降壓轉(zhuǎn)換器的主要功能是將較高的直流輸入電壓降低到較低的直流輸出電壓。在此過程中，MOSFET 以恒定調(diào)制頻率 （fS） 通過脈寬調(diào)制 （PWM） 信號(hào)。當(dāng) MOSFET 導(dǎo)通時(shí)，輸入電源為電感器和電容器 （L 和 C外） 并向負(fù)載供電。在此期間，電感電流的大小在流過環(huán)路1時(shí)逐漸上升，如圖2所示。

當(dāng)MOSFET關(guān)斷時(shí)，輸入電源與電感斷開，電感和輸出電容支撐負(fù)載。電感電流的大小在流過二極管時(shí)，沿著環(huán)路2指示的路徑逐漸減小。MOSFET 導(dǎo)通的開關(guān)周期分?jǐn)?shù)由 PWM 信號(hào)的占空比 （D） 定義。D 將每個(gè)開關(guān)周期劃分為 [D × tS] 和 [（1 - D） × tS]間隔，分別與MOSFET傳導(dǎo)（環(huán)路1）和二極管導(dǎo)通（環(huán)路2）相關(guān)。所有SMPS拓?fù)洌ń祲?、反相等）都使用這種開關(guān)周期劃分來實(shí)現(xiàn)電壓轉(zhuǎn)換。

對(duì)于降壓轉(zhuǎn)換器，較大的占空比會(huì)向負(fù)載驅(qū)動(dòng)更多能量，從而增加平均輸出電壓。相反，平均輸出電壓隨著占空比的減小而降低。由于這種關(guān)系，降壓型SMPS的理想化（不包括二極管或MOSFET壓降）轉(zhuǎn)換比為：

VOUT = D × VIN
IIN = D × IOUT

需要注意的是，任何SMPS在特定間隔中停留的時(shí)間越長(zhǎng)，與該間隔相吻合的相對(duì)損耗就越大。對(duì)于降壓轉(zhuǎn)換器，低D（因此，低V）外） 導(dǎo)致環(huán)路 2 周圍的相對(duì)損耗更大，因?yàn)榄h(huán)路主導(dǎo)了開關(guān)周期。

開關(guān)元件損耗

MOSFET 傳導(dǎo)損耗

圖2中的MOSFET和二極管（以及大多數(shù)其他DC-DC轉(zhuǎn)換器拓?fù)洌┩窃斐勺畲蠊β蕮p耗的原因。兩者都遭受兩種功率損耗：傳導(dǎo)和開關(guān)損耗。

MOSFET 和二極管充當(dāng)開關(guān)，在每個(gè)開關(guān)間隔內(nèi)將電流路由到電路中。導(dǎo)通損耗在MOSFET的導(dǎo)通電阻中產(chǎn)生（RDS（ON））和二極管的正向電壓，當(dāng)每個(gè)特定器件導(dǎo)通時(shí)。

MOSFET 傳導(dǎo)損耗 （PCOND（MOSFET）） 可以通過開關(guān)導(dǎo)通周期內(nèi)的 RDS（ON）、占空比 （D） 和平均 MOSFET 電流 （IMOSFET（AVG）） 的乘積大致近似。

P常量（場(chǎng)效應(yīng)管）（使用平均電流）= IMOSFET(AVG)2 × RDS(ON) × D

上述公式近似于SMPS中的MOSFET導(dǎo)通損耗，但可能會(huì)低估損耗，因?yàn)殡娏鞑ㄐ蔚男逼虏糠之a(chǎn)生的損耗大于平均電流所指示的損耗。對(duì)于“峰值”電流波形，將電流斜坡的平方與其峰值和谷值（IV和我P在圖 3 中）。

圖3.用于準(zhǔn)確估算 MOSFET 傳導(dǎo)損耗的典型降壓型 MOSFET 電流波形的詳細(xì)信息。

以下公式通過替換簡(jiǎn)單的I來更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)斜坡波形的損耗2與 I 積分的項(xiàng)2在我之間P和我V.

