電感是電路中常用的器件，尤其是和電容匹配起來使用，形成LC諧振電路。 這節(jié)我們看看電感到底是怎樣的一個(gè)器件。

一、基礎(chǔ)

感應(yīng)電動勢E

大?。?/p>

N為感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt 磁通量的變化率

方向：

利用右手螺旋定則確定感應(yīng)電流方向。 伸出手掌，讓磁感線穿過手心，手掌垂直，指向?qū)Ь€運(yùn)動方向，四指并攏，感生電流由感生電壓產(chǎn)生，而后就可以判定感生電動勢方向了。

2. 楞次定律

楞次定律：閉合導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電流，其流向總是企圖使感應(yīng)電流自己激發(fā)的穿過回路面積的磁通量，能夠抵消或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的增加或減少。

楞次定律的本質(zhì)：導(dǎo)線切割磁場，產(chǎn)生感生電動勢，電場產(chǎn)生電流，電流產(chǎn)生安培力，安培力阻礙導(dǎo)線的運(yùn)動。

1.電感

電感是可以把電能轉(zhuǎn)化為磁能而存儲起來的元件，單位亨，H。

這里有個(gè)視頻，蠻有意思的：

二、公式推導(dǎo)

1. LC諧振頻率

網(wǎng)上較多的教程是從共振的角度來解釋諧振頻率的，即容抗和阻抗相同，當(dāng)頻率低的時(shí)候感抗小容抗大無法諧振，當(dāng)頻率大時(shí)感抗大容抗小，無法諧振。

現(xiàn)在我們從另一個(gè)角度來解釋諧振頻率怎么來的。

一開始假設(shè)C的電壓為 U C ，電路中的電流為0。 注意由于LC在同一個(gè)回路中，所以電路中的電流是時(shí)時(shí)刻刻相同的，即以下兩式子中的電容中的I(t)和電感中的I(t)相同

電容放電的公式：

方程的通解為：

因?yàn)榻穷l率為

所以

2.當(dāng)LC以串聯(lián)形式出現(xiàn)在電路中時(shí)

電路中的阻抗如下，諧振頻率下接近于短路，相當(dāng)于帶通濾波器

3.當(dāng)LC以并聯(lián)形式出現(xiàn)在電路中時(shí)

電路中的阻抗為，諧振頻率下接近于斷路，相當(dāng)于帶阻濾波器

今天分享就到這里，這節(jié)沒有采用LTspice仿真，但上述結(jié)果是推導(dǎo)出來的，應(yīng)該不會有錯(cuò)，后續(xù)我們再仿真看看是否符合預(yù)期。