在分析晶體管相關(guān)電路的時候經(jīng)常會用到相關(guān)電阻的公式,這里做一些匯總,以便查閱。
二極管交流電阻
交流電阻等于伏安特性曲線相應(yīng)的切線斜率的倒數(shù):
根據(jù)下面的伏安特性方程
其中各參數(shù)說明如下:
- IS是反向飽和電流,一般通過查二極管的數(shù)據(jù)規(guī)格書得到,典型值在10e-15~10e-13A之間
- uD是偏置電壓,正偏時為正,反偏時為負(fù)
- UT為熱電壓,一般在常溫下約為26mV
對iD求導(dǎo),可以求出切線斜率:
這樣
說明電阻隨著電流的增大而減小。
BJT交流電阻
雙極性晶體管結(jié)構(gòu)示意圖如下:
體電阻rbb′, rcc, ree 一般忽略,所以主要看rb'e, rb'c, rce
下面直接基于兩個基本公式進(jìn)行推導(dǎo)(求導(dǎo)求斜率),自己推導(dǎo)一遍理解更深刻。也將教科書上面的間接推導(dǎo)方式放出,進(jìn)一步加深理解。
兩個基本公式:
電流關(guān)系:
將發(fā)射極到基極看作普通的二極管具有PN結(jié),使用上面的公式得出re:
求電阻就是求電壓電流之比,對應(yīng)到電壓電流曲線上的切線(導(dǎo)數(shù))。這樣基于上面的基本公式可以進(jìn)行求導(dǎo)推導(dǎo)得出電阻。在推導(dǎo)過程中有時候適當(dāng)使用近似公式。
注意對每個電阻的定義。另外靜態(tài)工作電流表述IE或者IEQ都是指一回事情,可能混用。
基區(qū)復(fù)合電阻rb'e
定義基區(qū)復(fù)合電阻rb'e為uB'E與iB的特性曲線切線斜率。
對發(fā)射結(jié)到基極的PN結(jié),根據(jù)上面二極管的推導(dǎo),可以得到這個PN結(jié)電阻公式re:
對rb'e可以求導(dǎo)得出。先做一下轉(zhuǎn)換:
求導(dǎo):
對特定點,iB用對應(yīng)的IEQ靜態(tài)電流替換/帶入,參見放大電路中的直流負(fù)載線和交流負(fù)載線理解為什么能替換:
教科書上面的方法:
考慮到ub'e/ie就是小信號條件下發(fā)射結(jié)的正向偏置電阻re,由上面的PN結(jié)正向偏置交流電阻的估算公式:
所以:
由以上分析可以看出,rb'e是發(fā)射結(jié)的正向偏置電阻re折合到基極回路的等效電阻,反映了基極電流受控于發(fā)射結(jié)電壓的物理過程,rb'e越大,ub'e產(chǎn)生的ib越小。從數(shù)值上來看,rb'e與發(fā)射極工作點電流IEQ近似成反比。其物理概念是:工作點電流較大時,發(fā)射結(jié)電壓增量產(chǎn)生的iC和iB的電流增量都會增大,也即發(fā)射結(jié)的信號電壓產(chǎn)生的ic和ib的信號電流會增大,即rb'e減小。
集-射極間電阻rce
定義集-射極間電阻rce為uCE與iC的特性曲線切線斜率:
用靜態(tài)工作點化簡:
即為:
教科書上面的方法:
由相似三角形法則:
由于厄爾利電壓UA的典型值為100 V,在BJT的工作點Q(ICQ,UCEQ)上通常滿足UA?UCEQ,所以rce可近似估算為:
rce的大小反映了uCE在反偏集電結(jié)上的電壓增量通過基區(qū)寬調(diào)效應(yīng)(也稱厄爾利效應(yīng))產(chǎn)生iC增量的大小。rce越大,iC受基區(qū)寬調(diào)效應(yīng)影響越小,輸出特性曲線越平坦,理想條件下輸出特性曲線為水平線,rce→∞。一般當(dāng)uBE一定時,iC受uCE的影響較小,rce的值較大,通常在幾十千歐姆以上。
集電結(jié)電阻rb'c
定義集電結(jié)電阻rb'c為uCE與iB的特性曲線切線斜率:
用靜態(tài)工作點化簡:
教科書上的過程:
rb'c反映了反偏集電結(jié)電壓的變化對基極電流的影響。rb'c越大,uce產(chǎn)生的ib 越小。由于集電結(jié)反偏電壓增加時,根據(jù)前述的基區(qū)寬調(diào)效應(yīng),基極電流會減小,使得式(2-36)中的導(dǎo)數(shù)為負(fù)值,故rb'c取其絕對值。BJT在線性運(yùn)用時由于集電結(jié)反偏,因此rb'c很大,約為100kΩ~10MΩ。
BJT的跨導(dǎo)gm
跨導(dǎo)gm反映了發(fā)射結(jié)電壓uBE對集電極電流iC的控制能力。gm越大,則發(fā)射結(jié)電壓增量產(chǎn)生的集電極電流的增量就越大。在小信號條件下,gm近似等于集電極電流的交流分量ic與發(fā)射結(jié)上電壓的交流分量ub'e之比。將ic≈ie代入式:
MOSFET交流電阻
因為MOSFET柵極絕緣,所以相對來說簡單一些。下面是幾組基本公式:
