LTspice可用于對(duì)復(fù)雜電路進(jìn)行統(tǒng)計(jì)容差分析。本文將介紹使用蒙特卡羅和高斯分布進(jìn)行公差分析的技術(shù)，以及LTspice中的最壞情況分析。為了顯示該方法的有效性，在LTspice中模擬了一個(gè)電壓調(diào)節(jié)示例電路，演示了內(nèi)部基準(zhǔn)電壓源和反饋電阻的蒙特卡羅和高斯分布技術(shù)。將此仿真的結(jié)果與最壞情況分析仿真進(jìn)行比較。包括四個(gè)附錄。附錄A提供了有關(guān)調(diào)整后基準(zhǔn)電壓源分布的見(jiàn)解。附錄B提供了LTspice中高斯分布的分析。附錄C提供了由LTspice定義的蒙特卡羅分布的圖形視圖。附錄D提供了編輯LTspice原理圖和提取仿真數(shù)據(jù)的說(shuō)明。

本文說(shuō)明了可以使用LTspice完成的統(tǒng)計(jì)分析。這

公差分析

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，必須考慮參數(shù)公差約束，以確保設(shè)計(jì)成功。一種常見(jiàn)的方法是使用最壞情況分析 （WCA），其中所有參數(shù)都調(diào)整到其最大公差限值。在最壞情況分析中，分析系統(tǒng)性能以確定最壞情況結(jié)果是否在系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范范圍內(nèi)。WCA的功效存在局限性，例如：

WCA要求確定哪些參數(shù)必須最大化或最小化才能獲得真正的最壞情況結(jié)果。

WCA結(jié)果通常違反設(shè)計(jì)規(guī)范要求，導(dǎo)致選擇昂貴的組件以獲得可接受的結(jié)果。

WCA結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上并不代表通常觀察到的結(jié)果;要觀察表現(xiàn)出WCA性能的系統(tǒng)可能需要大量組裝系統(tǒng)。

系統(tǒng)公差分析的另一種方法是使用統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行組件公差分析。統(tǒng)計(jì)分析的好處是，結(jié)果數(shù)據(jù)具有反映物理系統(tǒng)中通常應(yīng)測(cè)量的內(nèi)容的分布。在本文中，LTspice用于仿真電路性能，將蒙特卡羅分布和高斯分布應(yīng)用于參數(shù)容差變化。這與WCA模擬進(jìn)行了比較。

盡管WCA存在明顯的問(wèn)題，但最壞情況和統(tǒng)計(jì)分析都為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了寶貴的見(jiàn)解。有關(guān)使用LTspice應(yīng)用WCA的非常有用的教程，請(qǐng)參閱Gabino Alonso和Joseph Spencer的“LTspice：最小仿真運(yùn)行的最壞情況電路分析”。

蒙特卡洛分銷(xiāo)

圖1顯示了在LTspice中建模的具有蒙特卡羅分布的基準(zhǔn)電壓源。電壓源標(biāo)稱(chēng)值為1.25 V，容差為1.5%。蒙特卡羅分布定義了 1.5% 容差范圍內(nèi)的 251 種電壓狀態(tài)。圖 2 顯示了 50 個(gè)箱的 251 個(gè)值的直方圖。表 1 說(shuō)明了分布的相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息。

圖1.具有蒙特卡羅分布的電壓源的LTspice原理圖。

圖2.蒙特卡羅仿真結(jié)果為 1.25 V 基準(zhǔn)電壓源、50 個(gè)箱、251 個(gè)點(diǎn)的直方圖。

正態(tài)分布

圖3顯示了在LTspice中建模的具有高斯分布的基準(zhǔn)電壓源。電壓源標(biāo)稱(chēng)值為1.25 V，容差為1.5%。蒙特卡羅分布定義了 1.5% 容差范圍內(nèi)的 251 種電壓狀態(tài)。圖 4 顯示了包含 50 個(gè)箱的 251 個(gè)值的直方圖。表 2 說(shuō)明了分布的相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息。