其中IP和IV是電流波形的峰值和谷值點(diǎn)，如圖3所示。MOSFET 電流從 IV 斜坡上升到 IP。例如，如果IV為0.25A，IP為1.75A，RDS（ON）為0.1Ω，VOUT為VIN/2（D = 0.5時(shí)），則僅考慮平均電流（1A）的計(jì)算公式為：

PCOND（MOSFET） （使用平均電流） = 12 × 0.1 × 0.5 = 0.050W

同時(shí)更準(zhǔn)確地積分斜坡的平方可得到：

PCOND（MOSFET） （使用電流平方的積分） = [12 + （1.75 - 0.25）2/12] × 0.1 × 0.5 = 0.059W

或比平均電流方程提供的結(jié)果高約 18%。對(duì)于峰均比較小的電流波形，差異會(huì)更小，更簡(jiǎn)單的平均電流計(jì)算可能就足夠了。

二極管導(dǎo)通損耗

而MOSFET傳導(dǎo)損耗與RDS（ON），二極管導(dǎo)通損耗取決于相對(duì)較大的正向電壓（VF).因此，二極管通常比MOSFET具有更大的傳導(dǎo)損耗。二極管損耗與正向電流成正比，VF和傳導(dǎo)時(shí)間。由于二極管在MOSFET關(guān)斷時(shí)導(dǎo)通，二極管導(dǎo)通損耗（P二極管） 的近似值為：

PCOND(DIODE) = IDIODE(ON) × VF × (1 - D)

其中 IDIODE（ON） 是其導(dǎo)通間隔內(nèi)的平均二極管電流。在圖2中，二極管在導(dǎo)通間隔期間的平均正向電流為IOUT。因此，降壓轉(zhuǎn)換器的PCOND（二極管）估計(jì)為：

PCOND（二極管） = IOUT × VF × （1 - VOUT/VIN）

與MOSFET功率計(jì)算不同，平均電流為二極管損耗提供了相當(dāng)準(zhǔn)確的結(jié)果，因?yàn)閾p耗與I成正比，而不是I2。

很明顯，MOSFET 或二極管在每個(gè)開關(guān)間隔內(nèi)保持導(dǎo)通的時(shí)間越長(zhǎng)，該器件的導(dǎo)通損耗就越大。對(duì)于降壓轉(zhuǎn)換器，輸出電壓越低，二極管對(duì)功率損耗的影響就越大，因?yàn)樗鼘?dǎo)通的開關(guān)間隔更長(zhǎng)。

動(dòng)態(tài)開關(guān)損耗

比傳導(dǎo)損耗更不直觀的是MOSFET和二極管開關(guān)損耗。由于MOSFET和二極管導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換需要時(shí)間，因此這些器件改變狀態(tài)時(shí)會(huì)消耗功率。

圖4上半部分的MOSFET漏源電壓（VDS）和漏源電流（IDS）的簡(jiǎn)化圖概述了轉(zhuǎn)換期間遇到的開關(guān)損耗。電壓和電流轉(zhuǎn)換發(fā)生在tSW（ON）和tSW（OFF）期間。這些時(shí)間是MOSFET電容充電和放電的結(jié)果。

如圖4所示，滿載電流（ID）必須在其VDS降低到其最終導(dǎo)通狀態(tài)值（= ID ×RDS（ON））之前傳輸?shù)組OSFET。相反，關(guān)斷轉(zhuǎn)換要求VDS在電流從MOSFET轉(zhuǎn)移之前增加到其最終關(guān)斷狀態(tài)值。這些轉(zhuǎn)換導(dǎo)致電壓和電流波形重疊，并導(dǎo)致圖4下圖所示的功耗。

圖4.當(dāng) MOSFET 在其導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(shí)，就會(huì)發(fā)生開關(guān)損耗。

開關(guān)損耗隨著SMPS頻率的提高而增加。這可以通過注意過渡周期消耗固定的時(shí)間量來理解，因此隨著頻率的增加和開關(guān)周期的縮短，過渡周期占總開關(guān)周期的更大比例。與消耗十分之一的占空比相比，只需要二十分之一占空比的開關(guān)轉(zhuǎn)換對(duì)效率的影響較小。由于其頻率依賴性，開關(guān)損耗在高頻下的導(dǎo)通損耗占主導(dǎo)地位。

MOSFET開關(guān)損耗（PSW（MOSFET））可以通過將三角形幾何形狀應(yīng)用于圖3來估算，得出以下公式：

PSW（MOSFET） = 0.5 × VD × ID × （tSW（ON） + tSW（OFF）） × fS

其中VD是MOSFET在關(guān)斷時(shí)間內(nèi)的漏源電壓，ID是導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)的通道電流，tSW（ON）和tSW（OFF）分別是導(dǎo)通和關(guān)斷轉(zhuǎn)換時(shí)間。對(duì)于降壓型轉(zhuǎn)換器，VIN在關(guān)斷狀態(tài)下施加在MOSFET兩端，IOUT在導(dǎo)通時(shí)流過MOSFET。

