這個(gè)文章因?yàn)閷?xiě)了時(shí)間很久了，思路我已經(jīng)連不住了，所以發(fā)出來(lái)。

先說(shuō)明，這文章是小電流?。?！電流的檢測(cè)，不要和電壓混為一談。

微小的電流測(cè)量，這個(gè)測(cè)量的限度在哪里呢？對(duì)于科學(xué)永無(wú)止境，但是對(duì)我來(lái)說(shuō)，有盡頭，目前是nA的級(jí)別，再往高噪音問(wèn)題可能就有點(diǎn)難了。

首先給出這個(gè)數(shù)量級(jí)別，別迷失了自我

這里提前給出文章中頻繁出現(xiàn)的名詞：

靜電計(jì)和納伏表的特性不同，所以這兩種儀器對(duì)運(yùn)算放大器的要求也有所不同。靜電計(jì)電壓表使用的運(yùn)算放大器，最重要的特性是低輸入偏置電流和高輸入阻抗。納伏表輸入前置放大器的最重要的要求，則是低輸入噪聲電壓。

一切輸入電流都代表誤差。對(duì)電流測(cè)量來(lái)說(shuō)，信號(hào)電流變成測(cè)量?jī)x器的輸入電流，然而在未向儀器的輸入端加入信號(hào)電流時(shí)，總是存在某些背景電流，這種不希望的電流就是儀器的輸入偏置電流常常也稱為偏置電流。

我看了這么多文章和試驗(yàn)，歸結(jié)出來(lái)一些步驟和難點(diǎn)。另外之前還有一篇：小電流測(cè)量雜談，這篇文章呢，其實(shí)現(xiàn)在看，確實(shí)是不咋地，建議別看。前面的部分思路不對(duì)。

現(xiàn)在的微弱電流測(cè)量呢，就是倆派，積分派和反饋電阻派。

這是蘇醫(yī)所的一個(gè)文章里面的框圖，這里面就是積分派

但是OP使用的是ADA4530，但是看這里實(shí)物是電阻派

但是這里我要多嘴一句了，這個(gè)模塊怎么看著：

hhhh，不是他撒謊，就是我看錯(cuò)了

這個(gè)是一個(gè)市面上的一些反饋電阻

還有一些論文里面是沒(méi)有，這個(gè)反饋電容是沒(méi)有的

有三個(gè)作用，穩(wěn)定性，帶寬限制，降低寬頻帶噪音。

這個(gè)電容的算法在三個(gè)地方出現(xiàn)

我先給出一個(gè)，如果寫(xiě)在下面有，我加上來(lái)

專業(yè)點(diǎn)的資料看的是吉利時(shí)的測(cè)量手冊(cè)，出名的1pA測(cè)量，ADI的ADA4530-1，我以前寫(xiě)過(guò)的Power Profiler Kit II NRF-PPK2 電流測(cè)量工具，剩下就是唐老師的視頻了，其次還有JLC的一個(gè)項(xiàng)目。還有一些不知名的小文章，小論文，我一時(shí)之間也難也說(shuō)明，但是都衷心感謝。

注意這里面的1pA的這個(gè)文章最平易近人，而且，里面也是最詳細(xì)的論述，注意要看的是博客園的，這篇是最全面的，然后也是推薦了非常多的書(shū)，值得一看?。?！

這里本來(lái)是有個(gè)鏈接的，但是好像我沒(méi)有加。

因?yàn)檫@么小的電流肯定不會(huì)是純模擬的工作，要有OP的介入，所以，這里就引出來(lái)了第一個(gè)點(diǎn)就是運(yùn)放的選擇。就兩點(diǎn)，Ib小，Vos小就行。其實(shí)這樣的運(yùn)放很多的，不算很難挑。

比如下面這個(gè)ADI的，參數(shù)就還可以，pA級(jí)別的，那么可以測(cè)量nA以上的，一般就是100倍這樣的樣子。然后這個(gè)Vos呢，其實(shí)在多數(shù)的里面也不怎么去調(diào)零。

