上一篇我們學(xué)習(xí)了FCC 25.208對(duì)于空間站輻射向地球表面的PFD功率通量密度限值。今天我們具體通過SpaceX的NGSO的一份技術(shù)報(bào)告，來了解一下實(shí)際Space Station的PFD值，有助于我們更好地理解。

其實(shí)對(duì)于PFD的限值，在ITU-R的RR《無線電規(guī)則》中也有相應(yīng)的規(guī)定，并且對(duì)于頻率和區(qū)域（1區(qū)/2區(qū)/3區(qū)）以及特殊情況的劃分還要更加詳細(xì)。所以SpaceX的報(bào)告中不僅考慮了FCC的限值，也同時(shí)考慮了ITU-R的限值規(guī)定。FCC中所沒有涉及的類型和頻率，則依據(jù)了ITU-R中的相關(guān)規(guī)定，但一定都符合規(guī)定么？我們用兩個(gè)例子來說明：

01

下行10.7~12.2GHz用戶鏈路

首先，每顆SpaceX衛(wèi)星上的Ku波段下行用戶波束，只對(duì)水平面以上40°至90°的到達(dá)角進(jìn)行發(fā)射，即只能由仰角為40°或以上的客戶地球站接收。此外，發(fā)射功率會(huì)根據(jù)到達(dá)角度在斜面（slant）和天底（nadir）之間調(diào)整，以保持到達(dá)地球表面的PFD不變。所以說到達(dá)角不同帶來的損耗不同，天線增益會(huì)隨著轉(zhuǎn)向角和波束形狀發(fā)生變化。

我們先來理解一下nadir和slant，如下圖所示：nadir（天底）簡(jiǎn)單地理解就是與zenith（天頂）完全相反的一個(gè)點(diǎn)，天頂在正上方，天底在正下方。在天文學(xué)中，天底線是指指向某一特定地點(diǎn)的重力的垂直方向。對(duì)于一個(gè)在軌的衛(wèi)星來說，天底線是該衛(wèi)星向下的視場(chǎng)（field of view）。而slant相對(duì)于nadir來說就是一個(gè)傾斜的角度。

由于nadir和slant，從空間站到達(dá)地面的距離就不一樣了，波束也會(huì)產(chǎn)生變化，所以發(fā)射功率也不一樣。下面這個(gè)表顯示了SpaceX系統(tǒng)在地球表面的PFD計(jì)算，包括在最大slant斜度40°到達(dá)角和nadir 90°到達(dá)角的天底。

下面這張表是由空間站下行鏈路用戶傳輸產(chǎn)生的地球表面的PFD（1,110公里）：

頻段：10.7-12.2 GHz；
鏈路：Downlink User Transmissions；
服務(wù)緯度：±55o以下；
衛(wèi)星軌道高度：NGSO 1110km；

這其實(shí)是一個(gè)最壞的情況，也就是PFD最大的情況，因?yàn)槿绻窃诟叩母叨?、服?wù)更高的緯度和在更高的Ku波段頻率運(yùn)行的衛(wèi)星，產(chǎn)生的PFD會(huì)更低。

所以我們?cè)倩仡櫼幌律弦黄械南拗担瑢?duì)應(yīng)的應(yīng)該是25.208(b)：

是否符合呢？來看下面的結(jié)果：

以4kHz帶寬為單位的PFD（紅色線為FCC限值，藍(lán)色線為SpaceX的PFD計(jì)算值）：

以1MHz帶寬為單位的PFD（紅色線為FCC限值，藍(lán)色線為SpaceX的PFD計(jì)算值）：

然而上述SpaceX的頻率是從10.7～12.2GHz，而FCC的限值只到11.7GHz，并沒有包含到12.2GHz這一段，所以這一段的限值參考了ITU-R的規(guī)定：針對(duì)這一段的衛(wèi)星固定NGSO空對(duì)地的限值比FCC增加了2dB，即紅色虛線向上平移2dB：-124～-114dB(W/㎡)/1MHz。

所以SpaceX在此段的40°以上PFD距離限值還有6-8dB的余量。

除了25.208(b)，Ku波段還有25.208(o)關(guān)于12.2-12.7GHz的限值規(guī)定：

這一段規(guī)定的限值相對(duì)較低，是為了保護(hù)多頻道視頻和數(shù)據(jù)分配服務(wù)（"MVDDS"）。如下圖所示，SpaceX在此段的PFD有超過30dB的余量：