為了演示MOSFET的導(dǎo)通和開關(guān)損耗，降壓轉(zhuǎn)換器中典型集成高邊MOSFET的VDS和IDS波形如圖5所示。電路條件為：VIN = 10V，VOUT = 3.3V，IOUT = 500mA，RDS（ON） = 0.1Ω，fS = 1MHz，開關(guān)轉(zhuǎn)換（tON + tOFF）總計(jì)38ns。

如圖5所示，開關(guān)不是瞬時(shí)的，電流和電壓波形重疊會(huì)導(dǎo)致較低波形所示的功率損耗。自從我DS在“導(dǎo)通”周期（圖2）的電感電流之后，電流波形逐漸上升，導(dǎo)致關(guān)斷邊沿期間的開關(guān)損耗大于導(dǎo)通邊沿。

使用前面提到的近似值，計(jì)算出總平均MOSFET損耗：

該結(jié)果與圖5中下部跡線測(cè)得的平均值117.4mW一致。請(qǐng)注意，在這種情況下，fS足夠高，PSW（MOSFET）占主導(dǎo)地位。

圖5.降壓型轉(zhuǎn)換器中典型高邊MOSFET的開關(guān)周期以10V輸入在3mA電流下轉(zhuǎn)換為3.500V為例所示。開關(guān)頻率為 1MHz，開關(guān)瞬態(tài)為 38ns。

與MOSFET一樣，二極管也表現(xiàn)出開關(guān)損耗。這種損耗在很大程度上取決于所用二極管的反向恢復(fù)時(shí)間（tRR）。二極管開關(guān)損耗發(fā)生在從正向偏置到反向偏置條件的轉(zhuǎn)換過程中。

當(dāng)施加反向電壓時(shí)，二極管中由于正向電流而存在的電荷必須從結(jié)中掃出，從而導(dǎo)致與正向電流極性相反的電流尖峰（IRR（PEAK））。此操作會(huì)導(dǎo)致 V × I 功率損耗，因?yàn)樵诜聪蚧謴?fù)期間，二極管兩端施加反向電壓。圖6顯示了PN二極管反向恢復(fù)周期的簡(jiǎn)化圖。

圖6.當(dāng)施加反向電壓時(shí)，必須將正向電流流出結(jié)時(shí)，二極管中積聚的電荷，導(dǎo)致電流尖峰（IRR（峰值）).

當(dāng)二極管的反向恢復(fù)特性已知時(shí)，下式估計(jì)二極管的開關(guān)功率損耗（PSW（DIODE））：

PSW（二極管） = 0.5 × 反向 × 內(nèi)部電阻（峰值） × tRR2 × fS

其中VREVERSE是二極管兩端的反向偏置電壓，IRR（PEAK）是峰值反向恢復(fù)電流，tRR2是IRR峰值之后反向恢復(fù)時(shí)間的一部分。對(duì)于降壓型轉(zhuǎn)換器，當(dāng) MOSFET 導(dǎo)通時(shí)，VIN 對(duì)二極管進(jìn)行反向偏置。

為了演示二極管損耗方程，圖7顯示了在典型降壓轉(zhuǎn)換器中觀察到PN開關(guān)二極管的電壓和電流波形。VIN = 10V，VOUT = 3.3V，測(cè)得的 IRR（峰值） = 250mA，IOUT = 500mA，fS = 1MHz，tRR2 = 28ns，VF = 0.9V。使用這些值：

該結(jié)果與圖358下圖所示的平均功率損耗7.7mW相吻合。由于V的值很大F和較長(zhǎng)的二極管導(dǎo)通間隔，并且自 tRR相對(duì)較快，傳導(dǎo)損耗（P二極管）主導(dǎo)。

圖7.當(dāng)10V輸入在3mA時(shí)降壓至3.500V輸出時(shí)，顯示降壓PN開關(guān)二極管的開關(guān)波形。其他參數(shù)包括 fS1兆赫，一 tRR228ns 和 VF= 0.9V。