AD825

TI的確實(shí)是參數(shù)好看，所以大多數(shù)的時(shí)候，TI的也更好一些

下面有兩個(gè)電路的拓?fù)?，是講不同德配置有什么影響，可以去看上面寫(xiě)的手冊(cè)。

這種的叫分流

低阻值電阻器比高阻值電阻器準(zhǔn)確度高，其時(shí)間和溫度穩(wěn)定性及電壓系數(shù)等性能都更好。其次，低阻值電阻器降低了輸入時(shí)間常數(shù)，使儀器的響應(yīng)時(shí)間更短。為了盡量降低電路負(fù)載，安培計(jì)的輸入電阻（ RS）應(yīng)當(dāng)很小以便降低輸入端壓降（ V2）。然而要注意減小分流電阻會(huì)降低信號(hào)噪聲比。

這種的叫反饋

V1輸出電壓可以用來(lái)度量輸入電流，總的靈敏度由反饋電阻器（ RF）決定。

電路的低輸入端壓降以及相應(yīng)的快速上升時(shí)間是由高增益運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)的。此運(yùn)算放大器迫使 V1 接近于 0。

和電壓表電路一樣,可以使用如圖 1-11 所示的組合電路來(lái)改變皮安表放大器

的增益。這里增加的 RA 和 RB 形成一個(gè)“ 乘法器” ，其輸出電壓為 V0=-IINRF（ 1+RA/RB）

這里寫(xiě)的和上面的內(nèi)容有點(diǎn)重復(fù)，但是請(qǐng)?jiān)倏聪隆?/p>

最重要的是，ib，其次也會(huì)會(huì)說(shuō)Vos，但是我個(gè)人覺(jué)得，Vos如果一直比較穩(wěn)定，它某種程度就算是一個(gè)直流偏置電壓。在輸出端看就是會(huì)在原有的輸出上面有一個(gè)抬起來(lái)的效果。

另外在樂(lè)老師的文章中出現(xiàn)了這樣的字眼：熱電動(dòng)勢(shì)其實(shí)主要是在微小電壓放大時(shí)才需要考慮的，而這里是微小電流放大。

即便是10G的內(nèi)阻，在帶寬B=1Hz下熱噪音電壓的有效值本身就達(dá)到了13uV，100G的噪音就更大了，這足以掩蓋任何常見(jiàn)的熱電動(dòng)勢(shì)了，只要用常規(guī)做法即可，無(wú)需特別處理。

同樣，其它噪音或干擾電壓，如果都是微伏級(jí)別的，也無(wú)需特別考慮。由于高阻的采用容忍了更高的電壓噪音，因此運(yùn)放的Vos也變得不那么重要了，只要不大于1mV，溫漂不大于10uV/℃即可，容易滿足。

樂(lè)老師的文章點(diǎn)出了一些超微電流的刻板印象：

A、超高阻噪音太大，盡量避免使用這個(gè)是害人最深的誤區(qū)。的確，根據(jù)熱噪音理論式，噪音電壓的平方與電阻阻值成正比，因此隨著電阻的增大，噪音也會(huì)緩慢增大，規(guī)律是電阻增大100倍則噪音增大10倍。

但殊不知，電阻的噪音還有另一個(gè)從電流方式表達(dá)的側(cè)面，電流的噪音的平方是與電阻成反比的：I = √(4*k*T*B/R)也就是說(shuō)，電阻每增大100倍，電流噪音就降低為1/10。

有時(shí)真是奇怪得很，既然測(cè)試的是微電流，不計(jì)算電流噪音，反而只看電壓噪音。既然你都算出了電壓噪音，為什么不除一下電阻，得到電流噪音呢？縱觀商品的靜電計(jì)/微電流計(jì)，都是采用大電阻的方式，一般都用到100G，更有吉時(shí)利的642和6430，用到了1T，這樣才能取得0.08fA的噪音有效值和0.4fA峰峰值（有效值和峰峰值一般是5倍的關(guān)系）。

B、超高高阻質(zhì)量不好、超高阻買(mǎi)不到相對(duì)來(lái)說(shuō)，高阻不容易做好是事實(shí)，但對(duì)比超高阻帶來(lái)的收益看，其質(zhì)量的下降沒(méi)那么大。10M的電阻還算不上高阻，這個(gè)阻值RN55D做的最好，我用100只串聯(lián)做過(guò)1G；100M的，我有一些1/4W的，也不錯(cuò)；而到了1G尤其是10G，小體積的就很難做好了，因?yàn)樾枰欢ㄩL(zhǎng)度的導(dǎo)電途徑，因此選那種電阻粗、刻線細(xì)的就有優(yōu)勢(shì)；到了100G就更難選一些，好在我找到了一款不錯(cuò)的國(guó)產(chǎn)貨。甚至到1T，都能找到可以用的電阻。那種說(shuō)高阻不好的，有可能是他用的測(cè)試表不好，或者是測(cè)試時(shí)沒(méi)有很好的屏蔽，外界干擾了測(cè)試結(jié)果，其實(shí)不一定是電阻本身不好。事實(shí)上，用氧化釕做主材的高阻可以做得相當(dāng)好，例如10G的可以做到0.05%、溫漂5ppm/C，100G的可以做到25ppm/C的溫漂，1T的可以做到0.2%。如果真有這種高阻為關(guān)鍵元件的需求，的確可以買(mǎi)到。

