作者：Mike Curtin and Paul O‘Brien

鎖相環(huán)基礎(chǔ)知識(shí)

鎖相環(huán)是一種反饋系統(tǒng)，結(jié)合了壓控振蕩器和相位比較器，其連接方式使振蕩器頻率（或相位）精確跟蹤施加的頻率或相位調(diào)制信號(hào)的頻率（或相位）。例如，鎖相環(huán)可用于從固定的低頻信號(hào)生成穩(wěn)定的輸出頻率信號(hào)。第一個(gè)鎖相環(huán)是在1930年代早期由法國(guó)工程師de Bellescize實(shí)施的。然而，直到 1960 年代中期集成 PLL 作為相對(duì)低成本的組件提供時(shí)，它們才在市場(chǎng)上得到廣泛接受。

鎖相環(huán)通?？梢宰鳛榫哂姓蛟鲆骓?xiàng)和反饋?lái)?xiàng)的負(fù)反饋系統(tǒng)進(jìn)行分析。

基于電壓的負(fù)反饋系統(tǒng)的簡(jiǎn)單框圖如圖1所示。

圖1.標(biāo)準(zhǔn)負(fù)反饋控制系統(tǒng)模型。

在鎖相環(huán)中，來(lái)自相位比較器的誤差信號(hào)是輸入頻率或相位與反饋信號(hào)之間的差值。系統(tǒng)將強(qiáng)制頻率或相位誤差信號(hào)在穩(wěn)態(tài)下歸零。負(fù)反饋系統(tǒng)的常用公式適用。

正向增益 = G（s）， [s = jw = j2pf]

環(huán)路增益 = G（s） ' H（s）

閉環(huán)增益 = G（s） / 1 + [G（s）H（s）]

由于環(huán)路中的積分，在低頻下，穩(wěn)態(tài)增益G（s）很高且

VO / VI , Closed-Loop Gain = 1 / H

PLL中影響環(huán)路增益的組件包括：

鑒相器（PD）和電荷泵（CP）。

環(huán)路濾波器，傳遞函數(shù)為 Z（s）

壓控振蕩器 （VCO），靈敏度KV/ 秒

反饋分頻器，1/N

圖2.基本鎖相環(huán)模型。

如果使用像四象限乘法器這樣的線性元件作為鑒相器，并且環(huán)路濾波器和VCO也是模擬元件，則稱為模擬或線性PLL（LPLL）。

如果使用數(shù)字鑒相器（EXOR門或J-K觸發(fā)器），而其他所有內(nèi)容保持不變，則該系統(tǒng)稱為數(shù)字PLL（DPLL）。

如果PLL完全由數(shù)字模塊構(gòu)建，沒(méi)有任何無(wú)源元件或線性元件，則它將成為全數(shù)字PLL（ADPLL）。

最后，有了數(shù)字形式的信息，以及足夠快的處理速度，也可以在軟件領(lǐng)域開(kāi)發(fā)PLL。PLL功能由軟件執(zhí)行，并在DSP上運(yùn)行。這稱為軟件鎖相環(huán) （SPLL）。

參考圖2，即使用PLL產(chǎn)生比輸入更高的頻率的系統(tǒng)，VCO以w角頻率振蕩D.該頻率/相位信號(hào)的一部分通過(guò)比率為1 / N的分頻器反饋到誤差檢測(cè)器。該分頻頻率饋送到誤差檢測(cè)器的一個(gè)輸入端。本例中的另一個(gè)輸入是固定的參考頻率/相位。誤差檢測(cè)器比較兩個(gè)輸入端的信號(hào)。當(dāng)兩個(gè)信號(hào)輸入的相位和頻率相等時(shí)，誤差將為零，環(huán)路被稱為“鎖定”狀態(tài)。如果我們只看誤差信號(hào)，可以得出以下等式。

e(s) = FREF - FO / N

當(dāng) e（s） = 0 時(shí)，

FO / N = FREF

因此

FO = N FREF

在商用PLL中，鑒相器和電荷泵共同構(gòu)成誤差檢測(cè)器模塊。什么時(shí)候FO 1 N F裁判，誤差檢測(cè)器將源/灌電流脈沖輸出到低通環(huán)路濾波器。這會(huì)將電流脈沖平滑為電壓，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)VCO。然后，VCO 頻率將根據(jù)需要增加或減少，由KVDV，其中KV是以MHz/V為單位的VCO靈敏度，DV是VCO輸入電壓的變化。這將持續(xù)到e（s）為零并且循環(huán)被鎖定。因此，電荷泵和VCO充當(dāng)積分器，尋求將其輸出頻率增加或降低到所需的值，以便將其輸入（來(lái)自鑒相器）恢復(fù)為零。

