一、什么是信道編碼算法

由于無線信號(hào)是敏感而脆弱的，易受干擾、弱覆蓋等影響，發(fā)送的數(shù)據(jù)和接收到的數(shù)據(jù)有時(shí)候會(huì)不一致，比如手機(jī)發(fā)送的1 0 0 1 0，而基站接收到的卻是1 1 0 1 0，為了糾錯(cuò)，無線通信系統(tǒng)就引入了信道編碼技術(shù)。

在上個(gè)世紀(jì)40年代以前，人們認(rèn)為只有通過增加發(fā)射功率和重傳的方式，才能減少這種通信錯(cuò)誤。直到1948年香農(nóng)提出了偉大的香農(nóng)定理，人們才認(rèn)識(shí)到，可以通過信道編碼的方式來實(shí)現(xiàn)可靠通信。

所謂信道編碼，也叫差錯(cuò)控制編碼，就是在發(fā)送端對(duì)原數(shù)據(jù)添加冗余信息，這些冗余信息是和原數(shù)據(jù)相關(guān)的，再在接收端根據(jù)這種相關(guān)性來檢測(cè)和糾正傳輸過程產(chǎn)生的差錯(cuò)，從而對(duì)抗傳輸過程的干擾。

二、香農(nóng)定理

香農(nóng)定理是所有通信制式最基本的原理，它描述了有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信號(hào)噪聲功率比之間的關(guān)系。其用公式可表示為：

其中：C是信道支持的最大速度或者叫信道容量；B是信道的帶寬；S是平均信號(hào)功率；N是平均噪聲功率；S/N即信噪比。

香農(nóng)定理給出了信道信息傳送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及帶寬的關(guān)系。香農(nóng)定理可以解釋現(xiàn)代各種無線制式由于帶寬不同，所支持的單載波最大吞吐量的不同。

理解香農(nóng)公式須注意以下幾點(diǎn)：

（1）信道容量由帶寬及信噪比決定，增大帶寬、提高信噪比可以增大信道容量；

（2）在要求的信道容量一定的情況下，提高信噪比可以降低帶寬的需求，增加帶寬可以降低信噪比的需求；

（3）香農(nóng)公式給出了信道容量的極限，也就是說，實(shí)際無線制式中單信道容量不可能超過該極限，只能盡量接近該極限。在卷積編碼條件下，實(shí)際信道容量離香農(nóng)極限還差3dB；在Turbo編碼的條件下，接近了香農(nóng)極限。

（4）LTE中多天線技術(shù)沒有突破香農(nóng)公式，而是相當(dāng)于多個(gè)單信道的組合。

香農(nóng)定理可以變換一下形式成為：

這個(gè)C/B就是單位帶寬的容量（業(yè)務(wù)速率），就是頻譜利用率的概念，也就是說香農(nóng)定理給出了一定信噪比下頻率利用率的極限。

三、信道編碼發(fā)展史

1、1949年R.Hamming和M.Golay提出了第一個(gè)實(shí)用的差錯(cuò)控制編碼方案——漢明碼。

2、M.Golay先生研究了漢明碼的缺點(diǎn)，提出了Golay碼，1979～1981年間被用于美國國家航空航天局太空探測(cè)器Voyager的差錯(cuò)控制系統(tǒng)，將成百張木星和土星的彩色照片帶回地球。

3、分組碼——RM碼。在1969年到1977年之間，RM碼廣泛應(yīng)用于火星探測(cè)，同時(shí)，其快速的譯碼算法非常適合于光纖通信系統(tǒng)。

4、循環(huán)碼，也叫循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)碼。循環(huán)碼也是分組碼的一種，其碼字具有循環(huán)移位特性，這種循環(huán)結(jié)構(gòu)大大簡化了編譯碼結(jié)構(gòu)。

