運(yùn)算放大器起源于模擬計(jì)算機(jī)時(shí)代，用于進(jìn)行加、減法、微分、積分等數(shù)學(xué)運(yùn)算，因此被稱為運(yùn)算放大器，簡稱“運(yùn)放”。

現(xiàn)在模擬計(jì)算機(jī)早已停留在歷史的長河里了，但運(yùn)放卻因?yàn)槠鋸V泛的用途保持了長久的生命力。

它在有源濾波器、開關(guān)電容電路、數(shù)-模和模-數(shù)轉(zhuǎn)換器、直流信號(hào)放大、波形的產(chǎn)生和變換以及信號(hào)處理等方面得到十分廣泛的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)運(yùn)放的使用，首先應(yīng)該學(xué)會(huì)計(jì)算由其構(gòu)成的放大電路的放大公式，也就是學(xué)會(huì)求出該放大電路輸出信號(hào)和輸入信號(hào)之間的關(guān)系。

為方便初學(xué)者更好的入門，特撰本文舉例，詳細(xì)說明計(jì)算過程。如果真正看懂了，那么其他運(yùn)放構(gòu)成的放大電路也就容易自行計(jì)算和理解了。

電路結(jié)構(gòu)

基于運(yùn)放設(shè)計(jì)的減法電路（也叫差分電路）

基本規(guī)律

本文計(jì)算方法應(yīng)用的條件：

運(yùn)算放大器采用負(fù)反饋的連接方式→即信號(hào)從輸出端Uo經(jīng)過反饋電阻RF回到輸入“-”端——負(fù)反饋！

可以看出上面電路符合本條件。

計(jì)算方法：

以前學(xué)習(xí)的“基爾霍夫定理”、“歐姆定律”、“疊加定理”等電路規(guī)律在此照常適用。

（1）虛斷路——運(yùn)放的“-”端、“+”端的引腳電流接近為0，如下圖紅色部分示意。

即圖中紅色部分導(dǎo)線在計(jì)算時(shí)可以當(dāng)作不存在，因此有iR1=iRF，iR2=iR3

（2）虛短路——運(yùn)放的“-”端、“+”端兩個(gè)引腳的電位相等，即V-=V+

計(jì)算過程

根據(jù)虛斷路可得：iR1=iRF，iR2=iR3

又根據(jù)歐姆定律可知：

故有：

各自求出V- 、V+ ：

根據(jù)虛短路可得：V-=V+

所以：

化簡可得放大公式（此處略出純數(shù)學(xué)變形化簡推導(dǎo)步驟）：

如果

則放大公式可簡化為：

擴(kuò)展

將輸入ui2接地，可得到反相比例運(yùn)算電路；

將ui1接地，可得到同相比例運(yùn)算電路。

本文所舉例電路的計(jì)算也可利用疊加定理，即最終輸出=反相比例運(yùn)算結(jié)果+同相比例運(yùn)算結(jié)果。