C、I-V法最好用T型網(wǎng)絡(luò)法這是一個(gè)廣泛存在的誤區(qū)，很多文獻(xiàn)都推崇T型網(wǎng)絡(luò)，用來(lái)回避高阻。

這個(gè)是康威電子的一個(gè)模塊，就是79的東西，放出來(lái)的東西

這個(gè)是作為一個(gè)補(bǔ)充出現(xiàn)

事實(shí)上，電阻的噪音的計(jì)算并非看等效電阻，而是看實(shí)際阻值。

用T型網(wǎng)絡(luò)后電阻是降下來(lái)了，但帶來(lái)的問(wèn)題就是電流噪音相應(yīng)的增大，這對(duì)于超微電流測(cè)試得不償失。采納T型網(wǎng)絡(luò)方式的I-V變換，最主要的原因是對(duì)電流噪音公式的忽略或不理解。另外，推舉T型電路者還強(qiáng)調(diào)可以降低Ib的影響，也是錯(cuò)誤的。正規(guī)的微電流計(jì)沒(méi)有一個(gè)采用T型網(wǎng)絡(luò)的，T型網(wǎng)絡(luò)只存在與不明真相的文獻(xiàn)中。當(dāng)然，T型電路也不是毫無(wú)是處，在對(duì)高阻有限制、電流不是很微弱、對(duì)響應(yīng)時(shí)間有要求的地方可以采用。

?。?！這個(gè)點(diǎn)老師可以說(shuō)是真的是老師傅的看法了，CSDN有個(gè)文章，是淘寶康威電子的文章，里面電路有一段是T型法。

D、微電流測(cè)試，難度大、需要考慮的因素多，因此需要復(fù)雜的技術(shù)事實(shí)上，微電流測(cè)試就是那么一層窗戶紙，用簡(jiǎn)單的I-V方法一捅就破。fA級(jí)別的信號(hào)，無(wú)論如何變換和放大，最終總要轉(zhuǎn)換成電壓，何必不一步到位？那么小的電流下，采用任何其它的電路或器件，都將引入新的漏電、額外的不確定因素，為什么不用簡(jiǎn)單的？

E、用運(yùn)放做I-V轉(zhuǎn)換，性能上超不過(guò)Ib這里的性能，一般是指噪音或靈敏度。Ib當(dāng)然選小的好，但I(xiàn)b不是極限，完全可以做出比Ib的實(shí)際值更好的微電流測(cè)試器。極限是Ib的噪音。說(shuō)的太好了?。?！

商品靜電運(yùn)放，Ib最好的指標(biāo)，也就是<10fA，有幾款已經(jīng)不生產(chǎn)了，例如ICH8500A、3430K。

目前在產(chǎn)的最好的是LMP7721，指標(biāo)是Ib<20fA。

在這里

顯然，20fA或者10fA對(duì)于超微電流還是太大了。如果我們想用這樣的運(yùn)放取得1fA的性能，還是是完全可能的。

Ib大，甚至緩慢的變化（例如溫漂）都不要緊，可以調(diào)零。調(diào)零電路在微電流表里很常見(jiàn)，例如610C有三個(gè)調(diào)零鈕（粗、中、細(xì)），而數(shù)字表是靠數(shù)字法調(diào)零的，更簡(jiǎn)單而不易察覺(jué)。

相反，Ib的噪音是無(wú)法克服的例如：

LMC6062的噪音是0.20fA、

LMC6001是0.13fA，

OPA128L是0.12fA，

LMP7721是0.10fA。

以上噪音的單位是√Hz，也可以認(rèn)為是帶寬B=1Hz下的噪音值。當(dāng)然，這些都是噪音的典型值，通過(guò)篩選，可以取得更小的電流噪音，因此理論上在B=1Hz下取得0.1fA的噪音是完全有可能的，這已經(jīng)遠(yuǎn)小于運(yùn)放的Ib了。

