鎖相環(huán)的工作原理：

鎖相環(huán)是一種消除頻率誤差為目的的反饋控制電路，它的基本原理是比較輸入信號(hào)和反饋輸入信號(hào)，提取二者的相位差，把此相位差轉(zhuǎn)換頻率控制信號(hào)，消除它們的頻差。在鎖相環(huán)電路的穩(wěn)定態(tài)，輸入信號(hào)和反饋輸入信號(hào)可以有穩(wěn)定的相位誤差，但頻率誤差為零。當(dāng)輸出信號(hào)直接接回環(huán)路鑒相器時(shí)，鎖相環(huán)可以實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)的相位跟蹤。

根據(jù)系統(tǒng)組成的不同，這種跟蹤可以是基于瞬時(shí)相位，也可以是平均相位。鎖相環(huán)除對(duì)噪聲有很好的過(guò)濾作用外，還有鎖定時(shí)的無(wú)頻差，易于集成且窄帶和調(diào)制跟蹤特性良好等優(yōu)良性能。因此被廣發(fā)應(yīng)用于通信，雷達(dá)，制導(dǎo)，導(dǎo)航，儀器儀表等領(lǐng)域。

鎖相環(huán)是一個(gè)典型的基于相位的負(fù)反饋控制系統(tǒng)。它有三個(gè)基本組成部分，它們分別是鑒相器（Phase Detector 簡(jiǎn)寫為 PD)，環(huán)路濾波器（Loop Filter 簡(jiǎn)寫為L(zhǎng)F)和電壓控制振蕩器（Voltage Controlled Oscillator 簡(jiǎn)寫 VCO)[1]。

鎖相環(huán)的PSIM仿真：

1

三相電壓獲取與坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換 ：****

三相電壓獲取 ：****

我們?nèi)缟蠄D所示可以用三個(gè)正弦電壓源來(lái)模擬市網(wǎng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)電壓采樣來(lái)獲取三相交流電的相電壓。

2

Abc到αβ坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換

將靜止坐標(biāo)軸的三相abc空間電壓向量轉(zhuǎn)化到αβ靜止坐標(biāo)系的過(guò)程就叫做Clarke變換。

假設(shè)三相電壓方程如下所示：

其中是時(shí)間軸上的三相電壓的幅值變化，是空間上三相電壓相差的電角度，即空間位置的差值。

重新建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，其中橫坐標(biāo)與向量重合，如下圖所示：

根據(jù)上圖我們可以清晰得看出來(lái)三相電壓的相對(duì)位置，此時(shí)：

在時(shí)間軸上始終滿足三相電壓：

然而在空間上，該三個(gè)空間相量求和：

從上述合成可知，三相空間矢量可以合成一個(gè)幅值恒定并且以角速度為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的一個(gè)空間向量Uabc。

等幅值變換指的是三相電壓經(jīng)過(guò)Clarke變換之后生成的一個(gè)向量幅值與A相電壓相等，角速度ω也相等。在三相逆變電路中，其輸出的最高相電壓為2/3Ud。為了保持三相逆變的輸出電壓向量與電流向量都能夠保持與市網(wǎng)電壓相等，于是我們采用等幅值變換法來(lái)進(jìn)行Clarke變換。其中的理論推導(dǎo)過(guò)程如下所示：

其數(shù)學(xué)公式如下圖所示：

根據(jù)上式我們可以得知：當(dāng)矩陣前添加一個(gè)系數(shù)2/3時(shí)，剛好可以使生成的向量與A相電壓幅值相等，且合成向量經(jīng)過(guò)等幅值變換之后：

目前這兩個(gè)量隨時(shí)間變化的角度與A相電壓是相等的。因此，我們可以利用這個(gè)來(lái)追蹤市網(wǎng)電壓的相位和頻率。

每遇到一個(gè)上升沿就重新開(kāi)始記一次數(shù)，其中每一時(shí)刻都對(duì)應(yīng)此時(shí)的電網(wǎng)電壓相位通過(guò)αβ坐標(biāo)變換獲取三相電網(wǎng)電壓相位的正余弦值，然后用

其中X為市網(wǎng)電壓相位，Y為鎖相環(huán)輸出相位，然后經(jīng)過(guò)PI控制器來(lái)調(diào)節(jié)輸出為角速度，其中314的加入是為了提高該環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度，提前設(shè)置了一個(gè)參考量（可省去），其中添加了一個(gè)梯形積分環(huán)節(jié)來(lái)對(duì)角速度進(jìn)行積分記錄任意時(shí)刻的相位，由于相位變化范圍為0~2pi，故這個(gè)積分器設(shè)置了一個(gè)超過(guò)上下限的時(shí)候就重置重新積分。

根據(jù)

可知，頻率

可輸出電網(wǎng)相位當(dāng)X與Y相等的時(shí)候，輸出的相位就是市網(wǎng)電壓的相位，如果不相等，則誤差就會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，然后經(jīng)過(guò)一個(gè)自動(dòng)重置的積分環(huán)節(jié)生成新的相位直至鎖相成功。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

鎖相環(huán)的仿真結(jié)果如下，其中V4是獲取的頻率，V5獲取的是市網(wǎng)的相位。

我們根據(jù)上圖可以看出，鎖相環(huán)可以實(shí)時(shí)獲取市網(wǎng)電壓的頻率為50Hz左右。在進(jìn)行并網(wǎng)操作時(shí)，我們會(huì)提前判斷逆變器產(chǎn)生的相位與頻率是否與市網(wǎng)電壓一致來(lái)決定是否進(jìn)行并網(wǎng)操作。

我們可以看到鎖相環(huán)獲取的相位從0到2π不斷重復(fù)，正好對(duì)應(yīng)Park變換合成向量在不斷進(jìn)行勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)與坐標(biāo)軸的夾角進(jìn)行周期變換。