平均模型可取消任何開關(guān)行為，便于產(chǎn)生平滑變化、連續(xù)信號(hào)。平均：對一個(gè)周期函數(shù)f(t)求平均是對f(t)在整個(gè)周期T內(nèi)求積分，然后除以周期T。

就像人眼的響應(yīng)時(shí)間比圖像固定幀變化的時(shí)間長得多。假設(shè)調(diào)制周期比開關(guān)周期大得多，平均過程會(huì)使紋波消失。需注意的是平均模型難以觀察寄生元件，無法評(píng)估半導(dǎo)體的開關(guān)損耗。

平均模型常應(yīng)用于 狀態(tài)空間平均（SSA） 由Cuk博士于1970年提出并證明,下面以實(shí)例作說明。態(tài)通量x(t)通常于存儲(chǔ)元件（如電容和電感）有關(guān)。

對于

u(t)為輸入量，通常為變換器的輸入Vin(t)。y(t)為輸出向量。系數(shù)矩陣K包含電容，電感、互感。通常包含電感電壓和電容電流，它們是輸入獨(dú)立電源和狀態(tài)變量的線性組合。

A、B、C、E為常數(shù)矩陣。

Step1:SW****通

Step2:SW****斷

Step3:狀態(tài)空間平均建模

由電感伏秒平衡，電容安秒平衡

令TS的導(dǎo)數(shù)為零，得到靜態(tài)工作點(diǎn)

通過解靜態(tài)狀態(tài)方程得到：

Step4:應(yīng)用擾動(dòng)法求解化簡小信號(hào)模型

及在輸入量、輸出量、態(tài)通量靜態(tài)工作點(diǎn)處加一擾動(dòng)量代入靜態(tài)狀態(tài)方程求解

Step5：小信號(hào)電路等效圖

在化簡計(jì)算時(shí)可忽略Ron,及VD

由此可得

通過simlink可驗(yàn)證

BUCK 28V-14V