提高效率

鑒于前面的討論，可以做些什么來減輕電源開關(guān)元件帶來的損耗？直接答案是選擇具有低 RDS（ON） 和快速開關(guān)瞬變的 MOSFET，以及具有低 VF 和快速恢復(fù)周期的二極管。

有幾種現(xiàn)象直接影響MOSFET的導(dǎo)通電阻。當(dāng)然，RDS（ON）隨著芯片尺寸和漏源擊穿電壓（VBR（DSS））的增加而增加，這是由于器件中半導(dǎo)體材料的含量增加。此外，較大的MOSFET往往具有較大的過渡損耗。因此，盡管過大尺寸的MOSFET會(huì)降低RDS（ON），但它也可能帶來較小的器件可能沒有的效率損失。

MOSFET 電阻隨著芯片溫度的升高而增加，因此保持結(jié)溫冷卻以確保 RDS（ON）不會(huì)過度生長(zhǎng)。RDS（ON）在一定程度上，也與柵極-源極偏置成反比。通常，最大柵極電壓通過實(shí)現(xiàn)最低R來降低損耗DS（ON），但在高開關(guān)頻率下，增加的柵極驅(qū)動(dòng)損耗必須與R相平衡DS（ON）效益。

MOSFET 開關(guān)損耗取決于器件中的電容。電容越大，充電速度越慢，導(dǎo)致開關(guān)轉(zhuǎn)換持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，功耗越大。米勒電容在MOSFET數(shù)據(jù)手冊(cè)中通常稱為反向轉(zhuǎn)移電容（CRSS）或柵極漏極電容（CGD），是開關(guān)期間轉(zhuǎn)換時(shí)間的主要因素。

米勒電容所需的電荷表示為QGD，與米勒電容本身一樣，為了更快地切換，電荷應(yīng)該最小。由于MOSFET電容也隨芯片尺寸而變化，因此應(yīng)考慮導(dǎo)通和開關(guān)損耗之間的折衷，并特別注意開關(guān)頻率。

二極管正向電壓應(yīng)最小化，因?yàn)樗鸬膿p耗可能很大。對(duì)于小型、低額定值的硅二極管，正向電壓通常在 0.7V 至 1.5V 之間。二極管工藝和額定電壓會(huì)影響正向電壓和反向恢復(fù)時(shí)間，額定值越高，尺寸越大，V越高F和 tRR.開關(guān)二極管通常按速度分類，即“快速”、“超快”和“超快”恢復(fù)二極管，反向恢復(fù)時(shí)間隨著速度的增加而減少?？焖俣O管往往具有 tRR在數(shù)百納秒內(nèi)，而超快二極管往往在幾十納秒內(nèi)。

肖特基二極管提供幾乎不存在的恢復(fù)時(shí)間和 VF這幾乎是快速恢復(fù)二極管（通常為0.4V至1V）的一半，是大多數(shù)電源應(yīng)用中快速恢復(fù)二極管的良好替代品。但肖特基二極管的額定電壓和電流不如快速恢復(fù)二極管高，有時(shí)不能用于高壓或超高功率設(shè)計(jì)。肖特基二極管也比硅二極管具有更高的反向漏電，但這種缺點(diǎn)通常不會(huì)限制它們?cè)诖蠖鄶?shù)電源中的適用性。

然而，即使正向壓降較低，肖特基二極管在低壓應(yīng)用中也會(huì)產(chǎn)生不可接受的傳導(dǎo)損耗?？紤]1.5V的降壓輸出，其中典型值為0.5VF使用肖特基二極管。這仍然是二極管導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)輸出電壓的33%！

二極管損耗可以通過利用低R來減輕DS（ON）MOSFET采用一種稱為同步整流的技術(shù)。MOSFET取代二極管（比較圖1和圖2），并與主功率MOSFET同步，以便每個(gè)開關(guān)在開關(guān)周期內(nèi)交替導(dǎo)通。同步整流器 MOSFET 在二極管具有時(shí)導(dǎo)通?，F(xiàn)在，VF的二極管被較低的壓降（MOSFET RDS（ON）×I），彌補(bǔ)二極管損失的大部分功率。當(dāng)然，只有當(dāng)MOSFET的壓降小于二極管的壓降時(shí)，這種情況才是正確的。此外，同步整流器MOSFET柵極驅(qū)動(dòng)的增加功率也不容忽視。

IC數(shù)據(jù)手冊(cè)

