上一篇我們科普了開關(guān)電源，在提到的開關(guān)電源中我們常用也就DC-DC電路，所以從今天開始將進(jìn)入到我們的DC-DC電路專題。
在DC-DC電路應(yīng)用中，我們很多工程師比較難理解BUCK/BOOST的升降壓區(qū)別，或者原理看完就忘又區(qū)分不開，那是因?yàn)闆](méi)有很好的理解今天我們所要提到的一個(gè)基本原理：電感的伏秒平衡原理。

1、電感的穩(wěn)態(tài)

當(dāng)DC-DC芯片開關(guān)頻率固定時(shí)，PWM信號(hào)占空比D也保持恒定。也就是說(shuō)對(duì)n個(gè)周期，電流波形在每個(gè)開關(guān)周期是等規(guī)律重復(fù)的，意味著電流波形變成周期性波形，周期為T，即

I[(n+1)T]=I(nT)

這樣的狀態(tài)就稱為穩(wěn)態(tài)。電感的這種穩(wěn)態(tài)被稱為伏秒平衡，這個(gè)特性被用來(lái)分析各種開關(guān)變換器的穩(wěn)態(tài)工作過(guò)程。

2、伏秒平衡

當(dāng)DC-DC電路處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，流過(guò)電感的電流是周期性的。那么由上式可知電感電流：

I[(n+1)T]=I(nT)

而電感兩端的電壓可以表示為:

上式變換成電流IL關(guān)于電壓VL的函數(shù)關(guān)系：

結(jié)合（1）（3）式可得：

由上式（4）表明開關(guān)電路工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感兩端的電壓在一個(gè)開關(guān)周期中積分為零，簡(jiǎn)單理解為在一個(gè)周期里正向電壓和反向電壓對(duì)稱相等，其實(shí)也就是電感L上磁通量正負(fù)方向需相同。該積分運(yùn)算的單位是V*s（伏秒），所以稱這個(gè)特性為伏秒平衡。

基于以上積分結(jié)論，現(xiàn)在我們反向假設(shè)：如果電感兩端電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的積分不為零，那么流過(guò)電感的電流在該周期里的幅值會(huì)不斷增加，導(dǎo)致電感飽和，繼續(xù)增加最終會(huì)導(dǎo)致電感L燒壞。

在DC-DC開關(guān)電源電路中的伏秒平衡通常體現(xiàn)為下面的形式：

審核編輯 黃昊宇