作者：Petre Minciunescu, Ph.D. and Gabriel Antonesei

隨著智能電表、智能電網(wǎng)和分布式發(fā)電的廣泛部署，電能質(zhì)量監(jiān)測變得越來越重要。電流和電壓信號(hào)的諧波分析使電表能夠表征關(guān)鍵的電能質(zhì)量指標(biāo)，包括負(fù)載或電源的狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測性維護(hù)或系統(tǒng)優(yōu)化。

諧波的存在是能源供應(yīng)商和消費(fèi)者越來越關(guān)注的問題，因?yàn)檫^多的諧波電流會(huì)導(dǎo)致電力變壓器、無功補(bǔ)償器和中性導(dǎo)體過熱，并可能導(dǎo)致保護(hù)繼電器誤跳閘。諧波電壓和電流也會(huì)干擾在大型諧波發(fā)生器附近運(yùn)行的敏感設(shè)備。

為了執(zhí)行諧波分析，開發(fā)人員傳統(tǒng)上使用數(shù)字信號(hào)處理器 （DSP） 來實(shí)現(xiàn)某種版本的傅里葉算法或帶通濾波。本文介紹了一種新的方法，即自適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控（ARTM），并將其與FFT算法和帶通濾波進(jìn)行了比較。ARTM將出現(xiàn)在ADI公司的下一代能源應(yīng)用產(chǎn)品中。

基于傅里葉的方法

在電能計(jì)量或電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)中執(zhí)行諧波分析時(shí)，會(huì)同時(shí)對相電流和電壓進(jìn)行采樣。接下來，對它們進(jìn)行處理以計(jì)算基波和諧波分量的電能質(zhì)量，包括：有功、無功和視在功率、均方根值、功率因數(shù)和諧波失真。快速傅里葉變換 （FFT） 分析立即浮現(xiàn)在腦海中。如圖 1 所示，過程如下：

確定基本分量的周期。這種耗時(shí)的過程通常是通過對相電壓進(jìn)行低通濾波以隔離基波，然后測量連續(xù)過零之間的時(shí)間來實(shí)現(xiàn)的。確定周期的任何誤差都會(huì)傳播到諧波幅度和相位的誤差。

修改采樣頻率得到2N每個(gè)周期的樣本數(shù)。這意味著使用允許可變采樣頻率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。

獲取 2N對應(yīng)于一個(gè)或多個(gè)周期的樣本。

執(zhí)行FFT算法?？缍鄠€(gè)周期采集的樣本提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性，但給DSP帶來了更重的負(fù)擔(dān)，并且整體響應(yīng)更慢。

圖1.實(shí)現(xiàn)FFT算法所需的步驟。

修改采樣頻率作為基波周期的函數(shù)會(huì)影響通常在電能表中執(zhí)行的其他計(jì)算。能量計(jì)算包括許多濾波器，其系數(shù)計(jì)算為采樣頻率的函數(shù)。通過采用Goertzel算法，可以避免通過動(dòng)態(tài)調(diào)整此類系數(shù)來實(shí)現(xiàn)整個(gè)計(jì)量程序。此方法不要求每個(gè)周期的樣本數(shù)等于 2N，從而允許與基波周期無關(guān)的恒定采樣頻率。實(shí)現(xiàn)此算法的步驟如下，如圖 2 所示：

確定FFT實(shí)現(xiàn)中基本組件的周期。

采樣頻率現(xiàn)在是恒定的，每個(gè)周期采集一定數(shù)量的樣本。

根據(jù)每個(gè)周期的樣本數(shù)計(jì)算 Goertzel 算法中使用的系數(shù)。

執(zhí)行傅里葉變換。

圖2.實(shí)現(xiàn)Goertzel算法的步驟。

基于帶通濾波器的方法

也許最簡單的諧波分析方法是使用帶通濾波器：獲取相電流和電壓，并在一個(gè)諧波周圍應(yīng)用窄帶濾波器。如果并行實(shí)施多個(gè)濾波器，則可以同時(shí)分析多個(gè)諧波。實(shí)現(xiàn)此方法的步驟如下所示，如圖 3 所示：

像以前一樣確定基本面的周期。由于在較高諧波下存在錯(cuò)過目標(biāo)諧波頻率的風(fēng)險(xiǎn)，因此需要大幅提高該測量的精度。這意味著必須分配更多時(shí)間來過濾連續(xù)零交叉之間的時(shí)間段。

根據(jù)基周期計(jì)算濾波系數(shù)。

相電流和電壓在所需的諧波下濾波，并計(jì)算相應(yīng)的均方根值。這種方法的一個(gè)缺點(diǎn)是只保留諧波的幅度，并且丟失任何相位信息。因此，無法計(jì)算諧波功率、功率因數(shù)和諧波失真。