圖3.具有3西格瑪高斯分布的電壓源的LTspice原理圖。

圖4.3-sigma 高斯仿真結(jié)果為 1.25 V 基準(zhǔn)電壓源、50 個(gè)箱、251 個(gè)點(diǎn)的直方圖。

高斯分布是具有鐘形曲線(xiàn)和概率密度的正態(tài)分布，如圖 5 所示。

圖5.正態(tài) 3 西格瑪高斯分布。

理想分布和LTspice模擬高斯分布之間的相關(guān)性如表3所示。

為了總結(jié)上述仿真，LTspice可用于仿真電壓源的高斯或蒙特卡羅容差分布。該電壓源可用于對(duì)DC-DC轉(zhuǎn)換器中的基準(zhǔn)電壓源進(jìn)行建模。LTspice高斯分布仿真與預(yù)測(cè)的概率密度分布非常匹配。

DC-DC轉(zhuǎn)換器仿真的容差分析

圖6是DC-DC轉(zhuǎn)換器的LTspice仿真原理圖，該轉(zhuǎn)換器使用電壓控制電壓源對(duì)閉環(huán)電壓反饋進(jìn)行建模。反饋電阻R2和R3的標(biāo)稱(chēng)值為16.4 kΩ和10 kΩ。基準(zhǔn)電壓源標(biāo)稱(chēng)值為1.25 V。本電路中，標(biāo)稱(chēng)穩(wěn)壓，V外或設(shè)定值為 3.3 V。

圖6.LTspice DC-DC轉(zhuǎn)換器仿真原理圖。

為了模擬電壓調(diào)節(jié)的容差分析，反饋電阻R2和R3的容差定義為1%，內(nèi)部基準(zhǔn)電壓源的容差定義為1.5%。本節(jié)將介紹三種公差分析方法：使用蒙特卡羅分布的統(tǒng)計(jì)分析、使用高斯分布的統(tǒng)計(jì)分析和最壞情況分析 （WCA）。

圖7和圖8顯示了使用蒙特卡羅分布進(jìn)行仿真的原理圖和電壓調(diào)節(jié)直方圖。

圖7.使用蒙特卡羅分布進(jìn)行公差分析的示意圖。

圖8.使用模擬蒙特卡羅分布的電壓調(diào)節(jié)直方圖。

圖9和圖10顯示了使用高斯分布進(jìn)行仿真的原理圖和電壓調(diào)節(jié)直方圖。

圖9.使用高斯分布進(jìn)行公差分析的示意圖。

圖 10.使用模擬高斯分布進(jìn)行公差分析的直方圖。

圖11和圖12顯示了使用WCA進(jìn)行仿真的原理圖和電壓調(diào)節(jié)直方圖。

圖 11.使用模擬WCA進(jìn)行公差分析的原理圖。

圖 12.使用 WCA 進(jìn)行公差分析的直方圖。

表4和圖13比較了公差分析結(jié)果。在此示例中，WCA 預(yù)測(cè)最大最大偏差，基于高斯分布的模擬預(yù)測(cè)最小偏差。圖 13 中的盒狀和晶須圖對(duì)此進(jìn)行了說(shuō)明——實(shí)心框表示 1 西格瑪極限，而晶須表示最小值和最大值。

圖 13.調(diào)節(jié)電壓分布的盒須圖形比較。

總結(jié)

使用簡(jiǎn)化的DC-DC轉(zhuǎn)換器模型，分析了三個(gè)變量，兩個(gè)反饋電阻和內(nèi)部基準(zhǔn)電壓源用于對(duì)電壓設(shè)定點(diǎn)調(diào)節(jié)進(jìn)行建模。使用統(tǒng)計(jì)分析，給出了最終的電壓設(shè)定點(diǎn)分布。結(jié)果以圖形方式繪制。這與最壞情況的計(jì)算相比。由此產(chǎn)生的數(shù)據(jù)表明，最壞情況限制在統(tǒng)計(jì)上是不可能的。