看見(jiàn)了很多奇奇怪怪的運(yùn)放

然后就是在放大的過(guò)程中，一級(jí)放大很多倍有點(diǎn)不現(xiàn)實(shí)，一般都是設(shè)計(jì)成多級(jí)放大，然后唐老師的課中意思是設(shè)計(jì)一個(gè)差分電路來(lái)獲取這個(gè)值，不過(guò)是前面兩個(gè)端口為G=1的緩沖。

在我沒(méi)有完全用數(shù)學(xué)理論證明好以前，我的所有話都是要自我批判的：

他的這個(gè)前提是使用4線法測(cè)量電阻，后面再說(shuō)。其實(shí)是測(cè)量小電阻的做法，不過(guò)現(xiàn)在是測(cè)量了電阻兩端的電壓。

筆記記錄的比較亂，大概就是這樣

剩下的內(nèi)容其實(shí)就是PCB的布局和器件的選擇和使用上了，因?yàn)檫@么小的電流，任何一個(gè)支路的電流都能影響到最終的結(jié)果。

剩下的問(wèn)題其實(shí)是更嚴(yán)重的事情，測(cè)試，和標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)用的源，我的意思是，你至少要有一個(gè)可以輸出1nA的電流源來(lái)測(cè)試我的機(jī)器是正確的。

和上面的電阻搭配起來(lái)看

市面上賣(mài)的高阻電阻

電阻分壓可能是最簡(jiǎn)單的技術(shù)

nA級(jí)別的信號(hào)，必須用大電阻來(lái)取樣。為了盡量不影響電流源，得做成跨阻。否則電壓噪聲都跟著一起放大了

我挺感謝這么一篇文章的，雖然它沒(méi)有那么多的理論計(jì)算

這個(gè)是ADI推薦的一些電路

完整的測(cè)量

一般來(lái)說(shuō)，都是兩級(jí)放大的，前級(jí)的運(yùn)放就負(fù)責(zé)IV轉(zhuǎn)換

同樣也給出一個(gè)光電二極管的測(cè)量電路

泄漏電流是另一種由不希望的電阻通路(稱為泄漏電阻)兩端的電壓產(chǎn)生的不希望的誤差電流，這項(xiàng)電流和偏置電流合在一起就是總的誤差電流。

這里的內(nèi)容是所有的書(shū)里面都要說(shuō)的內(nèi)容，就是這個(gè)漏電流的保護(hù)，但是我一直沒(méi)有找到合適的解釋，但是下面這個(gè)解釋我覺(jué)得還可以，后面也給出了為什么要輸入源的電阻盡可能小的解釋。

圖程守洙《普通物理學(xué)》第二冊(cè)93頁(yè)

在普通物理中，我們又學(xué)習(xí)過(guò)：靜電平衡狀態(tài)下，空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會(huì)影響空腔內(nèi)部隊(duì)電場(chǎng)分布；一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體，空腔內(nèi)的帶電體對(duì)腔外的物體不會(huì)產(chǎn)生影響。這種使導(dǎo)體空腔內(nèi)的電場(chǎng)不受外界的影響或利用接地的空腔導(dǎo)體將腔內(nèi)帶電體對(duì)外界的影響隔絕的現(xiàn)像，稱為靜電屏蔽。

圖02

對(duì)前一句“靜電平衡狀態(tài)下，空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會(huì)影響空腔內(nèi)部隊(duì)電場(chǎng)分布”，可以用圖(02)來(lái)舉例表示。

圖(02)空間中原沒(méi)有空腔導(dǎo)體，但有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)(電力線彼此平行)。然后我們?cè)诖丝臻g中放入內(nèi)部并沒(méi)有電荷的一個(gè)空腔導(dǎo)體，放入后電場(chǎng)變形，如圖(02)。

在圖(02)中，我們看到：空腔導(dǎo)體外面的電場(chǎng)不再是個(gè)勻強(qiáng)場(chǎng)，電場(chǎng)變了形。電場(chǎng)變形，是因?yàn)橥獠侩妶?chǎng)使得空腔導(dǎo)體上電荷重新分布，直到這些電荷不再受到電場(chǎng)力為止，如圖中紅色和藍(lán)色符號(hào)所示?？涨粚?dǎo)體上這些電荷的移動(dòng)，產(chǎn)生了一個(gè)新的電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)。