圖3.實(shí)現(xiàn)帶通濾波器的步驟。

自適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控 （ARTM）

由于電網(wǎng)的基頻會(huì)隨著時(shí)間的推移而漂移，因此諧波分析儀具有很大的優(yōu)勢，它可以自動(dòng)跟蹤這些頻率變化，而無需用戶干預(yù)。ARTM連續(xù)估計(jì)基頻的可能值，并將其與電壓線路上的實(shí)際頻率進(jìn)行比較。此比較產(chǎn)生的任何誤差都用作增加或減少估計(jì)頻率值的反饋因子。這基本上是ARTM的自適應(yīng)元素。

根據(jù)估計(jì)頻率或其整數(shù)倍對所選相位的電壓和電流執(zhí)行提取頻譜分量的實(shí)時(shí)程序。此操作將創(chuàng)建一組值，這些值與估計(jì)頻率或其倍數(shù)下存在的能量成比例。進(jìn)一步的信號(hào)處理可以提供基波頻率（實(shí)際上是諧波）的基波或整數(shù)倍的實(shí)時(shí)功率和均方根值。

對于多相系統(tǒng)，每個(gè)相電壓都有獨(dú)立的頻率估計(jì)器專用于此。因此，即使一相電壓下降，用戶也可以選擇剩余的相之一來估計(jì)電網(wǎng)的頻率，并將其用于ARTM程序。

整數(shù)乘法因子以靈活的方式確定將監(jiān)控哪個(gè)諧波。這樣做的好處是將所有DSP計(jì)算資源專用于僅監(jiān)視感興趣的諧波。相比之下，F(xiàn)FT方法將同時(shí)計(jì)算頻譜多個(gè)頻率的值，但會(huì)消耗更多資源。為了達(dá)到相同的性能水平，與所提出的實(shí)時(shí)方法相比，存儲(chǔ)FFT算法使用的樣本所需的內(nèi)存量明顯更高。

如果同時(shí)監(jiān)測基本值，監(jiān)測某個(gè)諧波將變得更加強(qiáng)大和重要：這樣就可以計(jì)算電流和電壓均方根分量的諧波失真（HD）比，這個(gè)指標(biāo)有時(shí)比絕對值更有意義。事實(shí)上，從純粹的理論DSP的角度來看，這是一種廣泛且公認(rèn)的以標(biāo)準(zhǔn)化方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方法。在進(jìn)一步的步驟中，對某些諧波指數(shù)范圍的HD值進(jìn)行掃描，可以通過將獲得的值相加來計(jì)算總諧波失真（THD）。

除了頻率范圍內(nèi)的幅度響應(yīng)外，經(jīng)典且完整的諧波分析儀還應(yīng)提供有關(guān)某些頻率下的相位響應(yīng)的信息。ARTM 根據(jù)計(jì)算的功率因數(shù)提供相位信息，即有功功率與視在功率之比。ARTM 計(jì)算對應(yīng)于基頻（稱為位移功率因數(shù)）和各種諧波頻率的功率因數(shù)。實(shí)時(shí)獲得這些值作為電能質(zhì)量的全局指標(biāo)非常有用，但對于試圖實(shí)現(xiàn)旨在將功率因數(shù)保持在給定邊界內(nèi)的控制環(huán)路的系統(tǒng)也是如此。

圖4.實(shí)施自適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控的步驟。

實(shí)時(shí)計(jì)算有功、無功和視在功率的另一個(gè)好處是，基波或諧波的能量值可以通過累積獲得。這允許用戶分析總能耗如何在基波和諧波分量之間分布。

在三相系統(tǒng)中，人們對零線電流的諧波分析和相電流的總和進(jìn)一步感興趣，特別是在存在由各種非線性負(fù)載產(chǎn)生的三次諧波（三次諧波的奇數(shù)倍）的情況下。由于三次諧波的凈效應(yīng)是累加的，中性導(dǎo)體最終可能會(huì)承載比設(shè)計(jì)更多的電流，從而導(dǎo)致過熱和可能的火災(zāi)。三聯(lián)體還可能導(dǎo)致三相三角形變壓器出現(xiàn)問題，因?yàn)檠h(huán)電流會(huì)使繞組過熱。能夠監(jiān)測零線電流上的諧波分量以及相電流的總和也有助于指示這些潛在的不平衡問題。

總之，可以說ARTM具有與執(zhí)行實(shí)時(shí)監(jiān)視或控制的系統(tǒng)相關(guān)的所有優(yōu)點(diǎn)。而且，由于 ARTM 將大部分 DSP 資源集中在僅監(jiān)測目標(biāo)諧波上，因此可提供更高的效率和更好的性能。

可以對頻率進(jìn)行掃描，以獲得諧波頻譜的全貌。

表1提供了本文中討論的各種方法的比較摘要。帶通濾波和ARTM可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測基波和諧波分量。如果電源線的基頻發(fā)生變化，ARTM方法被證明可以立即以足夠的精度做出響應(yīng)。對于FFT（因?yàn)樾枰獦颖敬鎯?chǔ)），最終實(shí)現(xiàn)占用的內(nèi)存非常大，而在其它方法的情況下，占用的內(nèi)存非常小。結(jié)果的準(zhǔn)確性對于ARTM非常高，對于Goertzel算法和帶通濾波器是中等的，對于FFT來說則很低。

審核編輯：郭婷