圖3.VCO 傳遞函數(shù)。

PLL的整體傳遞函數(shù)（CLG或閉環(huán)增益）可以通過(guò)使用CLG表達(dá)式來(lái)表示負(fù)反饋系統(tǒng)，如上所述。

FO / FREF = Forward Gain / [1 + Loop Gain]

Forward Gain, G = KD KV Z(s) / s

Loop Gain, G H = KD KV Z(s) / Ns

當(dāng)GH遠(yuǎn)大于1時(shí)，我們可以說(shuō)PLL系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為N，因此

FOUT = N ′ FREF

環(huán)路濾波器為低通類型，通常具有一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。環(huán)路的瞬態(tài)響應(yīng)取決于：

極點(diǎn)/零點(diǎn)的大小，

電荷泵幅度，

VCO靈敏度，

反饋因子，N。

在設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器時(shí)，必須考慮上述所有因素。此外，濾波器必須設(shè)計(jì)為穩(wěn)定（通常建議相位裕量為p / 4）。響應(yīng)的3 dB截止頻率通常稱為環(huán)路帶寬BW。大環(huán)路帶寬可實(shí)現(xiàn)非?？斓乃矐B(tài)響應(yīng)。然而，正如我們將在第2部分看到的那樣，這并不總是有利的，因?yàn)榭焖偎矐B(tài)響應(yīng)和參考雜散衰減之間存在權(quán)衡。

用于頻率升頻的PLL應(yīng)用

鎖相環(huán)允許從低頻參考產(chǎn)生穩(wěn)定的高頻。任何需要穩(wěn)定高頻調(diào)諧的系統(tǒng)都可以從PLL技術(shù)中受益。這些應(yīng)用的示例包括無(wú)線基站、無(wú)線手機(jī)、尋呼機(jī)、有線電視系統(tǒng)、時(shí)鐘恢復(fù)和生成系統(tǒng)。PLL應(yīng)用的一個(gè)很好的例子是GSM手機(jī)或基站。圖4顯示了GSM基站的接收部分。

圖4.GSM基站接收器信號(hào)鏈

在GSM系統(tǒng)中，RF頻段有124個(gè)200-kHz寬度的通道（每個(gè)通道8個(gè)用戶）。占用的總帶寬為 24.8 MHz，必須對(duì)其進(jìn)行活動(dòng)掃描。該手機(jī)的發(fā)射 （Tx） 范圍為 880 MHz 至 915 MHz，接收 （Rx） 范圍為 925 MHz 至 960 MHz。 相反，基站的發(fā)射范圍為 925 MHz 至 960 MHz，接收范圍為 880 MHz 至 915 MHz。對(duì)于此示例，我們將僅考慮基站發(fā)射和接收部分。GSM900 和 DCS1800 基站系統(tǒng)的頻段如表 1 所示。表 2 顯示了表 1 頻段內(nèi)載波頻率（RF 通道）的通道號(hào)。Fl（n） 是下頻帶 （Rx） 中射頻信道的中心頻率，F(xiàn)u（n） 是上頻帶 （Tx） 中的相應(yīng)頻率。

表 1.GSM900 和 DCS1800 基站系統(tǒng)的頻段

表 2.GSM900 和 DCS1800 基站系統(tǒng)的通道編號(hào)

900 MHz RF輸入經(jīng)過(guò)濾波、放大并施加到第一級(jí)混頻器。另一個(gè)混頻器輸入由調(diào)諧的本振（LO）驅(qū)動(dòng)。這必須掃描輸入頻率范圍以搜索任何通道上的活動(dòng)。LO的實(shí)際實(shí)現(xiàn)是通過(guò)已經(jīng)描述的PLL技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。如果第一中頻（IF）級(jí)以240 MHz為中心，則LO的范圍必須為640 MHz至675 MHz，才能覆蓋RF輸入頻段。當(dāng)選擇200 kHz參考頻率時(shí)，可以以200 kHz的步長(zhǎng)對(duì)整個(gè)頻率范圍內(nèi)的VCO輸出進(jìn)行排序。例如，當(dāng)需要 650 MHz 的輸出頻率時(shí)，N 的值將為 3250。此 650 MHz LO 將有效檢查 890 MHz 射頻信道（FRF - FLO = FIF 或 FRF = FLO + FIF） 當(dāng) N 增加到 3251 時(shí)，LO 頻率現(xiàn)在將為 650.2 MHz，檢查的射頻信道將為 890.2 MHz。如圖 5 所示。

