在一些應(yīng)用中，使用MAX999等高速比較器對(duì)輸入正弦信號(hào)進(jìn)行平方以產(chǎn)生輸出時(shí)鐘，了解生成的時(shí)鐘的抖動(dòng)可能很重要。本應(yīng)用筆記回顧了基本的抖動(dòng)理論，然后給出了一個(gè)電路，可用于推斷MAX999的抖動(dòng)。然后，抖動(dòng)測(cè)量與比較器的輸入?yún)⒖茧妷涸肼曄嚓P(guān)聯(lián)。

基本抖動(dòng)理論概述

光纖通道標(biāo)準(zhǔn)將抖動(dòng)定義為“與事件理想時(shí)間的偏差”。從根本上說(shuō)，抖動(dòng)描述了系統(tǒng)的時(shí)序誤差，它包括兩種基本類(lèi)型：確定性抖動(dòng)和隨機(jī)抖動(dòng)。

確定性抖動(dòng) （DJ） 定義為具有非高斯概率密度函數(shù)的抖動(dòng)。確定性抖動(dòng)總是有時(shí)間限制的，并且有特定的原因：占空比失真（由于上升沿和下降沿之間的時(shí)序差異）、EMI、串?dāng)_以及接地和電源問(wèn)題。確定性抖動(dòng)通常以其有界峰峰值為特征。

隨機(jī)抖動(dòng) （RJ） 定義為具有高斯概率密度函數(shù)的抖動(dòng)。隨機(jī)抖動(dòng)不受幅度限制，其特征在于其RMS（均方根）值，即平均值等于零時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。隨機(jī)抖動(dòng)的主要來(lái)源是系統(tǒng)組件中的高斯（白色）熱電噪聲。例如，在比較器中，熱噪聲與壓擺率相互作用，在輸出開(kāi)關(guān)點(diǎn)產(chǎn)生時(shí)序誤差。

確定性和隨機(jī)抖動(dòng)的總和或卷積產(chǎn)生總抖動(dòng)（TJ），通常表示為峰峰值測(cè)量。將隨機(jī)抖動(dòng)RMS值轉(zhuǎn)換為峰峰值引入了誤碼率（BER）的概念。對(duì)于高斯概率密度函數(shù)，峰峰值意味著理論上無(wú)限的振幅。但是，可以通過(guò)選擇超過(guò)峰峰值的概率或總抖動(dòng)超過(guò)抖動(dòng)預(yù)算時(shí)引起位錯(cuò)誤的概率，從RMS值計(jì)算出有用的峰峰值。例如，峰峰值隨機(jī)抖動(dòng)值小于 10-12超過(guò)的概率是 RMS 值的 14.1 倍。下表1將峰峰值和RMS隨機(jī)抖動(dòng)值與BER聯(lián)系起來(lái)。

測(cè)量MAX999的抖動(dòng)

在一些應(yīng)用中，高速比較器（如MAX999）用于對(duì)輸入正弦波進(jìn)行平方，以產(chǎn)生時(shí)鐘信號(hào)。由于比較器的輸出抖動(dòng)決定了時(shí)鐘抖動(dòng)，因此了解比較器的抖動(dòng)規(guī)格對(duì)于準(zhǔn)確計(jì)算時(shí)鐘抖動(dòng)非常重要。

圖1給出了本應(yīng)用筆記用于測(cè)量MAX999輸出抖動(dòng)的電路。負(fù)輸入通過(guò)低值電阻分區(qū)連接至固定的2.5V基準(zhǔn)電壓。選擇100Ω低電阻值以最大限度地降低噪聲。正輸入已通過(guò) BNC 連接器連接到 HP8082A 脈沖發(fā)生器。在正極引腳附近放置了一個(gè)50Ω端接電阻。

MAX999的輸出通過(guò)200Ω串聯(lián)電阻和SMA連接器連接到泰克CSA8000通信信號(hào)分析儀。200Ω 串聯(lián)電阻與 CSA8000 的 50Ω 輸入阻抗形成一個(gè)分區(qū)，以便將 CSA8000 的輸入信號(hào)衰減至略低于 1V?P-P.因此，該信號(hào)在儀器的最大輸入范圍內(nèi)。旁路電容放置在電源上，并在比較器的負(fù)輸入端放置2.5V基準(zhǔn)電壓。

圖1.該電路用于測(cè)量MAX999比較器的輸出抖動(dòng)。

CSA8000 的隨機(jī)抖動(dòng)指定為 1.0ps RMS（典型值）和 1.5ps RMS（最大值）。HP8082A 脈沖發(fā)生器將輸出抖動(dòng)指定為周期的 0.1% + 50ps（峰峰值）。輸出頻率選擇為80MHz，1VP-P輸出擺幅（端接至50Ω）以2.5V為中心。通過(guò)將脈沖發(fā)生器直接連接到CSA8000，我們可以測(cè)量7.7ps rms的抖動(dòng)。