到目前為止，已經(jīng)討論了開關(guān)模式電源的兩個(gè)主要組件（MOSFET和二極管）固有的功率損耗?；仡檲D1中的降壓電路，控制器IC有助于高效工作的幾個(gè)重要方面可以通過參考其數(shù)據(jù)手冊(cè)來確定。首先，開關(guān)元件集成到IC封裝中，從而節(jié)省空間并降低寄生損耗。二、低R值DS（ON）使用場(chǎng)效應(yīng)管。在像MAX1556這樣的小型集成降壓IC中，nMOS和pMOS的額定值分別為0.27Ω （典型值）和0.19Ω （典型值）。三是采用同步整流。對(duì)于 50% 占空比和 500mA 負(fù)載，這將低側(cè)開關(guān)（或二極管）導(dǎo)通損耗從 250mW （假設(shè)為 1V 二極管）降低到大約 34mW。

開關(guān)電源 IC 權(quán)衡取舍

SMPS IC的封裝、設(shè)計(jì)或控制架構(gòu)可以提供各種效率增強(qiáng)。

集成電源開關(guān)

將開關(guān)器件集成到IC中不僅可以消除選擇MOSFET或二極管所需的時(shí)間和成本，還可以通過減少電路面積和寄生損耗來提高效率。根據(jù)功率電平和電壓限制，可以集成 MOSFET、二極管（或同步 MOSFET）或兩者。集成開關(guān)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，柵極驅(qū)動(dòng)器電路的尺寸針對(duì)片內(nèi)MOSFET進(jìn)行了優(yōu)化，因此不會(huì)因預(yù)期未知分立MOSFET而進(jìn)行過度設(shè)計(jì)而造成浪費(fèi)。

靜態(tài)電流

在電池供電設(shè)備中需要注意的一個(gè)特別重要的IC規(guī)格是靜態(tài)電流（IQ），這是支持設(shè)備本身所需的電流。I 的效率效應(yīng)Q對(duì)于較重的載荷（大于大約 I 的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)量級(jí)）相對(duì)不可見Q），因?yàn)樨?fù)載電流沼澤IQ.然而，隨著負(fù)載電流的降低，效率呈下降趨勢(shì)，因?yàn)镮導(dǎo)致的功率損耗Q在從電源傳輸?shù)目偣β手姓驾^大百分比。這對(duì)于大部分工作時(shí)間處于“睡眠”或其他低功耗狀態(tài)的設(shè)備尤其重要。對(duì)于許多消費(fèi)類產(chǎn)品，即使“關(guān)閉”也可能仍然需要鍵盤掃描或其他需要電源保持打開的功能。在這種情況下，低 IQ至關(guān)重要。

架構(gòu)提高效率

SMPS的控制架構(gòu)對(duì)SMPS的效率有顯著影響。前面在同步整流控制中討論過這一點(diǎn)，其中開關(guān)二極管的功率損耗通過低損耗MOSFET降低。

對(duì)于在輕負(fù)載或?qū)挿秶鷥?nèi)變化的負(fù)載下運(yùn)行的設(shè)計(jì)而言，另一種重要的控制技術(shù)是脈沖跳躍，也稱為脈沖頻率調(diào)制（PFM）。與純PWM開關(guān)不同，純PWM開關(guān)（其中調(diào)節(jié)方案要求恒定的開關(guān)頻率，無論重負(fù)載還是輕負(fù)載），脈沖跳躍允許控制器跳過開關(guān)周期。此操作可防止不必要的開關(guān)操作，這些操作最終會(huì)降低效率。

當(dāng)脈沖被跳過時(shí)，允許電感放電更長(zhǎng)的時(shí)間，并且更多的能量從電感傳遞到負(fù)載以保持輸出電壓。當(dāng)然，輸出電壓會(huì)根據(jù)負(fù)載電流消耗而下降。一旦達(dá)到電壓調(diào)節(jié)門限，就會(huì)啟動(dòng)一個(gè)新的開關(guān)周期，對(duì)電感進(jìn)行再充電并刷新輸出電壓。

請(qǐng)記住，脈沖跳躍會(huì)產(chǎn)生與負(fù)載相關(guān)的輸出紋波。這使得噪聲更難濾除，因?yàn)殚_關(guān)噪聲不像恒定頻率PWM控制那樣以恒定間隔產(chǎn)生。

先進(jìn)的SMPS IC通常將高頻PWM在較高負(fù)載下的優(yōu)勢(shì)與輕負(fù)載下脈沖跳躍的增強(qiáng)效率相結(jié)合。圖1所示的IC就是這樣一種器件。