圖5.測(cè)試GSM基站接收器的頻率。

值得注意的是，除了可調(diào)諧RF LO外，接收器部分還使用固定IF（在所示示例中為240 MHz）。即使此IF不需要頻率調(diào)諧，仍使用PLL技術(shù)。原因是，使用穩(wěn)定的系統(tǒng)參考頻率產(chǎn)生高頻IF信號(hào)是一種經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的方法。一些頻率合成器制造商通過(guò)提供雙版本器件來(lái)認(rèn)識(shí)到這一事實(shí)：一個(gè)在高RF頻率（>800 MHz）下工作，另一個(gè)在較低的IF頻率（500 MHz或更低）下工作。

在GSM系統(tǒng)的發(fā)射端，也存在類似的要求。但是，在發(fā)射部分直接從基帶轉(zhuǎn)到最終RF更為常見(jiàn);這意味著基站的典型TX VCO范圍為925 MHz至960 MHz（發(fā)射部分的RF頻段）。

電路示例

圖6顯示了GSM手機(jī)發(fā)射部分的本振的實(shí)際實(shí)現(xiàn)。我們假設(shè)直接基帶到RF上變頻。本電路采用ADI公司即將推出的新型ADF4111 PLL頻率合成器，以及Vari-L公司的VCO190-902T壓控振蕩器。

圖6.用于GSM手機(jī)的發(fā)射器本振。

參考輸入信號(hào)施加到FREFIN的電路，并以50 W端接。在GSM系統(tǒng)中，該參考輸入頻率通常為13 MHz。為了獲得200 kHz（GSM標(biāo)準(zhǔn)）的通道間隔，必須使用ADF4111的片內(nèi)基準(zhǔn)電壓分壓器將基準(zhǔn)電壓輸入分頻65。

ADF4111是一款整數(shù)N分頻PLL頻率合成器，工作頻率高達(dá)1.2 GHz。在這種整數(shù) N 類型的合成器中，N 可以以離散整數(shù)步長(zhǎng)從 96 編程到 262，000。對(duì)于手機(jī)發(fā)射器，需要880MHz至915MHz的輸出范圍，內(nèi)部參考頻率為200 kHz，所需的N值范圍為4400至4575。

ADF4111（引腳2）的電荷泵輸出驅(qū)動(dòng)環(huán)路濾波器。該濾波器（圖2中的Z（s））基本上是一階滯后超前類型。在計(jì)算環(huán)路濾波器元件值時(shí)，需要考慮許多項(xiàng)目。在本例中，環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)使系統(tǒng)的整體相位裕量為45度。其他PLL系統(tǒng)規(guī)格如下：

KD = 5 mA
KV = 8.66 MHz/V
Loop Bandwidth = 12 kHz
FREF = 200 kHz
N = 4500z
N = 4500 額外參考雜散衰減 = 10dB

所有這些規(guī)格都是必需的，用于得出圖6所示的環(huán)路濾波器組件值。

環(huán)路濾波器輸出驅(qū)動(dòng)VCO，VCO又反饋到PLL頻率合成器的RF輸入，并驅(qū)動(dòng)RF輸出端子。采用具有18歐姆電阻的T電路配置，在ADF4111的VCO輸出、RF輸出和RFIN端子之間提供50歐姆匹配。

在PLL系統(tǒng)中，了解系統(tǒng)何時(shí)處于鎖定狀態(tài)非常重要。在圖6中，這是通過(guò)使用ADF4111的多路復(fù)用信號(hào)實(shí)現(xiàn)的。MUXOUT引腳可以編程為監(jiān)視頻率合成器中的各種內(nèi)部信號(hào)。其中之一是LD或鎖定檢測(cè)信號(hào)。例如，當(dāng)選擇MUXOUT來(lái)選擇鎖定檢測(cè)時(shí)，它可以在系統(tǒng)中用于觸發(fā)輸出功率放大器。

ADF4111使用簡(jiǎn)單的4線串行接口與系統(tǒng)控制器通信。基準(zhǔn)計(jì)數(shù)器、N 計(jì)數(shù)器和各種其他片上功能通過(guò)該接口進(jìn)行編程。

結(jié)論

在本系列的第一部分中，我們通過(guò)簡(jiǎn)單的框圖和方程介紹了PLL的基本概念。我們已經(jīng)展示了一個(gè)使用PLL結(jié)構(gòu)的典型示例，并給出了實(shí)際實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)描述。

審核編輯：郭婷