實現(xiàn)自主可控的芯片設計已經成為我國社會和行業(yè)發(fā)展的熱點，而伴隨著對芯片功能性和穩(wěn)定性與日俱增的要求，芯片設計也變得越來越復雜，如何快速和便捷地進行設計空間的探索也變得越來越具有挑戰(zhàn)性!

今天我們有幸邀請到來自上海交通大學信息工程專業(yè)的盧凌峰和李江川兩位同學，來分享他們在參與 MATLAB 學生創(chuàng)新項目(MathWorks Excellence in Innovation Projects)時是如何利用深度學習來加速鎖相環(huán)設計的。GitHub 上也有他們分享的代碼和數(shù)據(jù)，可以下載哦：https://github.com/lulf0020/Behavior-modeling-of-PLL

同時，如果是對芯片設計這個話題感興趣，也可以參加我們 11 月 22/24 日晚上 7-8 點的小邁步之 MATLAB助力芯片設計系列講座!作為入門級講座，我們會使用豐富的實際操作案例來介紹如何在各領域使用 MATLAB 與 Simulink 實現(xiàn)芯片設計應用，歡迎來聽!

以下是他們的分享——

鎖相環(huán)(Phase Lock Loop, PLL)被稱為芯片的“心臟”!它利用外部晶

振作為參考時鐘，通過閉環(huán)控制輸出一個穩(wěn)定的更高頻率的時鐘，以供芯片的時序電路使用。心臟的正常跳動很大程度上決定著一個人能否健康地生活，而設計一個穩(wěn)定的 PLL 則成為保障一個芯片能正常運行的重要前提!

2021 年，我們選修了楊宇紅老師主講的校企合作課程《工程實踐與科技創(chuàng)新》，作為課程的一部分，我們需要在課程期間完成一個實踐項目。MathWorks 的學生創(chuàng)新項目是由其在全球一線工程師們結合當前行業(yè)需求和最新技術發(fā)展趨勢所確立的一些研究和實踐課題，涉及 5G、大數(shù)據(jù)、工業(yè) 4.0、人工智能、自動駕駛、機器人、無人機、計算機視覺、可持續(xù)發(fā)展及可再生能源等各個領域。我們決定在其中選擇一個項目并在 3 個月之內完成。

為什么選擇“基于深度學習技術進行鎖相環(huán)行為級建?！?項目?

這個項目的實用性以及新穎性吸引了我們!對鎖相環(huán)進行行為級建模，可以節(jié)省設計過程中的時間成本。具體來說，通過深度學習建立鎖相環(huán)的行為級模型之后，我們可以輸入器件參數(shù)直接得到鎖相環(huán)的性能表現(xiàn)，而不需要經過冗長的仿真測試環(huán)節(jié)。

另外，在選擇這個項目之前，我們曾經在學校的機器學習課程中接觸過神經網絡的基礎知識，也曾在暑期實習過程中，對很多的神經網絡進行了調研，并實戰(zhàn)過利用 YOLO 算法來做目標識別。一定的知識儲備使得我們更加有底氣選擇這個項目。

在項目中遇到什么問題?是如何解決的?

數(shù)據(jù)集和模型是開展深度學習的兩個關鍵因素。在這個項目中，我們遇到的兩個主要問題包括數(shù)據(jù)集的收集和模型建立：

問題一：如何高效的收集數(shù)據(jù)集?

問題二：怎樣建立有效的深度學習模型?

下面就給大家詳細介紹一下我們是如何解決這兩個問題的。

問題一：如何高效的收集數(shù)據(jù)集?

