鎖相環(huán)是一種能夠自動(dòng)跟蹤輸入信號(hào)相位和頻率的負(fù)反饋系統(tǒng)，應(yīng)用廣泛。在并網(wǎng)逆變器以及PFC系統(tǒng)中電網(wǎng)電壓頻率和相位往往是關(guān)鍵的控制信息，這里以單相為例，分析鎖相環(huán)是如何得到電網(wǎng)電壓相位和頻率的。

鎖相環(huán)的基本結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，主要包括三部分：鑒相器PD、環(huán)路濾波器LF以及壓控震蕩器VCO；PD負(fù)責(zé)把輸入信號(hào)與系統(tǒng)內(nèi)部同步信號(hào)的相位差轉(zhuǎn)換為與之相關(guān)的電壓信號(hào)，然后經(jīng)過LF濾波或補(bǔ)償后去控制VCO，VCO的輸出改變系統(tǒng)內(nèi)部同步信號(hào)的頻率和相位，進(jìn)而形成負(fù)反饋，最終使內(nèi)部同步信號(hào)跟蹤電網(wǎng)電壓。

單相鎖相環(huán)的實(shí)現(xiàn)方式有多種，根據(jù)鑒相器的不同可以分為兩種，如下圖所示，圖中LPF采用PI補(bǔ)償器，w0為電網(wǎng)角頻率，wout為鎖相環(huán)輸出角頻率，θout為鎖相環(huán)輸出相位。

一種是采用坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)鑒相功能，對(duì)一組正交向量（vα與vgrid同相，vβ滯后vgrid 90°）進(jìn)行Park變換可得：

從上式可以看出，vq的值在一定范圍內(nèi)能反應(yīng)θin與θout的關(guān)系，令vq=0就能夠得到與輸入相位θin相同的相位θout，等效的線性化框圖如下所示。

另一種是采用乘法器進(jìn)行鑒相，其輸出如下式，假設(shè)輸出相位θout能夠跟蹤θin，那么vd則含有電網(wǎng)二倍頻分量，這種低頻分量不容易通過LF(一般為PI補(bǔ)償器)濾除，因此一般需要增加額外陷波器濾除。

上述第一種方法的關(guān)鍵是如何獲得一組正交向量，實(shí)現(xiàn)方案有很多種[5]，常見的有延遲法、二階廣義積分器（SOGI）等，延遲法很好理解，就是將輸入信號(hào)延遲1/4周期使之與輸入正交；SOGI是利用積分器得到兩個(gè)正交的信號(hào)，如下圖所示，

根據(jù)上圖可以得到v'和qv'對(duì)輸入v的傳遞函數(shù)，如下所示，

通過其伯德圖可以發(fā)現(xiàn)，兩者相位始終相差90°，因此v'和qv'是一組正交向量。

但是兩種獲得正交向量方式也會(huì)影響PLL的性能，仿真可以得到兩種方式在電網(wǎng)頻率突變、相位突變以及加入噪聲時(shí)PLL跟蹤的相位誤差和頻率。下圖中藍(lán)色代表使用延遲法，紫色代表使用SOGI時(shí)的情形。

電網(wǎng)相位突變90°時(shí)：

電網(wǎng)頻率由50Hz變?yōu)?2Hz

電網(wǎng)電壓中加入白噪聲時(shí)：

從上面能看出，延遲法和SOGI在電網(wǎng)相位和頻率突變時(shí)鎖相環(huán)的效果相差不大（SOGI稍好），但在加入噪聲后，延遲法的鎖相效果與SOGI相差較明顯，主要因?yàn)檠舆t法不具有對(duì)輸入的濾波能力，SOGI相當(dāng)于一個(gè)震蕩環(huán)節(jié)，具有一定的濾波能力，抗干擾更好。

同時(shí)在頻率突變后，因?yàn)檎幌蛄慨a(chǎn)生環(huán)節(jié)采用的固定的角頻率或延遲時(shí)間，所以鎖相環(huán)的相位誤差以及頻率發(fā)生震蕩，去除震蕩的方式有多種，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，也可將正交向量產(chǎn)生環(huán)節(jié)的固定角頻率改為PLL輸出角頻率，也可使用如下的控制框圖使SOGI的角頻率能夠自適應(yīng)電網(wǎng)頻率，這在論文[4]中有詳細(xì)分析。