當(dāng)負(fù)載增加到更高的有源值時(shí)，脈沖跳躍波形過渡到恒定PWM，在正常工作負(fù)載期間很容易濾除噪聲。總體效果是在整個(gè)工作范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)最大效率，如具有可選脈沖跳躍和PWM模式的典型降壓轉(zhuǎn)換器的效率曲線所示（圖8）。

圖8中的曲線D、E和F顯示了在恒定PWM工作期間，在較輕負(fù)載下效率下降，但在較高負(fù)載下效率增加（高達(dá)98%）。如果設(shè)置為在輕負(fù)載下保持PWM工作，則IC會(huì)切換負(fù)載是否需要。這樣可以將紋波保持在恒定頻率，但會(huì)浪費(fèi)功率。在較高負(fù)載下，與負(fù)載相比，維持PWM開關(guān)的能量損失很小，因此功率損耗被輸出功率所掩蓋。另一方面，脈沖跳躍的“空閑模式”效率曲線（圖8中的A、B和C）即使在非常輕的負(fù)載下也能保持效率，因?yàn)殚_關(guān)僅在負(fù)載需要時(shí)才發(fā)生。對(duì)于 7V 輸入曲線，空閑模式可在 60mA 負(fù)載下將效率提高 1% 以上。

圖8.降壓轉(zhuǎn)換器的PWM和空閑（脈沖跳躍）模式效率曲線示例。請(qǐng)注意，空閑模式的輕負(fù)載效率比PWM模式更高。

最大限度地發(fā)揮開關(guān)電源的潛力

雖然開關(guān)模式電源因其非常高的效率而廣受歡迎，但效率最終受到整個(gè)SMPS電路中固有損耗的限制。但是，通過仔細(xì)考慮基本SMPS損耗，同時(shí)熟悉SMPS IC和支持元件規(guī)格，工程師可以做出明智的選擇，在很少或沒有增加電路成本的情況下最大限度地提高SMPS效率。

無源元件損耗

本文研究了開關(guān)模式電源中MOSFET和二極管產(chǎn)生的SMPS損耗。我們展示了高質(zhì)量的開關(guān)器件如何提高效率，但這些并不是唯一可以優(yōu)化的組件。

圖1詳細(xì)介紹了典型基于IC的降壓轉(zhuǎn)換器的基本元件。該控制IC集成了兩個(gè)同步，低R-RDS（ON）MOSFET，并實(shí)現(xiàn)高達(dá) 97% 的效率。由于開關(guān)元件集成在IC中，因此實(shí)際上針對(duì)應(yīng)用進(jìn)行了預(yù)選和優(yōu)化。為了優(yōu)化整體效率，設(shè)計(jì)人員接下來應(yīng)將注意力轉(zhuǎn)向無源元件（外部電感和電容），以了解它們?nèi)绾螌?dǎo)致功率損耗。

電感功率損耗

電阻損耗

電感中的功率損耗由兩種基本現(xiàn)象描述：繞組損耗和磁芯損耗。繞組損耗是由構(gòu)成電感器的線圈的直流電阻（DCR）引起的，而磁芯損耗取決于電感器的磁性特性。

DCR 由以下電阻公式定義：

其中ρ是導(dǎo)線材料的電阻率，l是導(dǎo)線長(zhǎng)度，A是導(dǎo)線橫截面積。

導(dǎo)線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，DCR 越大，導(dǎo)線粗越大，DCR 越小。該原理可應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)電感器，以確定不同電感值和外殼尺寸的預(yù)期值。對(duì)于固定電感值，DCR往往會(huì)隨著電感外殼尺寸的減小而增加，因?yàn)閷?dǎo)線的橫截面積必須減小以適應(yīng)相同的匝數(shù)。對(duì)于給定的電感外殼尺寸，對(duì)于較小的電感，DCR通常會(huì)降低，因?yàn)樵褦?shù)越少，允許更短、更大規(guī)格的電線。

了解DCR和平均電感電流（取決于SMPS拓?fù)洌?，電感電阻功率損耗（PL（直流電阻）)可以粗略估計(jì)為：

PL（DCR） = IL（AVG）2 × DCR

其中IL（AVG）是流過電感器的平均直流電流。對(duì)于降壓轉(zhuǎn)換器，平均電感電流是直流輸出電流。雖然DCR的大小直接影響電感電阻功率損耗，但這種功率損耗與電感電流的平方成正比，因此必須最小化DCR。