/*以上編碼方案都是基于分組碼實(shí)現(xiàn)，分組碼主要有兩大缺點(diǎn)：一是在譯碼過程中必須等待整個(gè)碼字全部接收到之后才能開始進(jìn)行譯碼，二是需要精確的幀同步，從而導(dǎo)致時(shí)延較大、增益損失大。*/

5、Elias于1955年提出卷積碼。

/*卷積碼與分組碼的不同在于：它充分利用了各個(gè)信息塊之間的相關(guān)性。在卷積碼的譯碼過程中，不僅從本碼中提取譯碼信息，還要充分利用以前和以后時(shí)刻收到的碼組，從這些碼組中提取譯碼相關(guān)信息，而且譯碼也是連續(xù)進(jìn)行的，這樣可以保證卷積碼的譯碼延時(shí)相對(duì)比較小。你說卷積碼的問題？那就是“計(jì)算復(fù)雜性”問題。其增益與香農(nóng)理論極限始終都存在2~3dB的差距。*/

6、Viterbi于1967年提出的Viterbi譯碼算法。卷積碼在通信系統(tǒng)中得到了極為廣泛的應(yīng)用，如GSM、 IS-95 CDMA、3G、商業(yè)衛(wèi)星通信系統(tǒng)等。

7、1993年，兩位當(dāng)時(shí)名不見經(jīng)傳的法國電機(jī)工程師C.Berrou和A.Glavieux聲稱他們發(fā)明了一種編碼方法——Turbo碼，可以使信道編碼效率接近香農(nóng)極限。Turbo繞過數(shù)學(xué)理論，通過迭代譯碼的辦法解決了計(jì)算復(fù)雜性問題。Turbo碼也成為了3G/4G移動(dòng)通信技術(shù)所采用的編碼技術(shù)。

▲Turbo碼的譯碼器有兩個(gè)分量碼譯碼器，譯碼在兩個(gè)分量譯碼器之間進(jìn)行迭代譯碼，故整個(gè)譯碼過程類似渦輪（turbo）工作，所以又形象的稱為Turbo碼。

/*由于Turbo碼采用迭代解碼，必然會(huì)產(chǎn)生時(shí)延，所以對(duì)于實(shí)時(shí)性要求很高的場合，對(duì)于即將到來的超高速率、超低時(shí)延的5G需求，Turbo碼又遇到瓶頸，因此，在5G時(shí)代就出現(xiàn)了Polar碼和LDPC碼之爭。*/

8、LDPC和Polar碼閃亮登場。

LDPC碼是由MIT的教授 Robert Gallager在1962年提出，這是最早提出的逼近香農(nóng)極限的信道編碼，2000年左右被WiFi標(biāo)準(zhǔn)采納。LDPC有啥優(yōu)勢(shì)呢？LDPC基于高效的并行譯碼構(gòu)架實(shí)現(xiàn)，其譯碼器在硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和功耗方面均優(yōu)于Turbo碼。

Polar碼是由土耳其比爾肯大學(xué)教授E. Arikan在2007年提出，是被理論證明可達(dá)到香農(nóng)極限的編碼方案。Polar碼有啥優(yōu)勢(shì)呢？Polar碼兼具較低的編碼和譯碼復(fù)雜度，不存在錯(cuò)誤平層(error floor)現(xiàn)象，誤幀率(FER)比Turbo低得多，Polar碼還支持靈活的編碼長度和編碼速率，各方面證明比Turbo碼具備更優(yōu)的性能。

因此，最后3GPP在5G時(shí)代拋棄了Turbo碼，選擇了LDPC為數(shù)據(jù)信道編碼方案，Polar為廣播和控制信道編碼方案。因?yàn)楦鞣N編碼方案的優(yōu)缺點(diǎn)不同，需對(duì)其硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度、功耗、靈活性、成熟度等進(jìn)行綜合考量，One code does not fit all，沒有“一刀切”的處方。

四、信道編碼的應(yīng)用

審核編輯：劉清