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學(xué)個(gè)Antenna是以天線仿真和調(diào)試為主，理論原理為輔的干貨天線技術(shù)專欄，包括天線入門知識(shí)以及各類天線的原理簡介、仿真軟件建模、設(shè)計(jì)、調(diào)試過程及思路。如有想看到的內(nèi)容或技術(shù)問題，可以點(diǎn)擊“閱讀原文”給我們留言。

摘要：

在微波電路的仿真設(shè)計(jì)中，常常需要進(jìn)行阻抗匹配，其中最常見的就是LC電路匹配和寬帶巴倫匹配。本節(jié)推文介紹如何利用簡單的微帶線進(jìn)行窄帶的復(fù)阻抗匹配并利用HFSS軟件進(jìn)行理論驗(yàn)證。

0 1 阻抗匹配簡介

詳解阻抗匹配和等反射系數(shù)圓及天線設(shè)計(jì)中的負(fù)載牽引一文中對(duì)阻抗匹配進(jìn)行了簡單的介紹。對(duì)于天線設(shè)計(jì)而言，常常遇到天線端的輸入阻抗與標(biāo)準(zhǔn)阻抗失配且難以通過調(diào)整天線尺寸和形狀來改善。

這種情況可以采用插入匹配網(wǎng)絡(luò)的方式，例如集總參數(shù)結(jié)構(gòu)的匹配電路和分布參數(shù)結(jié)構(gòu)的巴倫等，來改善其端口反射系數(shù)。例如常見的側(cè)饋型微帶貼片天線，其采用了1/4波長的微帶線作為匹配枝節(jié)，將天線端與50歐微帶線進(jìn)行了一個(gè)窄帶匹配。

在學(xué)個(gè)Antenna：手機(jī)天線之寬帶匹配原理一文中，作者也介紹了一款理解和學(xué)習(xí)阻抗匹配的Smith圓圖軟件并演示了如何用該軟件進(jìn)行集總參數(shù)元件的匹配以及微帶線匹配。除此之外，還給出了一個(gè)利用并聯(lián)的匹配電路進(jìn)行帶寬拓展的實(shí)例。

優(yōu)化匹配前后對(duì)比

在上述推文第一節(jié)的末尾，也拋出了一節(jié)微帶線實(shí)現(xiàn)復(fù)阻抗負(fù)載的匹配，而非串并的匹配電路形式。下一節(jié)將就這一點(diǎn)深入講解其背后的理論設(shè)計(jì)。

0 2 單節(jié)微帶線實(shí)現(xiàn)復(fù)阻抗匹配

大家所熟知的1/4波長微帶線匹配枝節(jié)僅適用于匹配純阻抗負(fù)載，對(duì)于復(fù)阻抗負(fù)載，若需要將其匹配至，除了像下圖8種形式（①先串L再并L，②先串L再并C，③先串C再并L，④先串C再并C，⑤先并L再串L；⑥先并L再串C，⑦先并C再串L，⑧先并C再串C）外，還可能存在一段長度為，特性阻抗為的傳輸線，使得負(fù)載匹配至。

下面進(jìn)行簡單的推導(dǎo)驗(yàn)證，假設(shè)對(duì)于任意負(fù)載，若存在一段長度為，特性阻抗為的傳輸線，使得負(fù)載能夠匹配到(匹配點(diǎn))，則有下面公式成立：帶入并進(jìn)行分類整理后可得：

然后根據(jù)方程兩邊的實(shí)部和虛部分別相等就可以得出下面2個(gè)方程：

然后通過方程②可得含待求變量的：將的求解結(jié)果帶入①式，即可求得：

不過需要注意的是，需要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，因此需要滿足下面條件：

對(duì)于，若要將其匹配至，可將下述條件帶入公式計(jì)算： 為了方便起見，這里將待求變量轉(zhuǎn)換成電長度：同時(shí)考慮到正切函數(shù)的周期性，因此僅求解第一個(gè)周期內(nèi)的結(jié)果：

利用Smithchart軟件進(jìn)行簡單驗(yàn)證如下：

0 3 HFSS軟件仿真驗(yàn)證

接下來采用介電常數(shù)3.66，厚度0.762mm的電介質(zhì)作為匹配微帶線的基板，并用電磁仿真軟件HFSS進(jìn)一步驗(yàn)證理論結(jié)果。首先計(jì)算用于匹配的微帶線線寬和長度。由于前面計(jì)算的是微帶線的電長度，這里轉(zhuǎn)換成弧度制需要在0.167的基礎(chǔ)上乘以2π，即為1.05。通過txLine軟件計(jì)算可知，符合要求的微帶線的線寬為0.55mm，長度為5.33mm。

在HFSS軟件中建立起微帶線模型，并設(shè)置好100歐姆的集總電阻和0.55pF的集總電容(等效為-50歐姆電抗@5.8GHz)。

仿真結(jié)果表明：經(jīng)過單節(jié)的微帶線后，復(fù)阻抗負(fù)載基本匹配到了匹配點(diǎn)中心位置，理論設(shè)計(jì)的結(jié)果與HFSS軟件表現(xiàn)一致。(m1代表微帶線長度為0.2mm時(shí)的端口1輸入阻抗，可以近似看作負(fù)載的阻抗；m2代表微帶線長度為5.33mm時(shí)的端口1輸入阻抗，相當(dāng)于負(fù)載經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的微帶線后的輸入阻抗)

審核編輯：劉清