10、OPTICS

OPTICS 聚類（ OPTICS 短于訂購點數(shù)以標識聚類結(jié)構(gòu)）是上述 DBSCAN 的修改版本。

我們?yōu)榫垲惙治鲆肓艘环N新的算法，它不會顯式地生成一個數(shù)據(jù)集的聚類；而是創(chuàng)建表示其基于密度的聚類結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫的增強排序。此群集排序包含相當(dāng)于密度聚類的信息，該信息對應(yīng)于范圍廣泛的參數(shù)設(shè)置。

—源自：《OPTICS ：排序點以標識聚類結(jié)構(gòu)》，1999

它是通過 OPTICS 類實現(xiàn)的，主要配置是“ eps ”和“ min _ samples ”超參數(shù)。下面列出了完整的示例。

# optics聚類
from numpy import unique
from numpy import where
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.cluster import OPTICS
from matplotlib import pyplot
# 定義數(shù)據(jù)集
X, _ = make_classification(n_samples=1000, 
                           n_features=2, 
                           n_informative=2, 
                           n_redundant=0, 
                           n_clusters_per_class=1, 
                           random_state=4)
# 定義模型
model = OPTICS(eps=0.8, min_samples=10)
# 模型擬合與聚類預(yù)測
yhat = model.fit_predict(X)
# 檢索唯一群集
clusters = unique(yhat)
# 為每個群集的樣本創(chuàng)建散點圖
for cluster in clusters:
    # 獲取此群集的示例的行索引
    row_ix = where(yhat == cluster)
    # 創(chuàng)建這些樣本的散布
    pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])
# 繪制散點圖
pyplot.show()

運行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，我無法在此數(shù)據(jù)集上獲得合理的結(jié)果。

圖：使用OPTICS聚類確定具有聚類的數(shù)據(jù)集的散點圖

11、光譜聚類

光譜聚類是一類通用的聚類方法，取自線性線性代數(shù)。

最近在許多領(lǐng)域出現(xiàn)的一個有希望的替代方案是使用聚類的光譜方法。這里，使用從點之間的距離導(dǎo)出的矩陣的頂部特征向量。

—源自：《關(guān)于光譜聚類：分析和算法》，2002年

它是通過 Spectral 聚類類實現(xiàn)的，而主要的 Spectral 聚類是一個由聚類方法組成的通用類，取自線性線性代數(shù)。要優(yōu)化的是“ n _ clusters ”超參數(shù)，用于指定數(shù)據(jù)中的估計群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

# spectral clustering
from numpy import unique
from numpy import where
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.cluster import SpectralClustering
from matplotlib import pyplot
# 定義數(shù)據(jù)集
X, _ = make_classification(n_samples=1000, 
                           n_features=2, 
                           n_informative=2, 
                           n_redundant=0,
                           n_clusters_per_class=1, 
                           random_state=4)
# 定義模型
model = SpectralClustering(n_clusters=2)
# 模型擬合與聚類預(yù)測
yhat = model.fit_predict(X)
# 檢索唯一群集
clusters = unique(yhat)
# 為每個群集的樣本創(chuàng)建散點圖
for cluster in clusters:
    # 獲取此群集的示例的行索引
    row_ix = where(yhat == cluster)
    # 創(chuàng)建這些樣本的散布
    pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])
# 繪制散點圖
pyplot.show()

運行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點圖，并由其指定的群集著色。

在這種情況下，找到了合理的集群。

圖：使用光譜聚類聚類識別出具有聚類的數(shù)據(jù)集的散點圖

12、高斯混合模型

高斯混合模型總結(jié)了一個多變量概率密度函數(shù)，顧名思義就是混合了高斯概率分布。它是通過 Gaussian Mixture 類實現(xiàn)的，要優(yōu)化的主要配置是“ n _ clusters ”超參數(shù)，用于指定數(shù)據(jù)中估計的群集數(shù)量。下面列出了完整的示例。

# 高斯混合模型
from numpy import unique
from numpy import where
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.mixture import GaussianMixture
from matplotlib import pyplot
# 定義數(shù)據(jù)集
X, _ = make_classification(n_samples=1000, 
                           n_features=2, 
                           n_informative=2,
                           n_redundant=0,
                           n_clusters_per_class=1, 
                           random_state=4)
# 定義模型
model = GaussianMixture(n_components=2)
# 模型擬合
model.fit(X)
# 為每個示例分配一個集群
yhat = model.predict(X)
# 檢索唯一群集
clusters = unique(yhat)
# 為每個群集的樣本創(chuàng)建散點圖
for cluster in clusters:
    # 獲取此群集的示例的行索引
    row_ix = where(yhat == cluster)
    # 創(chuàng)建這些樣本的散布
    pyplot.scatter(X[row_ix, 0], X[row_ix, 1])
# 繪制散點圖
pyplot.show()

運行該示例符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的模型，并預(yù)測數(shù)據(jù)集中每個示例的群集。然后創(chuàng)建一個散點圖，并由其指定的群集著色。在這種情況下，我們可以看到群集被完美地識別。這并不奇怪，因為數(shù)據(jù)集是作為 Gaussian 的混合生成的。

圖：使用高斯混合聚類識別出具有聚類的數(shù)據(jù)集的散點圖

三、總結(jié)

在本教程中，您發(fā)現(xiàn)了如何在 python 中安裝和使用頂級聚類算法。具體來說，你學(xué)到了：

• 聚類是在特征空間輸入數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)自然組的無監(jiān)督問題。
• 有許多不同的聚類算法，對于所有數(shù)據(jù)集沒有單一的最佳方法。
• 在 scikit-learn 機器學(xué)習(xí)庫的 Python 中如何實現(xiàn)、適合和使用10種頂級聚類算法