在過去一年多的時間里，我聽到很多人都在問：“我怎樣才能在 Minitab 中計算 B10 壽命？”盡管我是一名統(tǒng)計學(xué)家和工業(yè)工程師（請注意，我從來沒有像問這個問題的客戶那樣涉足過這個領(lǐng)域），并且參加過可靠性工程課程，但我從未聽說過 B10 壽命。因此我做了一些研究。

B10 壽命指標(biāo)源于滾珠和滾柱軸承行業(yè)，但如今已成為各個行業(yè)中廣泛使用的指標(biāo)。它對確定產(chǎn)品的保修期限特別有用。B10 壽命來源于術(shù)語“BX”或“軸承壽命”，是指總體零部件中 X% 的零部件失效的時間。

所以 B10 壽命是指總體零部件中 10% 的零部件失效的時間。或者您可以把它理解為總體零部件在其生命周期中特定時間點的 90% 可靠性，或者某個零部件在特個時間點具有 90% 的存續(xù)概率。B10 壽命指標(biāo)在滾珠和滾柱軸承制造商中很受歡迎，因為行業(yè)嚴格要求，到某一特定時間前，特定批次中因疲勞破壞而失效的軸承不得超過 10%。

既然我知道了這個術(shù)語的含義，我可以告訴那些詢問?Minitab?可靠性分析的人，他們可以很輕松地計算出這個指標(biāo)。（事實上，我們的統(tǒng)計軟件可以計算任何“BX”壽命，但我們會在另一篇博文中再詳細說明。）B10 壽命也稱為第 10 百分位，可以在 Minitab 的會話窗口中的百分位數(shù)表輸出中找到。

與其他可靠性指標(biāo)不同，B10 壽命將失效的最大允許百分位數(shù)（或最小允許可靠性）與特定應(yīng)用的壽命時間點直接關(guān)聯(lián)起來。

因此，我們可以通過查看 Minitab 會話窗口輸出中的百分位數(shù)表來獲取 B10 壽命指標(biāo)。但是您可能仍然會問兩個問題：我如何創(chuàng)建這個表，以及我如何解讀？

畢竟，您不能把問題輸入起搏器！逐步得出 B10 壽命

假設(shè)我們跟蹤并記錄了 1970 個起搏器在一定年限內(nèi)的電池壽命時間。起搏器的可靠性至關(guān)重要，因為患者的生命依賴于這些設(shè)備！

我們觀察了 1019 個起搏器的確切失效時間，也就是檢測到低電量信號的時間。剩下的 951 個起搏器從未發(fā)出低電量警告，所以它們“存續(xù)”。

我們的數(shù)據(jù)按如下方式組織：

當(dāng)我們既觀察到失效又觀察到零部件超過給定時間保持存續(xù)時，我們稱數(shù)據(jù)為“右刪失”。我們可從過程知識中知道，Weibull 分布可最貼切地描述這些起搏器電池的壽命。知道這些信息將有助于我們正確使用 Minitab 的可靠性分析。

建立可靠性分析

因為我們有右刪失數(shù)據(jù)，而且我們知道了分布，所以我們可以訪問 Minitab 的“統(tǒng)計量 > 可靠性/生存 > 分布分析（右刪失）> 參數(shù)分布分析”菜單來計算 B10 壽命。

我們想知道電池在不同時間的可靠性或存續(xù)概率，所以我們關(guān)注的變量是起搏器電池已存續(xù)的年數(shù)。在“參數(shù)分布分析”對話框中，您會注意到 Weibull 分布已經(jīng)被選為假定分布。我們將保留此默認設(shè)置，因為我們知道 Weibull 分布可最貼切地描述電池壽命時間。

我們還知道“年份”一欄中的數(shù)字是準(zhǔn)確的失效時間還是刪失時間（電池在超過這個時間后保持存續(xù)）。我們必須將刪失數(shù)據(jù)考慮在內(nèi)。通過點擊標(biāo)記為“刪失”的按鈕，我們可以添加一個刪失欄，其中包含指示起搏器在記錄時間是存續(xù)還是失效的值。在我們的 Minitab 工作表中，“失效或存續(xù)”是刪失欄。我們的刪失值是“S”，代表“存續(xù)”，表明在起搏器電池跟蹤期間沒有觀察到失效。

解讀百分位數(shù)表和 B10 壽命

一旦我們在所有對話框中單擊“確定”執(zhí)行分析，Minitab 就會輸出百分位數(shù)表，在這里我們可以找到 B10 壽命：

在顯示 10 的百分比欄中，相應(yīng)的百分位數(shù)值告訴我們起搏器電池的 B10 壽命是 6.36 年，換句話說，6.36 年是全部起搏器電池中 10% 電池的失效時間。

好了！下一次，當(dāng)您想計算一個產(chǎn)品的 B10 壽命，或者想要確定合適的保修期限時，您只需要使用 Minitab 的可靠性工具和百分位數(shù)表。

審核編輯 黃昊宇