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DS5250微控制器的模冪時序

星星科技指導(dǎo)員 ? 作者:ADI ? 2023-01-11 16:02 ? 次閱讀
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DS5250高速、安全微控制器具有MAA(模塊化算術(shù)加速器)。本應(yīng)用筆記解釋了MAA的冪法配置,討論了執(zhí)行時間的權(quán)衡,并顯示了典型的執(zhí)行時間。

介紹

模冪用于許多加密算法。任何實(shí)現(xiàn)這些算法之一的人都必須知道操作大約需要多長時間。本應(yīng)用筆記描述了如何在DS5250高速、安全微控制器上完成模冪運(yùn)算。它列出了運(yùn)行各種表達(dá)式的典型時間,并描述了獲取計(jì)時的代碼流。

基本 MAA 操作

模冪是函數(shù),(基數(shù)指數(shù)) 模量。例如,(29mod 10) 等于 (512 mod 10),等于 2。答案始終是介于 0 和模數(shù) 1 之間的數(shù)字。

DS5250上的MAA(模算術(shù)加速器)始終使用MAA寄存器“a”作為基數(shù),MAA寄存器“e”作為指數(shù),MAA寄存器“m”作為模數(shù)。MAA 寄存器“b”在操作前初始化為 1,并包含操作后的結(jié)果。MAA 大小寄存器(MAS1 和 MAS0 位于 A2h 和 A1h)告訴 MAA 這些寄存器中的最大位數(shù)。m 寄存器必須設(shè)置最高位才能工作。大小寄存器的值可以介于 2 到 4096 之間。

模塊化算術(shù)加速器控制寄存器(A3h時的MACT)包含用于控制MAA操作的位。計(jì)算配置位(MACT 寄存器的 CLC1 和 CLC0)確定要執(zhí)行的四個操作中的哪一個。運(yùn)算可以是模乘法;模平方;模平方和乘法;以及這里討論的操作,模冪。

模冪是用重復(fù)的平方和乘法計(jì)算的。平方運(yùn)算是針對指數(shù)中的每個位完成的。只有在設(shè)置指數(shù)中的相應(yīng)位時,才需要執(zhí)行乘法運(yùn)算。圖 1 給出了模冪運(yùn)算的偽代碼。優(yōu)化計(jì)算控制位(MACT 寄存器的 OCALC)確定是否對每個位執(zhí)行乘法運(yùn)算。啟用 OCALC 位后,每次在指數(shù)中找到 1 位時,都會執(zhí)行乘法運(yùn)算。當(dāng)禁用 OCALC 位時,對指數(shù)中的每個位(零或 1)進(jìn)行乘法,從而為任何特定模量大小提供類似的時間計(jì)算。所有私鑰計(jì)算都應(yīng)在 OCALC=0(禁用)以及從環(huán) (RNGSEL=1) 運(yùn)行以避免定時攻擊的情況下完成。

MAA 可以使用系統(tǒng)時鐘運(yùn)行,也可以從環(huán)運(yùn)行。選擇此選項(xiàng)時,MAA 以系統(tǒng)時鐘速度的一半運(yùn)行。因此,對于22.1MHz晶體,MAA將以10.05MHz運(yùn)行。從系統(tǒng)時鐘運(yùn)行時,執(zhí)行相同的值需要相同的時間。當(dāng)MAA從環(huán)上運(yùn)行時,執(zhí)行時間可能因電壓、溫度和環(huán)的固有速度而異,這些速度因部件而異。MAA以環(huán)的全速運(yùn)行。在表1表2中的典型數(shù)據(jù)中,環(huán)在22Mhz附近運(yùn)行。 MACT 寄存器的環(huán)形振蕩器選擇 (RNGSEL) 控制用于模冪運(yùn)算的時鐘。

典型的 MAA 時序

已收集的時間分為兩組。第一組查看每個模數(shù)、基數(shù)和指數(shù)中的大數(shù)。第二組查看使用僅設(shè)置了 2 位的小指數(shù)(具體而言,值 10001h)時的時序。此數(shù)字有時用作 RSA 算法中的公共指數(shù)。在每個組中,有兩半。前半部分已啟用優(yōu)化 (OCALC=1),后半部分禁用了優(yōu)化。在每一半內(nèi),列出不同時鐘源的典型定時值。這些計(jì)時均以毫秒 (ms) 為單位顯示。