- λ是溝道調(diào)制系數(shù),1/λ相當(dāng)于BJT的厄爾利(Early)電壓UA
- βn 是管子的增益系數(shù)
- μn是MOS管溝道中電子的遷移率(μn=600~800 cm2/(V·s))
- Cox是SiO2 氧化層單位面積電容量[Cox=(3~4)×10-8 F/cm2]
- W/L是溝道寬度與長度之比,簡稱寬長比。在W/L一定時,βn是常數(shù)。
當(dāng)λ=0,不考慮溝道調(diào)制效應(yīng),即忽略uDS 對iD 影響:
MOSFET各種模型參數(shù)的典型值:
漏源動態(tài)電阻
當(dāng)λUDS?1時,且令Early電壓為UA=1/λ,則:
轉(zhuǎn)移跨導(dǎo)gm
MOSFET是電壓控制器件,柵極輸入端上沒有電流,故討論它的輸入特性是沒有意義的。為了描述柵源電壓uGS對漏極電流iD的控制作用,在輸出特性的基礎(chǔ)上引入轉(zhuǎn)移特性的概念。所謂轉(zhuǎn)移特性是指在漏源電壓uDS為常數(shù)的情況下,柵源電壓uGS對漏極電流iD的控制特性。
柵源電壓對漏極電流的控制能力用跨導(dǎo)來反映,它相當(dāng)于轉(zhuǎn)移特性曲線工作點上的斜率??鐚?dǎo)gm是表征MOSFET放大能力的一個重要參數(shù),單位為mS或μS。gm一般在十分之幾至幾mS的范圍內(nèi),特殊的可達(dá)100 mS,甚至更高。值得注意的是,跨導(dǎo)隨管子的工作點不同而不同,它是MOSFET小信號模型的重要參數(shù)之一??鐚?dǎo)數(shù)學(xué)定義如下:
當(dāng)λuDS ? 1時:
換一種表達(dá)方式有:
可見,在βn為常數(shù)(W/L為常數(shù))時,gm與過驅(qū)動電壓(uGS -uGS(th))成正比,或與漏極電流ID的平方根成正比。
若漏極電流ID恒定時,gm與過驅(qū)動電壓(uGS -uGS(th))成反比,而與βn的平方根成正比。所以要增大gm,可以通過增大βn(W/L)值,也可以通過增大ID來實現(xiàn),但以增大W/L值最有效。
另外與雙極型三極管(BJT)的跨導(dǎo)gm=IC/UT相比較可以看出:對于BJT管,當(dāng)IC確定后,gm與幾何形狀無關(guān),而MOS管的跨導(dǎo)gm除了可通過ID調(diào)節(jié)外,還和幾何尺寸W/L的值有關(guān);BJT的跨導(dǎo)gm與IC成正比,而MOS管的跨導(dǎo)gm與漏極電流ID的平方根成正比,因此在同樣的工作電流情況下,MOS管的跨導(dǎo)要比雙極型三極管的跨導(dǎo)小得多。
背柵跨導(dǎo)gmb
在集成電路中,為使各MOSFET管之間相互隔離,NMOSFET的襯底要接電路的最低電位,PMOSFET的襯底要接電路的最高電位,因此襯底和源極之間的電壓uBS往往不等于零。通常把uBS對MOSFET特性的影響叫體效應(yīng)或襯底調(diào)制效應(yīng),這是在MOS集成電路中必須考慮的問題。
開啟電壓值UGS(th)隨襯底與源極間的負(fù)偏壓數(shù)值的增加而增加,這種現(xiàn)象稱為背柵控制特性。背柵控制特性反映了uBS(襯源電壓或背柵電壓)對iD的控制能力。定義如下:
背柵控制能力也可以用背柵跨導(dǎo)gmb與轉(zhuǎn)移跨導(dǎo)gm之比來描述:
gmb = ηgm (η典型值一般約為0.1~0.3)
亞閾區(qū)跨gmsub
亞閾區(qū)導(dǎo)電特性是指uGS
亞閾區(qū)(用下標(biāo)sub表示)的柵極跨導(dǎo)gmsubG :
源極跨導(dǎo)為gmsubS :
MOSFET交流小信號等效模型
BJT與MOSFET匯總
基本放大電路
共集與共基忽略了rce
某些情況下面忽略了rds
-
二極管
+關(guān)注
關(guān)注
148文章
10088瀏覽量
171352 -
晶體管
+關(guān)注
關(guān)注
77文章
10011瀏覽量
141419 -
BJT
+關(guān)注
關(guān)注
0文章
238瀏覽量
18584 -
交流電阻
+關(guān)注
關(guān)注
0文章
18瀏覽量
7139
發(fā)布評論請先 登錄
晶體管性能的檢測
晶體管的分類與特征
數(shù)字晶體管的原理
數(shù)字晶體管的原理
晶體管的由來
概述晶體管
晶體管的分類與特征
晶體管的微變等效電路相關(guān)資料分享
什么是晶體管 晶體管的分類及主要參數(shù)
PNP晶體管的工作原理,如何識別PNP晶體管
NPN晶體管的基本原理和功能
基本晶體管開關(guān)電路,使用晶體管開關(guān)的關(guān)鍵要點
與晶體管相關(guān)歷史事件
NMOS晶體管的閾值電壓公式 nmos晶體管的閾值電壓與哪些因素有關(guān)

評論