在這個項目中，沒有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)集可供我們使用。項目開始前，MathWorks出題工程師 Pragati Tiwary 對于題目細節(jié)給我們做了深入地解釋。他告訴我們 MATLAB 的混合信號工具箱(Mixed-Signal Blockset)里所提供的N分頻鎖相環(huán)參考模型給我們提供了一種可以通過仿真來建立數(shù)據(jù)集的手段。

該模型(如下圖示)包含了五個模塊：鑒相器，電荷泵，環(huán)路濾波器，壓控振蕩器和分頻器。我們需要做的是不斷改變這五個模塊的參數(shù)，看看會對鎖相環(huán)輸出信號的頻率、鎖定時間以及相位噪聲產生什么樣的影響。

圖一 N 分頻鎖相環(huán)參考模型

混合信號工具箱除了提供參考模型，還提供了測試平臺。利用這個平臺，我們可以便捷地對各種不同參數(shù)下的鎖相環(huán)模型的輸出信號進行監(jiān)測，記錄下所需要的輸出結果。

項目初期，我們遇到的主要問題是數(shù)據(jù)集的收集效率低下。為了獲得一組數(shù)據(jù)，我們每次都需要手動更改模型各個模塊的參數(shù)設置，再對進行一次仿真測試，最后需要手動記錄測試平臺的輸出結果，十分費時。

這時，Pragati 給我們提供了耐心的指導，他告訴我們如何對鎖相環(huán)模型進行批量的數(shù)據(jù)導入、仿真以及數(shù)據(jù)導出。在他的幫助下，我們將 Simulink 與 MATLAB 配合使用，由 MATLAB 程序調整模型參數(shù)并控制 Simulink 模型進行批量的仿真和測試。我們將模型中需要測試的參數(shù)設置為變量，這樣就可以通過更改變量值的方式來更改仿真模型的參數(shù)值。

但是，我們隨后發(fā)現(xiàn)一些涉及到模型結構的參數(shù)，比如環(huán)路濾波器的階數(shù)，是無法簡單地通過改變變量值的方式來進行修改的。正當我們一籌莫展時，卻驚喜地發(fā)現(xiàn)鎖相環(huán)中通常所采用的二階，三階和四階環(huán)路濾波器的電路形式具有相似性。于是，我們統(tǒng)一采用了四階環(huán)路濾波電路的模型，只是在設置參數(shù)時，通過將對應的電容、電阻設為0，來模擬斷路和短路，以實現(xiàn)更低階數(shù)的環(huán)路濾波器。至此，我們實現(xiàn)了仿真模型參數(shù)的快速更改。

圖二 二階、三階和四階環(huán)路濾波器(從左到右)

對輸出結果，我們也希望能夠像仿真模型的參數(shù)一樣，實現(xiàn)通過程序自動記錄。但我們經過測試后發(fā)現(xiàn)，測試平臺的最終輸出結果無法導出，而只能導出中間結果。于是我們只好自動導出中間結果，再根據(jù)相應輸出結果的計算方法，通過中間結果求解出我們所需要的最終結果。

最終，我們建立起了 MATLAB 和 Simulink 配合仿真和測試的全流程：通過生成在一定范圍內的隨機數(shù)，對仿真模型的參數(shù)值進行更改;使用MATLAB的控制指令進行模型的仿真和測試，Simulink會在仿真結束后將記錄的中間結果回傳到 MATLAB，最后根據(jù)回傳的中間結果計算我們關注的輸出結果并記錄。在設定了程序執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)后，就能夠實現(xiàn)無監(jiān)管下的數(shù)據(jù)收集工作，在一定程度上提高了數(shù)據(jù)集的建立效率。

問題二：怎樣建立有效的深度學習模型?

