為了防止有目的地嘗試修改數(shù)據(jù)的對(duì)手，我們需要比錯(cuò)誤檢測(cè)/糾正CRC等代碼更強(qiáng)大的解決方案。 理想情況下，任何（計(jì)算限制的）對(duì)手都不應(yīng)該能夠說(shuō)服我們非法數(shù)據(jù)來(lái)自我們的設(shè)備或在我們沒(méi)有注意到的情況下修改我們的數(shù)據(jù)。在介紹兩種可能的解決方案之前，我們將回顧一些所需的構(gòu)建塊。首先，我們需要了解對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)密碼學(xué)之間的高級(jí)差異。

可以根據(jù)私鑰的使用方式將不同的加密解決方案分組到類(lèi)中。當(dāng)所有用戶共享單個(gè)私鑰時(shí)，他們對(duì)密鑰材料都有相同的知識(shí)。由于每個(gè)用戶在密鑰材料上的信息是對(duì)稱(chēng)的，因此此類(lèi)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)加密。在另一個(gè)類(lèi)中，每個(gè)用戶都有一組兩個(gè)數(shù)學(xué)上相關(guān)的密鑰：一個(gè)只有他們知道的私鑰，以及一個(gè)他們與所有人共享的公鑰。由于私鑰只有用戶知道，因此用戶之間的信息現(xiàn)在是不對(duì)稱(chēng)的。

需要注意的重要區(qū)別是，在對(duì)稱(chēng)加密中，每個(gè)用戶都有同一私鑰的副本，并且相同的密鑰用于兩種類(lèi)型的操作：加密和解密，以及生成和驗(yàn)證簽名。在非對(duì)稱(chēng)加密中，只有用戶知道其私鑰，并且只有該私鑰可用于解密或簽名數(shù)據(jù)。

需要的另一個(gè)工具是一種創(chuàng)建任意大量數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)短摘要或“指紋”的方法。由于加密操作的計(jì)算成本很高，因此在表示（可能更大）數(shù)據(jù)量的簡(jiǎn)短摘要上運(yùn)行它們會(huì)更方便。

加密哈希函數(shù)采用任意長(zhǎng)度的輸入并生成固定長(zhǎng)度的摘要或“哈?！?，該摘要將用作數(shù)據(jù)的摘要。由于該函數(shù)將任意大的輸入映射到固定的輸出范圍，因此肯定會(huì)發(fā)生沖突。但是，通過(guò)使哈希輸出的大小足夠大，沖突概率可以忽略不計(jì)。

哈希函數(shù)的另一個(gè)重要屬性是，即使輸入數(shù)據(jù)中非常小的變化，例如一位翻轉(zhuǎn)，也會(huì)導(dǎo)致輸出哈希的實(shí)質(zhì)性變化。平均而言，輸入數(shù)據(jù)中的單個(gè)位翻轉(zhuǎn)（即使數(shù)TB）將導(dǎo)致大約50%的哈希輸出位發(fā)生變化。這意味著對(duì)原始數(shù)據(jù)的微小更改將導(dǎo)致生成截然不同的摘要或摘要作為哈希函數(shù)的輸出。再加上碰撞的可能性可以忽略不計(jì)，這將作為我們要保護(hù)的數(shù)據(jù)的指紋。

我們可以只加密數(shù)據(jù)嗎？

在嘗試保護(hù)數(shù)據(jù)時(shí)，我們通常會(huì)想到加密。使用密鑰加密數(shù)據(jù)可以使沒(méi)有密鑰的任何人都無(wú)法讀取加密的密文。那么，我們?yōu)槭裁床粚?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密以保護(hù)它呢？

加密本身僅提供機(jī)密性，不提供真實(shí)性或完整性。讓我們研究一種常用的加密方法：計(jì)數(shù)器模式下的 AES。AES 是一種對(duì)稱(chēng)分組密碼，它使用共享密鑰一次加密 16 字節(jié)的數(shù)據(jù)塊。分組密碼可以在幾種不同的模式下運(yùn)行（組合每個(gè)數(shù)據(jù)塊的方法），一種常用的模式是計(jì)數(shù)器模式。在這種模式下，有一個(gè)單調(diào)遞增的計(jì)數(shù)器，該計(jì)數(shù)器被加密以產(chǎn)生偽隨機(jī)密鑰流。為了加密數(shù)據(jù)，此密鑰流與明文輸入進(jìn)行異或運(yùn)算以生成密文。

密文可以與使用的初始計(jì)數(shù)器值（初始化向量）一起存儲(chǔ)或發(fā)送，以便以后使用相同的密鑰解密。解密時(shí)，將加載初始計(jì)數(shù)器值，并使用相同的密鑰再次加密以生成相同的密鑰流。此密鑰流與密文進(jìn)行 XOR 運(yùn)算，以取消加密操作并恢復(fù)明文。

