本應(yīng)用筆記給出了使用MAX7651/52微控制器和12位模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）生成隨機(jī)數(shù)的功能。

擴(kuò)頻通信、安全、加密和調(diào)制解調(diào)器等應(yīng)用需要生成隨機(jī)數(shù)。實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的最常見方法是線性反饋移位寄存器（LFSR）。LFSR生成的代碼實(shí)際上是“偽”隨機(jī)的，因?yàn)橐欢螘r(shí)間后數(shù)字重復(fù)。訣竅是使用足夠長度的移位寄存器，以便模式在極長時(shí)間后重復(fù)。

長度為 1 的基本 LFSR 如圖 <> 所示。移位寄存器是一組串聯(lián)的觸發(fā)器，具有異或反饋。異或門用于對(duì)輸入位進(jìn)行加擾。

圖1.5級(jí)線性反饋移位寄存器。

有些表格提供了正確的反饋抽頭位置，用于生成需要最大時(shí)鐘數(shù)重復(fù)的序列。下表如下所示：

表 1.用于最大長度 2 至 32 位 LFSR 的抽頭

* 長度為素?cái)?shù)的序列

請(qǐng)注意，有多種解決方案可以生成抽頭位置 最大長度序列。

使用 LFSR 存在一個(gè)主要問題：如果所有階段都恰好是 “0”，移位寄存器被“卡住”。這是因?yàn)?所有“0”的異或仍然是“0”。異或反饋確實(shí) 不生成“1”來重新開始序列。為了防止 在這種情況下，例程必須首先加載非零 種子價(jià)值。此值可以是任何數(shù)字，只要它不是 零。LFSR 生成的數(shù)字基于種子值。你 將一遍又一遍地獲得相同的數(shù)字序列，除非在某個(gè)時(shí)候 LSFR 重新加載了不同的種子。

這個(gè)種子價(jià)值從何而來？這將取決于可用的內(nèi)容 在您的特定應(yīng)用程序中。例如，如果您的系統(tǒng)可以訪問 到RTC（實(shí)時(shí)時(shí)鐘），那么一個(gè)好的種子是基于時(shí)間的。你 可以讀取當(dāng)前時(shí)間和/或日期，屏蔽部分并使用它 作為種子。另一個(gè)例子是溫度。如果您的系統(tǒng)可以讀取溫度 （假設(shè)它不是恒定的）那么這可以成為一顆好種子。的 ADC MAX765x可設(shè)置為讀取各種內(nèi)容： 刻度交流電源線 電壓、某些傳感器位置甚至放大齊納的約翰遜噪聲 二極管（密碼學(xué)中的常見做法）。

但是，在某些情況下，您只需要使用 01H 或其他數(shù)字， 并接受序列最終將重復(fù)的事實(shí)，并且 預(yù)定模式。

呈現(xiàn)的例程使用 25 位序列，該序列在 叫了33萬次。即使你不能生產(chǎn)一個(gè)獨(dú)特的種子 時(shí)間，長度使得在大多數(shù)應(yīng)用程序中，“隨機(jī)性”是 綽綽有余。

MAX765x列表如下所示。例程使用四個(gè) 8 位內(nèi)存 標(biāo)記為 RN1-RN4 的位置。較低的 3 字節(jié) RN1-RN3 用于 24 位， RN4 的 MSB 是第 25 位。該算法使用 XOR 反饋（使用 處理器的 XRL 指令）來自“階段”25（進(jìn)位 位）和階段 7（RN1 的 MSB）。因?yàn)樗械牡挚拐叨贾皇?RAM 位置，您可以形成最多 32 位寬的隨機(jī)數(shù)。為此 例如，在例程結(jié)束時(shí)，將 8 位數(shù)字 RANNUM 存儲(chǔ)在 RAM 中。

要獲得隨機(jī)數(shù)的真實(shí)高斯分布函數(shù)，您需要 可以做進(jìn)一步的處理。添加任意數(shù)量的連續(xù) 樣本和取平均值（例如 4）將創(chuàng)建高斯分布。

算法中使用的一個(gè)編程“技巧”是“字節(jié)交換” 模擬“移位 8 個(gè)時(shí)鐘”。這是為了節(jié)省 CPU 時(shí)鐘周期。 例如，如果原始字節(jié)順序是 ABCD，則在字節(jié)交換之后 順序是BCDA。這樣可以防止代碼必須進(jìn)行“內(nèi)務(wù)管理” 將一個(gè)字節(jié)的 MSB 移動(dòng)到下一個(gè)字節(jié)的 LSB。這不重要 如果每時(shí)鐘或每 8 個(gè)時(shí)鐘計(jì)算隨機(jī)數(shù)：它們 仍然是隨機(jī)的。由于LFSR的總長度是3的乘積 質(zhì)數(shù)（31、601 和 1801） 序列仍然是 33，554，431 子程序 調(diào)用，直到序列重復(fù)！當(dāng)然，由于我們正在查看 8 在我們的示例中，值限制為 00H 到 0FFH， 因此，相同的值將被多次返回。

審核編輯：郭婷