表中給出的典型時序值是使用每個寄存器中的隨機(jī)值進(jìn)行十種不同計(jì)算的平均值。模數(shù)是隨機(jī)的,直到最高有效數(shù)字,始終為 1。通常,在每個參數(shù)中設(shè)置了大約一半的位。

每次計(jì)算的時序都是使用定時器0作為12分頻時鐘來測量的。當(dāng) 16 位定時器 0 滾動更新時,將發(fā)生中斷,并將 1 添加到六個外部計(jì)數(shù)字節(jié)中。在計(jì)算結(jié)束時,計(jì)時器停止,外部計(jì)數(shù)字節(jié)和 16 位計(jì)時器計(jì)數(shù)顯示為 64 位數(shù)字,用于給出計(jì)算的長度。22.1MHz振蕩器每個定時器的分辨率為543ns。分辨率在11.0592MHz時為1.085μs。圖 2 包含用于對 MAA 計(jì)算進(jìn)行計(jì)時的偽代碼。

表 1.以毫秒為單位的模冪時間
(a、e 和 m 是隨機(jī)值)

時鐘源優(yōu)化
優(yōu)化關(guān)斷
時鐘源
Modulus Size Ring 22.1MHz Osc 11.1MHz Osc Ring 22.1MHz Osc 11.1MHz Osc
256 12.38 26.28 51.44 16.33 34.79 69.55
512 74.98 155.43 312.06 98.18 208.79 416.91
768 225.44 468.50 943.04 296.10 626.89 1,252.23
1024 507.39 1,050.53 2,079.01 664.20 1,397.87 2,793.32
1280 958.41 1,967.81 3,922.17 1,248.33 2,629.90 5,258.52
1536 1,611.08 3,321.94 6,623.29 2,112.68 4,421.99 8,833.31
1792 2,520.53 5,176.46 10,311.88 3,295.64 6,889.75 13,771.52
2048 3,729.76 7,573.35 15,199.66 4,863.27 10,143.31 20,249.51
2304 5,251.26 10,773.81 21,372.70 6,852.96 14,276.87 28,532.62
2560 7,159.86 14,557.57 29,079.79 9,328.25 19,392.38 38,761.51
2816 9,434.47 19,216.24 38,474.44 12,334.35 25,636.24 51,189.86
3072 12,152.62 24,807.55 49,631.36 15,930.13 33,070.91 66,018.62
3328 15,360.16 31,377.07 62,436.28 20,147.92 41,818.90 83,544.01
3584 19,138.10 38,988.81 78,039.69 25,073.03 51,951.35 103,848.07
3840 23,445.08 47,678.86 95,490.03 30,691.85 63,689.30 127,205.55
4096 28,327.98 57,649.65 115,295.25 37,128.98 76,965.83 153,828.69

表 2.以毫秒為單位的模冪時間

(e = 10001h;a 和 m 是隨機(jī)值)

時鐘源優(yōu)化
優(yōu)化關(guān)斷
時鐘源
Modulus Size Ring 22.1MHz Osc 11.1MHz Osc Ring 22.1MHz Osc 11.1MHz Osc
256 0.65 1.35 2.70 15.87 32.62 65.15
512 1.87 3.88 7.72 98.02 200.88 401.50
768 3.71 7.66 15.29 294.26 611.73 1,222.39
1024 6.16 12.70 25.35 660.95 1,371.87 2,741.38
1280 9.20 18.97 37.89 1,248.98 2,587.99 5,171.69
1536 12.88 26.49 52.93 2,110.76 4,366.96 8,726.72
1792 17.16 35.27 70.55 3,297.84 6,815.56 13,619.78
2048 22.03 45.33 90.51 4,862.39 10,040.36 20,064.18
2304 27.55 56.60 113.06 6,856.06 14,148.38 28,273.26
2560 33.67 69.14 138.26 9,332.14 19,246.16 38,460.11
2816 40.41 82.91 165.70 12,342.92 25,440.42 50,838.52
3072 47.74 97.92 195.79 15,933.52 32,838.19 65,621.43
3328 55.70 114.25 228.36 20,158.79 41,545.91 83,022.64
3584 64.28 131.83 263.28 25,083.32 51,670.49 103,254.99
3840 73.45 150.57 300.69 30,747.58 63,318.76 126,532.11
4096 83.27 170.62 340.98 37,183.65 76,597.28 153,067.16

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圖1.用于模冪的偽代碼。

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圖2.用于對模塊化冪計(jì)算進(jìn)行計(jì)時的偽代碼。

審核編輯:郭婷

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