如果對(duì)密文的修改也以可預(yù)測(cè)的方式修改基礎(chǔ)明文，則密文稱(chēng)為可延展性。計(jì)數(shù)器模式下的分組密碼（以及其他流密碼）具有微不足道的延展性。翻轉(zhuǎn)密文中的單個(gè)位將在解密時(shí)翻轉(zhuǎn)明文中的相同位，而不會(huì)更改任何其他位。這意味著攻擊者可以輕松修改加密數(shù)據(jù)并預(yù)測(cè)此更改對(duì)解密數(shù)據(jù)的影響，即使他們不知道密鑰或基礎(chǔ)明文消息也是如此。

考慮有兩個(gè)系統(tǒng)通過(guò)無(wú)線發(fā)送和接收在計(jì)數(shù)器模式下使用 AES 加密的消息進(jìn)行通信的情況。攻擊者可能能夠攔截通信，即使他們可能無(wú)法解密消息，他們也知道他們可以翻轉(zhuǎn)密文中的位以翻轉(zhuǎn)明文中的相同位。在某些情況下，可能很容易猜到明文可能是什么。這些類(lèi)型的機(jī)器對(duì)機(jī)器通信通常具有結(jié)構(gòu)化和可預(yù)測(cè)的格式。攻擊者可能已經(jīng)獲得了與之相關(guān)的文檔，或者可能只是能夠猜測(cè)它或?qū)ζ溥M(jìn)行逆向工程。

在我們的示例中，攻擊者想要中斷運(yùn)營(yíng)中心的訂單。攻擊者知道交換消息的格式（通過(guò)閱讀用戶手冊(cè)），處理訂單的命令是“fill”，刪除訂單的命令是“kill”。在上圖中，我們可以看到執(zhí)行訂單的命令已正確加密和解密。讓我們看看攻擊者如何在不被發(fā)現(xiàn)的情況下更改此命令，即使消息將被加密！

攻擊者知道明文消息中“fill”命令的位置，并希望惡意將命令更改為“kill”，以導(dǎo)致訂單被取消，而不是履行。

首先，攻擊者計(jì)算消息 M = “填充” 和 M' = “kill” 之間的差?。通過(guò)?包含明文消息“fill”的密文塊進(jìn)行異或運(yùn)算，解密消息中的字符“f”將更改為“k”！

由于僅加密并不能阻止這些數(shù)據(jù)被修改，我們可以通過(guò)加密消息及其CRC來(lái)保護(hù)其完整性嗎？攻擊者不會(huì)知道CRC的值，如果他們修改密文，CRC應(yīng)該檢測(cè)到修改，對(duì)吧？正如我們?cè)谏弦还?jié)中看到的，加密可以是可延展的，不幸的是，加密的CRC也可以。

假設(shè)我們有一個(gè)加密的消息M，它也包含該消息上的加密CRC，并且我們知道密文中與加密CRC相對(duì)應(yīng)的位置。如果我們想將消息 M 修改為新消息 M'，我們還需要修改 CRC。

設(shè) ? = M ? M' 是原始消息 M 和新消息 M' 之間的差值。這是兩個(gè)異或一起，或者已經(jīng)改變的位（如果?的每個(gè)位是我們翻轉(zhuǎn)的消息中的位，則為 1）。原始 CRC 與新計(jì)算的 M' 上的 CRC 不匹配。我們需要修改 CRC，使其在新消息 M' 上有效。

由于CRC是一個(gè)線性函數(shù)，CRC（M'） = CRC（M） ? CRC（?）。換句話說(shuō)，為了獲得一個(gè)新的有效CRC，我們計(jì)算?上的CRC函數(shù)（我們已經(jīng)更改的位的CRC），并使用CRC對(duì)這個(gè)值進(jìn)行XOR。正如我們之前看到的，我們甚至可以在密文上完成所有這些操作，甚至不知道消息的真實(shí)值或 CRC 的值，我們可以使用有效的 CRC 將消息更改為我們想要的任何內(nèi)容！

這種弱點(diǎn)不僅僅是理論上的。它存在于有線等效保密 （WEP） 算法中，該算法允許以類(lèi)似的方式修改 WEP 流量。

因此，僅僅加密數(shù)據(jù)本身并不能保護(hù)它不被修改，加密的CRC也不能。如果明文CRC，加密數(shù)據(jù)或加密數(shù)據(jù)及其CRC不能保護(hù)我們的數(shù)據(jù)免受故意修改，那又有什么作用呢？

審核編輯：郭婷