當(dāng)輸入信號(hào)饋入上述輸入信號(hào)時(shí)，圖1電路測(cè)量的RMS抖動(dòng)為11.2ps?？紤]到電路的簡(jiǎn)單性、電源的仔細(xì)濾波和低EMI環(huán)境，可以合理地假設(shè)MAX999和周?chē)氲亩秳?dòng)的主要部分是隨機(jī)的。

假設(shè)脈沖發(fā)生器引入的抖動(dòng)與MAX999引入的抖動(dòng)不相關(guān)，可以根據(jù)公式1中的公式推斷出后者的抖動(dòng)估計(jì)值：

（RJ_PG）2+ （RJ_MAX999）2= （RJ_MEAS）2

圖2給出了公式1的參數(shù)。

圖2.該流程圖說(shuō)明了我們可以推斷MAX999抖動(dòng)的順序。知道HP8082A脈沖發(fā)生器提供7.7ps rms，而在CSA8000上測(cè)量11.2ps rms，我們可以使用公式1來(lái)推斷MAX999的抖動(dòng)。

根據(jù)這個(gè)公式，我們可以確定MAX999的隨機(jī)抖動(dòng)為8.1ps rms。

抖動(dòng)測(cè)量中的基本假設(shè)和誤差來(lái)源

8.1ps RMS值是MAX999實(shí)際抖動(dòng)的估計(jì)值。如前所述，此估計(jì)基于一些基本假設(shè)，并受到以下誤差源的影響：

CSA8000的1ps RMS抖動(dòng)會(huì)影響測(cè)量，并導(dǎo)致約9%的不確定性。

假設(shè)MAX999的抖動(dòng)僅由與比較器本身和周?chē)娮璧臒嵩肼曄嚓P(guān)的隨機(jī)抖動(dòng)引起。確定性抖動(dòng)被認(rèn)為可以忽略不計(jì)。

在MAX999負(fù)輸入端產(chǎn)生2.5V的兩個(gè)100Ω電阻的噪聲貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)（0.9nV/√Hz），帶寬受到與電容并聯(lián)形成的7kHz低通濾波器的限制。

200Ω輸出串聯(lián)電阻（1.8nV/√Hz）的噪聲貢獻(xiàn)可能會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)誤差源，因?yàn)樗皇軒捪拗?。然而，如下一?jié)所示，與MAX999的貢獻(xiàn)相比，這種貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。

HP8082A脈沖發(fā)生器和MAX999的抖動(dòng)被認(rèn)為是不相關(guān)的。

抖動(dòng)-噪聲關(guān)系

這種隨機(jī)抖動(dòng)是由MAX999和電阻的熱（白）噪聲引起的。請(qǐng)參考應(yīng)用筆記3631：隨機(jī)噪聲對(duì)時(shí)序抖動(dòng)的貢獻(xiàn)——理論與實(shí)踐，了解放大器中隨機(jī)抖動(dòng)和折合到輸入端的白噪聲之間的關(guān)系。在其開(kāi)關(guān)點(diǎn)附近，比較器的行為類(lèi)似于放大器;具體而言，比較器級(jí)的增益使輸出開(kāi)關(guān)是兩個(gè)輸入不平衡的結(jié)果。應(yīng)用筆記3631表明，隨機(jī)抖動(dòng)和白噪聲的RMS值與輸入（正弦）信號(hào)的壓擺率有關(guān)，公式2表示：

抖動(dòng)有效值= V無(wú)功值/鍶

HP8082A 脈沖發(fā)生器的帶寬非常有限，80MHz 的脈沖顯示為正弦波。對(duì)于正弦波，過(guò)零點(diǎn)附近的壓擺率由公式3給出：

SR = A × 2 × π × ?

其中A是正弦波的幅度（在本例中為0.5V或1VP-P） 和 ? 是頻率（在本例中為 80MHz）。這給出了大約250V/μs = 250μV/ps的壓擺率。因此，80MHz帶寬上的輸入?yún)⒖茧妷涸肼暱梢允褂霉?計(jì)算：

VnRMS = 250μV/ps × 8.1ps = 2025μVRMS

200Ω串聯(lián)電阻在相同帶寬下的貢獻(xiàn)為14.3μV有效值，可以認(rèn)為可以忽略不計(jì)。因此，對(duì)整體隨機(jī)噪聲的主要貢獻(xiàn)來(lái)自MAX999本身。

結(jié)論

在某些應(yīng)用中，比較器用于對(duì)高速正弦信號(hào)進(jìn)行平方以產(chǎn)生時(shí)鐘信號(hào)，了解比較器的輸出抖動(dòng)規(guī)格非常重要。本應(yīng)用筆記介紹了如何在存在非理想源發(fā)生器的情況下外推MAX999的輸出抖動(dòng)測(cè)量值。已經(jīng)討論了這種測(cè)量的局限性及其誤差來(lái)源。最后，輸出抖動(dòng)與折合到輸入端的電壓噪聲相關(guān)。

是呢環(huán)保局：郭婷