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交流電的有效值、最大值和平均值

科技綠洲 ? 來源:電工知庫 ? 作者:電工知庫 ? 2023-10-30 09:11 ? 次閱讀
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1、交流電的瞬時值

交流電在任一時刻的值稱為交流電的瞬時值。瞬時值用小寫字母表示,i、u、e分別表示交流電的電流、電壓、電動勢的瞬時值。

2、交流電的最大值

最大值是指交流電在一周期內(nèi)出現(xiàn)的最大瞬時值的絕對值,用I m 、U m 、Em分別表示電流、電壓和電動勢的最大值。

3、交流電的有效值

1)交流電的瞬時值是一個隨時間變化的量,難以表征其作功本領(lǐng)的大小,如果采用最大值,又會夸大交流電做功的能力,因為交流電在絕大部分時間內(nèi)都比最大值要小。因此需要有一個數(shù)值能等效地反映交流電做功的能力,這就是交流電的有效值。

2)交流電有效值的定義:如果一個交流電通過一個電阻在一個周期時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量和某一直流電流通過同一電阻在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,那么,這個直流電的量值就稱為交流電的有效值。有效值常用大寫字母I、U、E來表示。

3)對于正弦交流電,通過數(shù)學(xué)運算可得出有效值與最大值的關(guān)系是:

I=I m /√2≈0.707Im

同理,對于正弦交流電壓和電動勢也有:

U=U m /√2≈0.707Um

E=E m /√2≈0.707Em

4、交流電的平均值

在一些實際問題中,有時也要用到平均值的概念。所謂平均值,是指交流電在半個周期內(nèi)所有瞬時值的平均大小。交流電壓、電流、電動勢的平均值分別用字母U p 、I p 、Ep表示。可以證明,正弦交流電平均值與最大值之間的關(guān)系是:

E p =2E m /π,E m =π/2E p ,故有

E=E m /√2=πE~P~/2√2≈1.1E~p~。

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