深度學習一般被用于復雜信息的特征提取以及預測量的回歸或擬合標定。譬如在卷積神經網絡模型設計中就包含較多的卷積層和池化層等用于圖片特征信息的提取。而在我們的項目中，實際需要的特征值大多已經在項目信息中給出。

通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)僅兩層的前饋式神經網絡就可以較好地實現(xiàn)對輸入?yún)?shù)到輸出參數(shù)映射關系的建模，于是我們采用了神經網絡中結構較簡單的前饋式神經網絡。

MATLAB 提供了一個深度學習工具箱，你可以從零開始構建想要的神經網絡模型，也可以在工具箱所提供的參考神經網絡模型上進行修改。該工具箱可以從 TensorFlow 和 Caffe 導入模型，并支持對 DarkNet-53、ResNet-50、NASNet、SqueezeNet 等較為熱門的預訓練模型進行遷移學習。

我們要給大家安利的是深度學習工具箱里所提供的 Neural Network Fitting APP。這個APP提供了如下圖所示的神經元節(jié)點數(shù)可選的兩層前饋式神經網絡。這個神經網絡以經典的非線性激活函數(shù)sigmoid作為隱藏層神經元的激活函數(shù)，而在輸出層則采用了線性的輸出函數(shù);以均方差值(MSE)作為訓練指標，并且可以對訓練的結果進行回歸度分析。在這個 APP 的基礎上，通過人為地對訓練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)以及訓練完成的模型進行一些數(shù)據(jù)處理，就大致滿足了我們的需求。

圖三 Neural Network Fitting APP

不得不提的是，我們建立的模型一開始的擬合效果并不好，于是我們嘗試了數(shù)據(jù)預處理、增加神經節(jié)點、調整各個數(shù)據(jù)集的比例等方式，最后得到了一個還不錯的擬合效果。

在前饋式神經網絡這一模型主體上，一個良好的數(shù)據(jù)預處理形式可以使得整體神經網絡具有更好的擬合效果。對于數(shù)量級相差較大的數(shù)據(jù)，我們使用對數(shù)函數(shù)輔助進行歸一化，使得其數(shù)據(jù)分布盡可能實現(xiàn)均勻且有區(qū)分度，不會有過多的差異數(shù)據(jù)聚集在數(shù)據(jù)軸上的幾個點附近而導致欠擬合或過擬合。

在模型訓練過程中，數(shù)據(jù)集會被劃分為訓練集、測試集和驗證集三個部分。其中，訓練集和測試集會用于模型的訓練過程，而驗證集主要用于模型最終性能的評估。在訓練過程中，我們注意到，僅僅保證訓練集和測試集占總體數(shù)據(jù)集大小的比例是不夠的，測試集最好具有一定的絕對數(shù)量，否則其反映出來的模型擬合程度可能無法反應出模型實際的擬合程度。在這個項目中，大約需要 >200 個樣本的測試集才能保證其用于訓練的模型擬合程度數(shù)據(jù)較為可靠，使模型訓練進程能有效推進下去。

結語：努力學習 + 勇敢嘗試 = 成功

時光荏苒，現(xiàn)在我們一個已經在上海三菱電梯工作，一個正在備戰(zhàn)考研，但這段跨時差跨語言的項目經歷是很難忘的。我們最大的收獲不僅是通過項目實踐鞏固了所學的知識、體會到創(chuàng)新的重要性，還通過和 MathWorks 的工程師在線上用英語溝通和交流開闊了眼界和提高了膽量。在此，非常感謝 MATLAB 學生創(chuàng)新項目給我們提供了實踐的機會，感謝《工程實踐與科技創(chuàng)新》課程的主講老師楊宇紅老師與 MathWorks 的 Pragati Tiwary 及許悅伊博士給我們提供的幫助和指導!

P.S.：盧凌峰和李江川兩位同學參加的 Behavior Modeling of PLL 是 MathWorks 為同學們提供的二百余個 MATLAB 學生創(chuàng)新項目(Excellence in Innovation Projects)項目之一。

最后，如果是對芯片設計這個話題感興趣，也可以參加我們 11 月 22/24 日晚上 7-8 點的小邁步之 MATLAB助力芯片設計系列講座!作為入門級講座，我們會使用豐富的實際操作案例來介紹如何在各領域使用 MATLAB 與 Simulink 實現(xiàn)芯片設計應用，歡迎來聽!

審核編輯：湯梓紅