另請(qǐng)注意，使用平均電感電流（如上式所示）計(jì)算PL（DCR）將預(yù)測(cè)的損耗比實(shí)際發(fā)生的損耗略少，因?yàn)殡姼须娏魍ǔ３嗜切?。與本文前面的MOSFET導(dǎo)通損耗計(jì)算一樣，對(duì)電感電流波形的平方進(jìn)行積分可提供更準(zhǔn)確的結(jié)果。一個(gè)更準(zhǔn)確但也更復(fù)雜的表達(dá)式是：

PL（DCR） = [IL（AVG）2 + （IP - IY）2/12] × DCR

其中IP和IV是電感電流波形的峰值和谷點(diǎn)。

巖心損耗

電感磁芯損耗不如傳導(dǎo)損耗簡(jiǎn)單，更難測(cè)量。它由磁滯和渦流損耗組成，這是磁芯中磁通量變化的直接結(jié)果。在SMPS中，雖然電感中流動(dòng)著平均直流電流，但由于其兩端開關(guān)電壓的交流變化引起的紋波電流會(huì)導(dǎo)致磁芯中的磁通量周期性變化。

磁滯損耗源于每個(gè)交流半周期中磁偶極子重新對(duì)準(zhǔn)所消耗的功率，并且可以被視為偶極子在磁場(chǎng)極性變化期間相互摩擦的“摩擦”損耗。它與頻率和磁通密度成正比。

相反，渦流損耗是由核心區(qū)域中存在的時(shí)變磁通量引入的。法拉第定律告訴我們，磁芯中的時(shí)變磁通會(huì)產(chǎn)生時(shí)變電壓。反過來，這種變化的電壓會(huì)導(dǎo)致局部電流，從而產(chǎn)生I2R 損耗取決于磁芯電阻率。

磁芯材料對(duì)磁芯損耗的大小有很大影響，并且有幾種材料類型可供選擇。對(duì)于SMPS電感器中常用的粉末磁芯，鉬坡莫合金粉末（MPP）磁芯往往具有最低的磁芯損耗，而鐵粉磁芯雖然成本低，但通常具有最高的損耗。

磁芯損耗可以通過計(jì)算磁芯中磁通密度（B）的峰值變化，然后查閱電感器或磁芯制造商提供的磁芯損耗（和頻率）曲線（如果有）來估算。峰值B可以通過多種方式計(jì)算，有時(shí)在電感數(shù)據(jù)手冊(cè)中，公式與磁芯損耗曲線一起出現(xiàn)。

或者，如果磁芯面積和繞組數(shù)量已知，則以下公式可以估計(jì)磁芯磁芯磁通峰值：

其中B是峰值磁芯磁通量（高斯），L是線圈電感（亨利），ΔI是峰峰值電感紋波電流（安培），A是橫截芯面積（cm2），N 是匝數(shù)。

隨著互聯(lián)網(wǎng)越來越多地用于下載數(shù)據(jù)手冊(cè)和研究元件信息，一些制造商已經(jīng)提供了交互式電感功率損耗軟件來幫助估算功率損耗。這些工具可以快速估算應(yīng)用電路中的損耗。例如，線藝提供了一個(gè)在線電感磁芯和繞組損耗計(jì)算器，只需輸入幾個(gè)值即可估算所選電感系列的磁芯和銅損耗。

電容損耗

與理想的電容器模型相反，電容器的實(shí)際物理特性會(huì)產(chǎn)生多種損耗機(jī)制。這些損耗會(huì)降低 SMPS 效率，因?yàn)?SMPS 的電源電路中使用電容器來穩(wěn)定電壓并濾除輸入和輸出噪聲（圖 1）。這些損耗的特征是三種耗散現(xiàn)象：串聯(lián)電阻、泄漏和介電損耗。

電容器的電阻損耗很明顯。由于電流在每個(gè)開關(guān)周期中流入和流出電容器，因此電容器中金屬端子和極板的固有電阻（RC）將消耗阻性功率損耗。漏電被描述為由于電容器絕緣（RL）的非無限（盡管非常高）電阻而“流過”電容器的小電流。介電損耗更為復(fù)雜，包括施加交流電壓時(shí)，介電分子被電容器變化的電場(chǎng)極化時(shí)損失的能量。

