半加器

** 輸入 A/B，輸出和 S，輸出 C 為進(jìn)位。

**

** 輸入 A = 0，B = 0，0+0 = 0，所以 S = 0，C = 0；

**

** 輸入 A = 0，B = 1，0+1 = 1，所以 S = 1，C = 0；**

** 輸入 A = 1，B = 0，1+0 = 1，所以 S = 1，C = 0；**

** 輸入 A = 1，B = 1，1+1 = 10（二進(jìn)制加法，進(jìn) 1），**

** 所以 S = 0，C = 1；**

S = A ^ B        // 輸出加法結(jié)果
C = A & B        // 輸出進(jìn)位結(jié)果

（1）根據(jù)真值表編寫(xiě)

按照半加器和全加器的真值表寫(xiě)出輸出端的邏輯表達(dá)式，對(duì)半加器，輸出的進(jìn)位端是量輸入的“與”，輸出的計(jì)算結(jié)果是量輸入的異或；對(duì)全加器，也按照邏輯表達(dá)式做。

//半加器模塊
module adder_half(  
  input        a,
  input        b,
  output reg   sum,
  output reg   cout
);


//這里的always @(*)搭配里面的“=”阻塞賦值符號(hào)
//實(shí)現(xiàn)的效果和 assign sum = a ^ b; assign cout = a & b;是一樣的
always @(*)
begin
  sum = a ^ b;
  cout = a & b;
end
endmodule

全加器

當(dāng)多位數(shù)相加時(shí)，半加器可用于最低位求和，并給出進(jìn)位數(shù)。第二位的相加有兩個(gè)待加數(shù)和，還有一個(gè)來(lái)自前面低位送來(lái)的進(jìn)位數(shù)。這三個(gè)數(shù)相加，得出本位和數(shù)（全加和數(shù)）和進(jìn)位數(shù)，這種就是“全加”。

真值表：

使用與門(mén)、或門(mén)和異或門(mén)搭建電路：

根據(jù)真值表編程，門(mén)級(jí)描述：

// 全加器
module all_adder(cout,sum,a,b,cin);


input a,b,cin;
output sum,cout;


assign sum = a^b^cin;
assign cout = (a&b)|(a&cin)|(b&cin);
endmodule

全加器編程其他思路

直接描述功能，加法直接得到低位的和、高位的進(jìn)位。

這種方式描述簡(jiǎn)單，易于擴(kuò)展，但是底層具體的實(shí)現(xiàn)方式比較抽象。

// 1 位全加器
module full_add1(a,b,cin,sum,cout);
input a,b,cin;
output sum,cout;


assign {cout,sum} = a+b+cin;  // 位拼接，直接描述功能


endmodule

擴(kuò)展，4 位全加器，運(yùn)算不需要改變，只需要更改位寬：

module add4(cout,sum,a,b,cin);


 input[3:0] a,b;
 input cin;
 output[3:0] sum;
 output cout;
 
 assign {cout,sum}=a+b+cin;
 
 endmodule

半減器

輸入：被減數(shù) A，減數(shù) B

輸出：差 S，借位 Cout

（1）0 - 0 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

（2）0 - 1 = 1，需要借位，所以 S = 1，Cout = 1；

（3）1 - 1 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

（4）1 - 0 = 0，不需要借位，所以 S = 1，Cout = 0；

通過(guò)觀察（或者卡諾圖化簡(jiǎn)），可以得出

S = A ^ B;
Cout = (~A) & B;

全減器

輸入：被減數(shù) A，減數(shù) B，低位向高位的借位 Cin

輸出：差 S，借位 Cout

這里需要注意：需要計(jì)算的是 A - B - Cin

(1) 0 - 0 - 0 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

(2) 0 - 1 - 0 = 1，需要借位，所以 S = 1，Cout = 1；

(3) 1 - 1 - 0 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

(4) 1 - 0 - 0 = 1，不需要借位，所以 S = 1，Cout = 0；

(5) 0 - 0 - 1 = 1，需要借位，所以 S = 1，Cout = 1；

(6) 0 - 1 - 1 = 0，需要借位，所以 S = 0，Cout = 1；

(7) 1 - 1 - 1 = 1，需要借位，所以 S = 1，Cout = 1；

(8) 1 - 0 - 1 = 0，不需要借位，所以 S = 0，Cout = 0；

對(duì) Cout，不容易觀察其表達(dá)式，使用卡諾圖化簡(jiǎn)：

S = A ^ B ^ Cin
Cout = (~A) & ( B ^ Cin ) + B & Cin