這個(gè)新產(chǎn)生的電場(chǎng)和原有的勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加，一方面使得原有的勻強(qiáng)電場(chǎng)變形，另一方面使得空腔導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零。空腔導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零，很容易從空腔導(dǎo)體上電荷受力為零得到證明。當(dāng)外部電場(chǎng)不是恒定電場(chǎng)而是交變電場(chǎng)時(shí)，空腔導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零這個(gè)結(jié)論不復(fù)成立，因?yàn)榭涨粚?dǎo)體殼上電荷的重新分布需要時(shí)間，不可能立即達(dá)到平衡。但只要頻率不是太高，空腔導(dǎo)體上電荷的重新分布所需要的時(shí)間就可以忽略，空腔導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零這個(gè)結(jié)論依然近似成立。實(shí)際上，如果導(dǎo)體殼不是薄到納米數(shù)量級(jí)，頻率即使高到數(shù)十GHz，空腔導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)仍然是非常小的。圖(02)中下劃藍(lán)色線的那一句“一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體，空腔內(nèi)的帶電體對(duì)腔外的物體不會(huì)產(chǎn)生影響”，同樣是僅在靜電場(chǎng)情況下才成立。如果空腔內(nèi)的帶電體在運(yùn)動(dòng)，

圖(03)

圖3-帶電體在作高速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則帶電體的運(yùn)動(dòng)對(duì)空腔外有影響，同樣是因?yàn)榭涨粚?dǎo)體上的電荷重新分布需要時(shí)間。但和下劃紅線部分一樣，只要頻率不是太高，內(nèi)部帶電體對(duì)空腔導(dǎo)體外沒(méi)有影響這個(gè)結(jié)論依然近似成立。但需要注意：此結(jié)論僅在空腔導(dǎo)體接地時(shí)才成立，若空腔導(dǎo)體未接地，那么空腔導(dǎo)體內(nèi)部帶電體仍然會(huì)對(duì)外部產(chǎn)生影響，即使是在靜電情況下。

上面這些內(nèi)容就夠了，來(lái)看這個(gè)：

圖上那樣的形式，就可以看得很清楚。干擾信號(hào)經(jīng)電容器C和電阻R分壓，R上分得S信號(hào)電壓的一部分。

C越大，R越大，R上分到的電壓就越大，反之則越小。對(duì)同樣的C和R，頻率越高，R上分得的電壓越大。這正是高頻電場(chǎng)干擾往往較強(qiáng)的原因。

從以上敘述看，受干擾設(shè)備輸入端阻抗越低，也就是R越小，越不容易受到電場(chǎng)干擾。是不是這樣呢？確實(shí)是這樣的。電子設(shè)備輸入阻抗越低，越不容易受到電場(chǎng)干擾。但是，低阻抗設(shè)備可能更容易受到磁場(chǎng)干擾。

另外就是對(duì)這個(gè)輸入端的保護(hù)也很重要，就是這個(gè)三軸電纜好貴，我沒(méi)買(mǎi)，但是在原理上面可以小小的探索一下。

三軸電纜的另一個(gè)應(yīng)用是用于進(jìn)行精確低電流測(cè)量的探頭，其中通過(guò)芯線和屏蔽層之間的絕緣體的泄漏電流通常會(huì)改變測(cè)量結(jié)果。核心（稱為力）和內(nèi)屏蔽（稱為防護(hù)）通過(guò)電壓緩沖器/跟隨器保持大致相同的電勢(shì)，因此它們之間的漏電流在所有實(shí)際用途中都為零，盡管存在缺陷絕緣。相反，漏電流發(fā)生在內(nèi)屏蔽和外屏蔽之間，這并不重要，因?yàn)樵撾娏鲗⒂删彌_電路而不是被測(cè)器件提供，并且不會(huì)影響測(cè)量。該技術(shù)可以幾乎完美地消除漏電流，但在非常高的頻率下效果較差，因?yàn)榫彌_器無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤測(cè)量的電壓。

三同軸在低噪聲測(cè)量中的作用是通過(guò)保持內(nèi)部導(dǎo)體與其周?chē)谋Ｗo(hù)層處于相同電位來(lái)消除導(dǎo)體的電阻效應(yīng)。

另外，我做的模塊也在幾周后上市，歡迎各位咨詢。

審核編輯：湯梓紅