圖9.電容器的一般損耗模型簡(jiǎn)化為等效串聯(lián)電阻（ESR）模型。

所有這三種損耗都用電容的典型損耗模型（圖9左側(cè)）表示，使用電阻來描述每種耗散機(jī)制。每個(gè)損耗相對(duì)于電容器存儲(chǔ)能量的小數(shù)功耗稱為耗散因數(shù)（DF），或損耗角的正切，δ。當(dāng)每個(gè)損耗機(jī)制單獨(dú)插入模型時(shí)，通過將電容器阻抗的實(shí)部與其虛部進(jìn)行比較，可以得出每種損耗機(jī)制的DF。

為了簡(jiǎn)化損耗模型，圖9中的接觸電阻、漏電和介電損耗被集中到一個(gè)單獨(dú)的實(shí)際功率損耗元件中，稱為“等效串聯(lián)電阻”（ESR）。ESR定義為電容器阻抗中負(fù)責(zé)電容器整體實(shí)際功率損耗的部分。

在數(shù)學(xué)上操縱電容器的阻抗模型并求解ESR（這是結(jié)果的實(shí)際部分）時(shí)，可以看出ESR與頻率有關(guān)。這種依賴性在以下簡(jiǎn)化的ESR公式中得到了證明：

其中DFR， DFL和 DFD分別是特定于接觸電阻、漏電和介電損耗的耗散因數(shù)。

使用該公式可以觀察到，隨著施加信號(hào)頻率的增加，泄漏損耗和介電損耗都會(huì)縮小，直到接觸電阻在高頻下占主導(dǎo)地位 - 直到一定程度。超過這一點(diǎn)（公式中未指出），由于交流電流的趨膚效應(yīng)，ESR在非常高的頻率下往往會(huì)增加。

許多電容器制造商提供表征ESR值隨頻率變化的曲線。例如，TDK為其大多數(shù)電容器產(chǎn)品提供ESR曲線，ESR值可以通過參考這些曲線來獲得，并考慮開關(guān)頻率。

但是，如果沒有ESR圖，則可以使用電容數(shù)據(jù)手冊(cè)中列出的總DF規(guī)格粗略估計(jì)ESR。該DF是電容器的總DF（包括所有損耗元件）。然后通過以下公式估算 ESR：

無論使用哪種方法來獲得 ESR 值，高 ESR 都會(huì)降低效率，因?yàn)檩斎牒洼敵鲭娙萜髟诿總€(gè)開關(guān)周期內(nèi)都會(huì)通過 ESR 對(duì)交流電流進(jìn)行充電和放電。這會(huì)導(dǎo)致 I2 × RESR 功率損耗。此功率損耗 （PCAP（ESR）） 的計(jì)算公式為：

PCAP（ESR） = ICAP（RMS）2 × ESR

其中ICAP（RMS）是流過電容器的交流電流的RMS值。對(duì)于降壓型輸出電容，電感紋波電流的RMS值在上式中使用。輸入濾波電容中的RMS電流更為復(fù)雜，但合理的估計(jì)值由下式提供：

ICIN（RMS） = IOUT/VIN × [VOUT （VIN - VOUT）]1/2

顯然，為了最大限度地減少電容器功率損耗，最好使用低ESR電容器。具有較大紋波電流的SMPS尤其受益于低ESR電容器。此外，由于ESR是輸出電壓紋波的一個(gè)因素，因此選擇低ESR電容器比單獨(dú)提高效率的好處要大得多。

通常，不同的電容器電介質(zhì)材料具有一定水平的ESR。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于給定的電容和額定電壓，鋁電解電容器和鉭電容器的ESR值高于陶瓷電容器。聚酯和聚丙烯電容器的ESR通常介于兩者之間，但這些類型在SMPS中并不常用，因?yàn)樽銐虻碾娙葜敌枰蟮耐鈿こ叽纭?/p>

對(duì)于給定的電容器類型，較大的電容和較低的DF可提供較低的ESR。較大的外殼尺寸通常也會(huì)降低ESR，但對(duì)于電解類型，這有時(shí)會(huì)以增加串聯(lián)電感為代價(jià)。陶瓷電容器不太容易進(jìn)行這種權(quán)衡。此外，較低的電容額定電壓往往會(huì)降低給定電容外殼尺寸下的ESR。

審核編輯：郭婷