);這稱為相互耦合。請(qǐng)記住，在大多數(shù)情況下，我們無(wú)法控制發(fā)射端的極化。這給設(shè)計(jì)師帶來(lái)了額外的挑戰(zhàn)。在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中，這些設(shè)備通常被期望很小，甚至可以在非常高的頻段工作。估計(jì)算法通常需要數(shù)組中的某些屬性。例如，稱為 ESPRIT 的估計(jì)算法基于數(shù)學(xué)假設(shè)，即數(shù)組被劃分為兩個(gè)相同的子數(shù)組。

角度估計(jì)算法

讓我們看一下基于輸入 IQ 數(shù)據(jù)估計(jì)到達(dá)角度的數(shù)學(xué)/算法問(wèn)題。問(wèn)題定義本身很簡(jiǎn)單——估計(jì)發(fā)射（窄帶）信號(hào)到達(dá)接收陣列的到達(dá)角度。雖然問(wèn)題陳述聽(tīng)起來(lái)微不足道，但針對(duì)此問(wèn)題的強(qiáng)大而真實(shí)的解決方案并不容易，并且可能需要從硬件獲得很大的處理能力。

制作音樂(lè)

接下來(lái)，我將介紹一種解決此問(wèn)題的方法，一種稱為多信號(hào)分類（MUSIC）的技術(shù)。雖然我不會(huì)檢查任何定理的證明或此方法工作的原因，但我會(huì)給出該算法的高級(jí)視圖，如圖 3 所示。

3.圖中所示為峰值為36.5度的八天線ULA的音樂(lè)偽光譜。

讓我們從均勻線性陣列的數(shù)學(xué)模型開(kāi)始。我們得到了每個(gè)天線的IQ樣本數(shù)據(jù)向量，我們稱之為x?，F(xiàn)在，每個(gè)天線（可以是0）看到相移加上一些噪聲，在測(cè)量中，所以可以寫(xiě)成時(shí)間的函數(shù)：

x（t） = a（θ） s（t） + n（t） （1）

其中，信號(hào)通過(guò)空中發(fā)送，是天線陣列的轉(zhuǎn)向矢量：

a（θ） = ［1， ej2πdsin（θ）/λ， 。..， ej2π（m-1）dsin（θ）/λ（2）

其中相鄰天線之間的距離，是信號(hào)的波長(zhǎng);是天線陣列中元件的數(shù)量，代表到達(dá)角度。

轉(zhuǎn)向矢量（2）描述了由于與發(fā)射器的距離不同，每個(gè)天線上的信號(hào)是如何相移的。使用等式（1），我們可以近似于所謂的樣本協(xié)方差矩陣，R斷續(xù)器，通過(guò)計(jì)算

， （3）

其中 H 代表矩陣的埃爾米特轉(zhuǎn)置。

樣本協(xié)方差矩陣將用作估計(jì)算法的輸入。MUSIC到達(dá)方向估計(jì)算法也稱為子空間估計(jì)器。該算法在協(xié)方差矩陣上執(zhí)行特征分解：

R斷續(xù)器= V AV-1（4）

其中 是包含特征值和包含 R 的相應(yīng)特征向量的對(duì)角矩陣斷續(xù)器。

現(xiàn)在，假設(shè)我們?cè)噲D估計(jì)一個(gè)帶有天線線性陣列的發(fā)射器的到達(dá)角度?？梢宰C明，任何一個(gè)的特征向量都屬于所謂的噪聲或信號(hào)子空間。如果特征值按升序排序，則相應(yīng)的特征向量跨越噪聲子空間，該子空間與信號(hào)子空間正交。根據(jù)正交性信息，我們可以計(jì)算出偽譜：

P：P（θ） = 1/aH（θ）節(jié)Ha（θ）（5）

最后一步是遍歷 所需的值并找到 的最大峰值，該值對(duì)應(yīng)于我們希望測(cè)量的到達(dá)角（參數(shù)）。

在理想情況下，MUSIC在良好的信噪比（SNR）環(huán)境中具有非常好的分辨率，并且非常準(zhǔn)確。另一方面，當(dāng)輸入信號(hào)高度相關(guān)時(shí)，它的性能不是很好。在室內(nèi)環(huán)境中尤其如此。多徑效應(yīng)會(huì)扭曲偽頻譜，導(dǎo)致其在錯(cuò)誤位置具有最大值。

空間平滑

空間平滑是一種解決由多路徑引起的問(wèn)題的方法（當(dāng)存在相干信號(hào)時(shí)）?？梢宰C明，通過(guò)使用原始協(xié)方差矩陣的子陣列計(jì)算平均協(xié)方差矩陣，可以“去相關(guān)”信號(hào)協(xié)方差矩陣。對(duì)于二維數(shù)組，可以按以下方式編寫(xiě)：

（6）

其中 和 分別是 x 和 y 方向上的子數(shù)組數(shù)，代表 ：th 子數(shù)組協(xié)方差矩陣。

生成的協(xié)方差矩陣現(xiàn)在可以用作協(xié)方差矩陣的去相關(guān)版本，并饋送到 MUSIC 算法以產(chǎn)生正確的結(jié)果。空間平滑的缺點(diǎn)是它減小了協(xié)方差矩陣的大小，從而進(jìn)一步降低了估計(jì)值的準(zhǔn)確性。

請(qǐng)記住，藍(lán)牙 AoA 和基于相位的 AoD 測(cè)向系統(tǒng)需要天線陣列、RF 開(kāi)關(guān)（或多通道 ADC）和足夠的處理能力來(lái)運(yùn)行估計(jì)算法。設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)奶炀€陣列和使用角度估計(jì)算法對(duì)于RTLS系統(tǒng)至關(guān)重要。RTLS設(shè)計(jì)人員還應(yīng)該記住，高性能估計(jì)器算法通常對(duì)計(jì)算要求很高。

審核編輯：郭婷