02

下行17.8~19.3GHz網(wǎng)關(guān)鏈路

與上面10.7~12.2GHz頻段一樣，SpaceX公司每顆衛(wèi)星上的17.8~19.3GHz網(wǎng)關(guān)下行鏈路，也是只對(duì)水平面以上40°至90°的到達(dá)角進(jìn)行發(fā)射，即被40°以上仰角的網(wǎng)關(guān)地面站接收。系統(tǒng)根據(jù)到達(dá)角調(diào)整slant和nadir之間的發(fā)射功率，以保持到達(dá)地球表面的PFD不變。

下面這張表是SpaceX空間站下行網(wǎng)關(guān)鏈路，在最大slant（即40°到達(dá)角）和nadir（90°到達(dá)角）時(shí)，產(chǎn)生的地球表面的PFD（1,110公里）：

頻段：17.8-19.3GHz；
鏈路：Downlink Gateway Transmissions；
極化：LHCP和RHCP；
衛(wèi)星軌道高度：1110 km；

這其實(shí)是一個(gè)最壞的情況，也就是PFD最大的情況，如果是在更高的高度運(yùn)行的衛(wèi)星，產(chǎn)生的PFD會(huì)更低。

FCC的最新版本對(duì)NGSO 17.8-19.3GHz頻段沒有相應(yīng)的PFD限值，但I(xiàn)TU-R的《無線電規(guī)則》卻有適用于整個(gè)17.7-19.3GHz頻段的NGSO系統(tǒng)限值，如下所示：

X的取值如下式：

那么SpaceX空間站在此段的PFD數(shù)值是多少呢？

可以看到，在大多數(shù)的傾角條件下都是滿足限值的，并且在40°以上還有10dB的余量，但是在12°以下，SpaceX系統(tǒng)的PFD顯然是超出了限值。

對(duì)此，SpaceX給出了這樣解釋：

首先，他認(rèn)為PFD算法有缺陷：該算法包含了不在視線范圍內(nèi)的衛(wèi)星的干擾，并且沒有考慮到可能被關(guān)閉的衛(wèi)星，這種算法不具備擴(kuò)大應(yīng)用于更大的、動(dòng)態(tài)控制的星座的能力。當(dāng)考慮到這些因素時(shí)，SpaceX預(yù)計(jì)其系統(tǒng)不會(huì)對(duì)在此頻段運(yùn)行的FS系統(tǒng)造成任何實(shí)際干擾。

其次，他認(rèn)為ITU-R的建議限值是不合理的，其實(shí)在FCC早期的版本中25.208(e)也采用了與ITU-R相同的建議，只是當(dāng)前版本25.208(e)部分已經(jīng)變成reserved了。ITU-R中的PFD限制是在擬議的NGSO系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)量少得多的時(shí)候，也就是在WRC-2000之前的研究周期中制定的，比例函數(shù)（即上述PFD公式中用于288顆以上衛(wèi)星系統(tǒng)的變量 "X"）是根據(jù)96、288和840顆衛(wèi)星的NGSO FSS衛(wèi)星星座制定的，沒有考慮到更大的星座。

此外，基本分析是基于一些非常保守的假設(shè)，這些假設(shè)就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的PFD水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)際系統(tǒng)產(chǎn)生的水平。為什么說它保守呢？因?yàn)樗僭O(shè)了NGSO FSS衛(wèi)星群的所有可見衛(wèi)星同時(shí)向FS系統(tǒng)的方向輻射最大的PFD，這是不現(xiàn)實(shí)的。此外，這種假設(shè)沒有考慮到真正的衛(wèi)星天線的模式，每個(gè)衛(wèi)星的功率限值或自我干擾對(duì)NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)的限制。

雖然說，國(guó)際電聯(lián)早在WRC-15就承認(rèn)了以上的問題，但即便是在WRC-19之后的最新版《無線電規(guī)則》也尚未做出修改，所以我們?cè)贗TU-R的RR中看到的仍是這種有缺陷但被授權(quán)的方法。

而對(duì)于FCC Part25.208，就是在后來的版本中空下了這一段的限值，標(biāo)記為“Reserved”。并且對(duì)于SpaceX當(dāng)年的報(bào)告給出了這樣的結(jié)論：盡管SpaceX系統(tǒng)不符合PFD限值，但該系統(tǒng)不會(huì)對(duì)地面FS系統(tǒng)構(gòu)成干擾威脅。

這也足以看出SpaceX在衛(wèi)星領(lǐng)域的地位，以及應(yīng)驗(yàn)了大家經(jīng)常說的那句：“FCC為SpaceX一路開著綠燈。。。”

審核編輯：劉清