數(shù)字 PAM 系統(tǒng)中的接收器必須采樣和測量受傳輸通道頻率響應影響的信號幅度。

在本文中，我們將介紹 PAM 接收器的基本要求，這將引導我們討論符號間干擾 (ISI) 和奈奎斯特 ISI 標準。

脈沖幅度解調

從基帶數(shù)字 PAM 波形中提取信息的過程在概念上很簡單。接收器每隔 T 秒對信號進行一次采樣，其中 T 是對應于傳輸頻率的周期，并根據發(fā)射器采用的編碼方案將測得的幅度轉換為數(shù)字數(shù)據。

在下面的理想化圖中（圖 1），接收器通過在脈沖間隔的中心采樣來解碼傳輸信號（綠色圓圈代表樣本）。

圖 1. 示例圖顯示接收器通過對脈沖間隔的中心（綠色圓圈）進行采樣來解碼信號傳輸。

該圖表明傳輸波形 V(tx) 與接收器采樣的波形相同。在現(xiàn)實系統(tǒng)中，波形在到達接收器之前會發(fā)生退化。這種退化的性質和影響將在下面的“接收信號”一節(jié)中討論。

測量幅度：比較器和 ADC

由于數(shù)字 PAM 波形包含多個幅度，而不僅僅是典型數(shù)字波形的“開”和“關”邏輯電平，因此接收器電路必須包括一種方法來決定哪些預定義的幅度電平剛剛被采樣。

這可以通過同步并行比較器將采樣信號與固定參考電壓進行比較，然后是將比較器輸出轉換為二進制數(shù)的解碼器來實現(xiàn)。圖 2 的示例圖中說明了基于比較器的 PAM 解調塊。

圖 2.顯示基于比較器的 PAM 解調塊的框圖

一種更通用的解決方案使用模數(shù)轉換，然后進行數(shù)字信號處理。如今模數(shù)轉換器 (ADC)和數(shù)字信號處理器 (DSP) 速度如此之快，即使對于需要極高吞吐量的系統(tǒng)，這種方法也是可行的。例如，2019 年發(fā)表的一篇 IEEE 文章介紹了一種 4-PAM 接收器架構，該架構由逐次逼近寄存器(SAR) ADC和數(shù)字信號處理器（由均衡器支持）組成和一個可變增益放大器）。

即使以每秒 52 GBIT的速度運行，該系統(tǒng)也實現(xiàn)了低誤碼率。該示例 IEEE 文章還指定了其他五個基于 ADC 的 4-PAM 接收器，所有這些接收器的最大數(shù)據速率都大于或等于每秒 28 GBIT。

接收信號：規(guī)避信號衰減和失真

我們將時域傳輸?shù)?PAM 信號稱為 x(t)，將接收信號稱為 r(t)。如果傳輸信道在數(shù)學上是理想的并且我們不需要更高頻率的載波，我們可以說 x(t) = r(t)。該等式意味著呈現(xiàn)給接收器輸入級的信號與發(fā)射器輸出級產生的信號相同。

雖然 x(t) = r(t) 聽起來像是一廂情愿的想法，但這種假設是典型的芯片到芯片數(shù)字信號的特征。例如，當我們將串行外設接口 (SPI) 信號從微控制器發(fā)送到附近的專用 IC (ASIC) 時，我們不會過多考慮 x(t) 和 r(t) 之間的區(qū)別。由于傳輸通道只是很短的 PCB 走線，信號頻率不是特別高，因此噪聲和有限通道帶寬的影響通常可以忽略不計。

在千兆以太網等應用中，x(t) = r(t) 不再是一個現(xiàn)實的假設。首先，我們預計會有更多的噪聲，因為傳輸電纜更長并且可能會穿過高 EMI（電磁干擾）環(huán)境。然而，由于良好的屏蔽和差分信號固有的噪聲消除特性，噪聲對信號衰減的影響仍然很小。

更緊迫的問題是由通道的傳遞函數(shù)引起的失真：高信號頻率與傳輸線的有限帶寬相結合會將一系列變幅脈沖轉換為圓形且可能重疊的波形。下圖（圖 3）提供了脈沖調幅信號的極端示例，該信號已被限帶傳輸通道失真。

圖 3. 顯示受限帶傳輸通道失真的 PAM 信號的示例圖。

如您所見，接收到的脈沖重疊到接收器無法可靠地識別發(fā)射脈沖幅度的程度。

碼間干擾

由于上面顯示的重疊是由一個傳輸符號干擾另一個傳輸符號引起的，因此這種效應稱為符號間干擾。方波的傅里葉級數(shù)提醒我們，矩形脈沖具有無限帶寬，并且由于沒有現(xiàn)實的傳輸通道提供無限帶寬，因此接收波形中總會有一定程度的散射。因此，目標是設計一個 PAM 系統(tǒng)，這樣散射不會產生符號間干擾和隨之而來的誤碼率增加。

奈奎斯特 ISI 準則

需要注意的一件事是符號間干擾并非數(shù)字 PAM 所獨有。這是一種普遍影響數(shù)字通信系統(tǒng)的普遍現(xiàn)象?？梢酝ㄟ^在接收器中加入均衡器來減輕 ISI；均衡器試圖補償傳輸通道的傳遞函數(shù)。上述基于 ADC 的系統(tǒng)采用復雜的均衡方案，涉及三個均衡器：一個位于 ADC 之前的模擬均衡器和兩個在 DSP 中實現(xiàn)的離散時間均衡器。

如果您決心從根本上消除而不是減輕 ISI，您可以根據Nyquist ISI 標準設計您的系統(tǒng)。該定理要求接收到的信號——即通過傳輸通道和采樣電路之前的濾波器或均衡器后的原始脈沖——必須在時間 t = 0 時具有某個非零值，并且在采樣時具有零值時刻（即，采樣周期的整數(shù)倍）。

使用升余弦波形生成基帶信號的 PAM 系統(tǒng)，我們對這種選擇進行解釋：如圖 4 所示，升余弦響應滿足奈奎斯特 ISI 標準。

圖 4. 顯示滿足奈奎斯特 ISI 標準的升余弦響應的示例圖。圖片由 Wiki Commons 和Krishnavedala通過CC BY-SA 3.0提供

該圖顯示了不同 β 值的升余弦脈沖響應，其中 β 表示滾降因子。請注意，在采樣時刻（T、2T、3T 等）h(t) = 0。

克服數(shù)字 PAM 挑戰(zhàn)

我們討論了將脈沖幅度調制信號轉換為二進制數(shù)據的基于比較器和 ADC 的方法，并且研究了理論和實際 PAM 通信之間的差異。雖然在概念層面上并不特別復雜，但數(shù)字 PAM 接收器需要專門的技術來克服與高性能系統(tǒng)中的信號散射和符號間干擾相關的挑戰(zhàn)。

審核編輯：劉清